|
83-shakl.
Takrirlash uchun savollar
1.Aylantirish usulining elementlari nimadan iborat?
2.Aylantirish o'qi sifatida qanday to'g'ri chiziqni olish qulay?
3.Ustma-ust qo'yish usuli mohiyati nimadan iborat?
Mashqlar
1.Berilgan ABC uchburchak tkislikning haqiqiy kattaligi proektsiyalar tekisligiga perpendikulyar o`q atrofida ,garizantallari atrofida aylantirib toping(4-javal).
84-shakl.
85-shakl. 86-shakl.
4-jadval.
Variat №
|
Nuqta
lar
|
Koordinatalar
|
x
|
y
|
z
| |
1
|
A
B
C
S
|
45
5
70
65
|
5
45
15
65
|
55
10
0
50
| |
2
|
A
B
C
S
|
65
0
10
35
|
0
50
10
60
|
20
60
0
20
| |
3
|
A
B
C
S
|
35
5
60
55
|
60
25
30
10
|
35
10
5
50
| |
4
|
A
B
C
S
|
80
45
0
10
|
20
0
45
0
|
10
70
40
15
| |
5
|
A
B
C
S
|
40
0
65
70
|
5
50
20
65
|
55
10
0
35
| |
6
|
A
B
C
S
|
75
35
10
70
|
15
0
45
50
|
50
0
20
5
| |
7
|
A
B
C
S
|
75
30
10
60
|
25
15
50
25
|
0
50
20
55
| |
8
|
A
B
C
S
|
45
0
60
75
|
20
10
65
|
60
20
20
10
| |
9
|
A
B
C
S
|
45
0
60
75
|
65
10
10
25
|
20
60
20
20
| |
10
|
A
B
C
S
|
10
55
80
60
|
15
5
60
10
|
55
25
10
20
|
Variat №
|
Nuqta
lar
|
Koordinatalar
|
x
|
y
|
z
| |
11
|
A
B
C
S
|
45
5
70
65
|
55
10
0
50
|
5
45
15
65
| |
12
|
A
B
C
S
|
65
0
10
35
|
20
60
0
5
|
0
50
10
60
| |
13
|
A
B
C
S
|
35
5
60
50
|
35
10
5
50
|
20
0
45
0
| |
14
|
A
B
C
S
|
80
45
0
10
|
15
10
70
40
|
15
10
70
40
| |
15
|
A
B
C
S
|
40
0
65
70
|
55
10
0
55
|
55
10
0
55
| |
16
|
A
B
C
S
|
75
35
10
70
|
50
0
20
5
|
50
0
20
5
| |
17
|
A
B
C
S
|
75
30
10
60
|
0
50
20
55
|
0
50
20
55
| |
18
|
A
B
C
S
|
75
45
0
60
|
60
20
30
25
|
60
20
30
25
| |
19
|
A
B
C
S
|
60
45
10
75
|
20
60
20
10
|
20
60
20
10
| |
20
|
A
B
C
S
|
45
0
60
60
|
55
25
10
20
|
55
25
10
20
|
Movzu: Tekis parallel ko`cherish usuli.(2-soat)
Tekis parallel harakat usuli. Bunda geometrik obrazlarning (nuqta, to'g'ri chiziq, tekislik va x.k) barcha nuqtalar o'zaro parallel tekisliklarda xarakatlanadi.
87-shakl, a da AB to'g'ri chiziq kesmasini H ga nisbatan parallel holatga keltirish ko'rsatilgan. Bunda kesmaning uchlari (A va В) Н ga parallel bo'lgan tekislikda harakatlanib, kesmaning gorizantal proektsiyasining holati o'zgarib, uzunligi esa o'zgarmay qoladi. A va В nuqtalarning frantal proektsiyasi esa gorizantal chiziqlarda harakatlanadi.87-shakl,b da CD to`g`ri chiziqning haqiqiy kattaligi topil frantal proektsiyalouchi vaziyatga keltirilgan.
88-shakl,a da umumiy vaziyatdagi tekislikni frantal proektsiyalovchi tekislikka keltirish ko`rsatilga.88-shakl,b da ABC tekislikni V ga perpendikulyar keltirilgan, bunda ABC H bo'ladi. Yangi hosil bolgan A12 B12 C12 proektsiytlar tekislikning xaqiqiy kattaligidir (A12 B12 C12 = ABC).
a) b)
87-shakl.
a) b)
88-shakl.
Takrirlash uchun savollar
1. Ortaganal proektsiyalarni qayta tuzishning qanday usullari bor?
2. Tekis parallel harakatlanishusuli usuli qanday bo`ladi?
3. Tekis parallel harakatlanishusuli usulida gorizantal va frantal proektsiyalar qanday harakat qiladi?
Mashqlar
1. Berilgan AB to`g`ri chiziqni gorizantal proektsiyalovchi vaziyatga keltirin(89-shakl,a,b).
2. Izlari bilan berilgan P tekislikni frantal proektsiyalovchi vaziyatga keltiring (89-shakl,v)
3. O`zaro parallel togri chiziqlarning garizantal proektsiyalari ustma-ust tushsin (89-shakl,g)
4. Berilgan ABC uchburchak tekislikning haqiqiy kataligi tekis parallel harakat-lantishusuli usulida toping(90-shakl,a,b,g, va 4-javal).
