O’zbekiston respublikasi xalq ta`lim vazirligi a. Qodiriy nomidagi jizzax davlat pedagogika instituti fizika-matematika fakulteti matematika o’qitish metodikasi kafedrasi

3§. EGRI CHIZIQLI INTEGRAL.
A) Bo‘lakli silliq egri chiziqlar.
TA’RIF. Egri chiziq yoki chiziq deb fazodagi oraliqni ba’zi bir uzluksiz akslantirishdagi obrazi bo‘lgan nuqtalar to‘plamiga aytiladi. [2]
MASALAN oraliqni

Akslantirishdagi obrazi vint chizig‘i bo‘ladi.

ni qiymatlarida egri chiziq tasviri quyidagicha bo‘ladi.
oraliqni uzluksiz aksi yassi chiziqni aniqlaydi. Masalan aylana da oraliqda ni aksini anglatadi.

YAssi egri chiziqni berilishida parametr sifatida o‘zgaruvchi qaraladi. - fazoviy egri chiziqni (boshlang‘ich nuqtasi A nuqtada, chetki nuqtasi V nuqtada bo‘lgan) bo‘lakni silliq deymiz, agar akslantirish chekli oraliqlarga bo‘lingan aniqlanish soxasida uzluksiz diffirensiallanuvchi bo‘lsa va oraliq chetlarida bir tomonlama xosilalar mavjud bo‘lib, bir vaqtda nolga teng bo‘lmasa. Bunda


– bo‘lakli silliq egri chiziq nuqtalarida

funksiya berilgan.

oraliqni o‘qi bo‘ylab ixtiyoriy ravishda bo‘laklarga bo‘lamiz. Bunda va

belgilash kiritamiz. qiymatga egri chiziqning nuqta mos keladi. yoy uzunligini bilan belgilaymiz. Agar kesma diametri (bo‘lsa) nolga intilsa, u xolda xam nolga intiladi. Xar bir oraliqda ixtiyoriy nuqta tanlab da quyidagi integral yig‘indisini tuzamiz.

Bunda egri chiziqda nuqta mos keladi. Essi chiziq xolida yig‘indi.

ko‘rinishni oladi.
TA’RIF: YOyda egri chiziqli integral deb, integral yig‘indisini nolga intilgandagi limitiga aytiladi. [2]
Bunda limit oraliqni qanday shaklda oraliqlarni bo‘lishga bog‘liq emas.