O„zbekiston respublikasi

Orttirish va diskontlash. Investitsion qo‗yilmalarning turli variantlari to‗lovlar tushumini turli grafiklariga ega bo‗lganligi bu grafiklarni o‗zaro solishtirishni bir muncha qiyinlashtiradi. shuning uchun pul tushumlarini vaqtning bir momentiga keltirish lozim. Agar bu moment kelajakda joylashgan bo‗lsa, unda bunday protsedurani orttirish deyiladi, agar bu moment o‗tgan vaqtda bo‗lsa – diskontlash deyiladi.
Pullarning kelajakdagi bahosi. Investorning hozirgi vaqtda bo‗lgan pullari unga kelajakda kapitalini bank depozitiga qo‗yish yo‗li bilan orttirish imkonini beradi. Natijada investorda kelajakda bir muncha ko‗proq pul so‗mmasi (avvalgi pul qo‗yilmasi bilan birga) paydo bo‗lishi pullarning kelajakdagi bahosi deyiladi. Sodda
foizlar sxemasi bilan hisoblanib borilgandagi pulning kelajakdagi bahosi quyidagicha bo‗ladi (4.2 pragrafga qaralsin):


P_F  P_C (1  ) .
n

Murakkab foizlar sxemasida esa:

P_F  P_C (1 n ),

bunda P_F – pulning kelajakdagi bahosi; P_C – pulning boshlang‗ich so‗mmasi (pulning joriy bahosi); β – bank depoziti stavkasi; n – pul daromadlarini qo‗shib borish davrlari soni.

(1+β)ⁿ murakkab foiz stavkasi uchun va (1+nβ) sodda foiz stavkasi uchun koeffitsientlar orttirish koeffitsientlari deyiladi.
Pullarning boshlang„ich bahosi. Diskonlashga teskari bo‗lgan masala hisoblanadi. Ya‘ni kelajakda olish mumkin bo‗lgan pul so‗mmasini ma‘lum deb, hozirda qancha pul so‗mmasini investitsiya qilish kerakki, kelajakdagi rejalashtirilgan summani olish uchun, degan masala deb qaraladi. Boshqacha qilib aytganda, quyidagini hisoblash lozim:

P_C 
P_{F ,}
(1   )ⁿ

bunda
1
(1   )ⁿ
ko‗paytuvchi diskontlash koeffitsienti deyiladi.

O‗z-o‗zidan ma‘lumki, ushbu ifoda depozitni murakkab foiz sxemasi bo‗yicha hisoblab borish uchun ma‘nogo ega.

Daromadlilikning ichki stavkasi. Masalaning qo‗yilishi quyidagicha: qo‗yilmaning joriy va kelajakdagi bahosi ma‘lum; hozirdagi ma‘lum investitsiyalar kelajakda belgilangan bahoni ta‘minlovchi bank foiz daromadining depozit stavkasi noma‘lum. Daromadning ichki stavkasi quyidagi formula yordamida hisoblanadi:


 
Pul oqimlarini diskontlash. Ma‘lumki, pul oqimlari - bu investorlarning pul shaklida qilgan investitsiyalaridan har hil vaqtda olgan daromadlari. Diskontlash investitsiyalarning kelajakdagi bahosini ularning joriy bahosiga keltirilishini ifodalab,

har hil vaqt va turli shartlarda qilingan investitsiyalarning har hil turlarini o‗zaro solishtirish imko-nini beradi. shu munosabat bilan quyidagi holni ko‗ramiz.
Qandaydir moliyaviy instrument vaqtning boshlang‗ich momentida S₀ daromadni keltirgan, birinchi foiz to‗lovlari davrida – S₁, keyingilarida – S_{2, …,} foiz to‗lovlarning n-chi davrlarida esa – S_n. Bunday operatsiyalardan hosil bo‗lgan jami daromad:
D  C₀  C₁  C₂  ...  C_n .
Pul tushumlarining ushbu sxemasini vaqtni boshlang‗ich momentiga diskontlash moliyaviy instrumentning joriy bozor bahosi qiymatini hisoblash uchun quyidagi ifodani beradi:

С₀ 
С_{1 }
(1   )
С₂
(1   )²
 ... 
С_n
(1   )ⁿ
 P_C .
(1)

Annuitetlar. Barcha to‗lovlar bir-birlari bilan teng bo‗lsa, yuqorida keltirilgan formula (1) soddalashib quyidagi ko‗rinishga keladi:

1 1 1
C((1   )^n1 1)

C(1    ...  ) 
(1   ) (1   )² (1   )ⁿ
(1   )ⁿ 
^{ P}_C ^. (2)

Agarda bu muntazam to‗lovlar har yili tushsa, unda ular annuitetlar deyiladi.

Annuitet quyidagicha hisoblanadi:


P (1   )ⁿ 
^{C  C .} (3)
(1   )^n1 1

Hozirgi vaqtda ushbu termin barcha bir hil muntazam to‗lovlarga nisbatan ularning davriyligidan qat‘iy nazar ko‗p qo‗llaniladi.