5. S nuqtadan ABC uchburchak tekislikkacha bo`lgan masofaning haqiqiy kattaligi tekis parallel harakatlantishusuli usulida toping(90-shakl,v, 4-javal).
a) b) v) g)
89-shakl.
a) b) v) g)
90-shakl.
Movzu: Yordamchi proektsiyalash usullari.(2-soat)
Usulning mohiyati. Yordamchi proektsiyashning amaliy ahamiyati shundan iboratki, uni qo'llash orqali echilishi bir necha bosqichlar zanjiri talab qilinadigan masalalarni echishda bitta operatsiya orqali erishiladi. Bunda oraliq yasashlarni chetlab o'tib umuman ortiqcha ish sifatida kerak bo'lmay qoladi.
Usulning mohiyati quyidagilardan iborat narsaning tasviri chizma tekisligidagi asosiy proektsiyalash yo'nalishi (markaziy yoki parallel) bo'yicha hosil qilingan bo'lsin. Qo'shimcha proektsiyalar tekisligi va qo'shimcha proektsiyalash markazini hos yoki hosmas nuqtada tanlab olamiz. Berilgan narsani bu markazdan qo'shimcha tanlangan tekislikka proektsiyalasymiz va hosil bo'lgan qo'shimcha proektsiyani asosiy proektsiyalash yo'nalishi bo'yicha chizma tekisligiga proektsiyalab unda narsalarning takroriy proetsiyasini yasaymiz. Narsaning ikki marta proektsiyalash natijasida asosiy chizma tekisligida hosil qilingan takroriy proektsiyasi uning umumiy holdagi yordamchi proetsiyasi bo'ladi.
91-shaklda izlari bilan berilgan P tekislik va unga perpendikulyar AB to'g'ri chizig'I berilgan P tekislik va unga perpendikulyar AB to'g'ri chizigi berilgan. AB to'g'ri chiziqning P tekislik bilan kesishuv nuqtasi topilsin va P tekisligini uning frantal izi Pv atrofida aylantirib V bilan ustma-ust qo'yish talab qilinsin. Bu masala quyidagicha bajariladi.
AB to'g'ri chiziq orqali R tekislik o'tkazamiz;
Yordamchi tekislik R bilan P ning kesishuv chizig'I 1, 2 ni yasaymiz;
3. 1,2 bilan AB ning kesishuv nuqtasi К ni aniqlaymiz (chizmada uning
frantal proektsiyasi K2 ko'rsatilgan).
Endi о tekislikni Pv atrofida aylantirib, uni V bilan jipslashtirish uchun PH da >otgan 1 nuqtani tanlaymiz, 1 orqali aylantirish o'qi Pv ga perpendikulyar aylanish tekisligini o'tkazamiz. U Pv bilan kesishib nuqta uchun aylanish markazi о ni hosil qiladi. So'ng tsirkulning igna uchini Px ga qo'yib R=Px li» bilan yoy chizamiz va uning 0 1 bilan kesishuv nuqtasi l'; ni belgilaymiz. l'2 ni Px bilan birlashtirib Px ning V bilan ustma-ust tushgan proektsiyasi Phi ga ega bo'lamiz. O'zaro
perpendikulyar bo'lib qoladi. A2 B2 ni davom etdirib 12 22 bilan kesishuv nuqtasi k2 ni belgilaymiz. K2 К nuqtaning V bilan ustma-ust tushgan holati bo'ladi.
92-shakl dagi ABC va ABD uchburchak tekisliklari orasidagi ikki yoqli burchakning haqiqiy kattaligi yasash ko'rsatilgan. Buning uchun uchburchaklaming kesishuv chizigi AB ga perpendikulyar bo'lgan tekislikka proektsiyalaymiz. Uchburchaklar bu tekislikda o'zaro kesuvchi ikki kesma ko'rinishida proektsiyalanadi va ular orasidagi burchak ikki yoqli burchakni chiziqli burchagi bo'ladi. Bu masalani echish uchun asosiy chizmadan o'ng tomohdagi bo'sh joyda diagrammani yasaymiz. A] B] ga perpendikulyar qilib AB gorizantalni olamiz (Ai Bi A2 B2) B2 dan A2 B2 ga parallelni o'tkazamiz.
93-shakl, 94-shakllarda qo'shimcha proektsiyalash usulida metric masalalar echish ko`rsatilgan.
91-shakl.
92-shakl.
93-shakl 94-shakl
Takrorlash ucun savollar.
1. Yordamchi proektsiyalashning mohiyatinima va u nimaga kerak?
2. Yordamchi proektsiyalashning umumiy xoliga nisbatan xususiy xollarini qanday chiziladi?
3. To'gri burchakli yordamchi proektsiyalash diogrammasini deb nimaga aytiladi?
Mashqlar
1. Berilgan AB to'g'ri chiziq kesmasi yordamchi proyeksiyalash usuli vositasida gorizantal tekislikda nuqta ko'rinishida proyeksiyasi topilsin(95-shakl,a).
2. Umumiy vaziyatda bcrilgan ABC uchburchak bilan DE profil to'g'ri chiziqning kesishish nuqtasini topilsn(95-shakl,b,v).
4. Umumiy vaziyatdagi P tekislik va AB to`g`ri chiziq bilan kesishuv chizig`i topilsin(95-shakl,g).
5. Berilgan ABC va ABS uchburchak tekisliklari orasidagi ikkiyoqli burchakning haqiqiy kattaligi topilsin (4-jadval).
Do'stlaringiz bilan baham: |
