O‘zbеkiston rеspublikаsi

b₀ /b₁
S
Q_S  a₀  a₁P

E





P
_e E _
D  b_1
 P_e Q_e
P_e

a₀ /a₁
^ E_S  a₁ 



Q
e

D
Q_D  b₀  b₁P
_Qe Q
5.4-rasm. Talab va taklifning eksperimental yo‘l bilan chizilgan grafigi
Talab va taklif tenglamalari quyidagicha yoziladi:

Talab: ^QD
Taklif: ^QS
 b₀  b₁  P
 a  a  P
(5)
(6)

0 1

Asosiy muammo berilgan tenglamalardagi o‘zgarmas
a₀ ,a₁,b₀ ,b₁

qiymatlarini aniqlashdan iborat. Bu o‘zgarmas qiymatlarni tanlash ikki bosqichda amalga oshiriladi.
Birinchi bosqich. Talab va taklifning narx bo‘yicha elastikligini eslaymiz:

^{E  P  Q} , bu yerda ^Q

• 
  narxning bir birlik o‘zgarishiga to‘g‘ri keladigan talab
  

Q P P

yoki taklifning miqdoriy o‘zgarishi. Chiziqli bog‘lanishlarda ^Q
P
nisbat o‘zgarmas

miqdor bo‘ladi. (5) va (6) tenglamalardan ko‘rinib turibdiki, taklif uchun bu nisbat

^{Q  a} , talab uchun esa ^{Q  b} . Endi bu qiymatlarni, ya’ni ^Q
ni elastiklik

P ¹ P ¹ P

formulasiga qo‘yamiz:
S
^ P_e ^


_D ^ P_e ^

Taklif:
E_P  a₁  ^ _Q ^
(7) Talab:
E_P  b₁  ^ _Q ^
(8)

 e   ^e 
Bu yerda P_e va Q_e lar muvozanat narx va muvozanat tovar miqdori bo‘lib, ular

berilgan. Biz
E_S , E_D , P_e,Q_e
ko‘rsatkichlarning qiymatlariga ega bo‘lganimiz uchun,

ularni (7) va (8) tenglamalarga qo‘yishimiz mumkin. Demak, biz shu yo‘l bilan ^a₁ va
^b₁ larning qiymatlarini hisoblaymiz.

Ikkinchi bosqich. Endi ^a₁
va ^b₁
larning qiymatlarini va P_e va Q_e larni (5) va

(6) tenglamalarga qo‘yib ^a₀
va ^b₀
larning qiymatini topamiz:

a₀  Q_e  a₁  P_{e ;} b₀  Q_e  b₁  P_{e .}

E

S
va _P
Misol. Apelsinning narx bo‘yicha talab va taklif elastikligi koeffitsientlari ^D

E

P

E

E
berilgan. Apelsinning bozordagi ko‘rsatkichlari quyidagicha:

Q_e  7500 kg/yil,
^P_e ^{ 6000} so‘m/kg,
^S  1,6;
^D  0,8

P

P
Birinchi bosqich. Berilganlarni (7) tenglamaga qo‘yib ^a₁ ni topamiz.

1,6  a_1
 6000 _

 ,
^ ₇₅₀₀ ^ bundan
a₁  2 _.

 
Ikkinchi bosqich. ^a₁ ning qiymatini P_e va Q_e larning qiymati bilan birga (5) tenglamaga qo‘yib, ^a₀ ni aniqlaymiz:
7500  a₀  2  6000  a₀ 12000,
bundan, ^{a0  7500  12000  4500}. Biz aniqlangan ^a₀ va ^a₁ larning qiymatini taklif tenglamasiga qo‘yib, taklifning aniq tenglamasini topamiz:
Taklif: ^{QS  4500  2P.}
Xuddi shu yo‘l bilan talab tenglamasini aniqlaymiz:

 0,8  b_1
 6000 _

 ,
^ 7500 ^


bundan
b₁  1.
b₁,
P_e, Q_e

larning qiymatlarini (6)

 
tenglamaga qo‘yamiz va ^b₀

ni aniqlaymiz:

^{7500  b0 16000  b0  6000,} yoki ^{b0  7500  6000  13500.}
Shunday qilib, talab chizig‘i quyidagi ko‘rinishda bo‘ladi: ^{QD  13500  P.}
Xatoga yo‘l qo‘yilmaganligini tekshirish uchun talab bilan taklifni tenglashtirib, muvozanat narxni aniqlaymiz:

Q_S  Q_{D ,}
 4500  2P  13500  P,
3 P  18000,
^{P  6000} . Demak 6000

so‘m muvozanat narx.

3. 
   Talabning narx bo‘yicha elastikligi yordamida daromadlarni tahlil qilish
   

Tahlilni chiziqli talab funksiyasi orqali ko‘rib chiqamiz. Umumiy holdagi talab

chiziqli funksiyasi berilgan bo‘lsin:
^{QD  a  b  P} . Elastiklikning ta`rifiga ko‘ra:

p
E  Q^'
 ^P  b 

p
Q
P


a  b  P
  ^P
a  P b
_{ } LG
AF
  ^LC .
AL

Talabning narx bo‘yicha elastikligi va daromad o‘rtasidagi bog‘liqlikni ifodalovchi grafik chizamiz (5.5-rasm).
P
a/b


F

0

TR


TR*


⁰ a/2 ^{C Q}
5.5-rasm. Talabning narx bo‘yicha elastikligi va daromad
o‘rtasidagi bog‘liqlik

L nuqta talab chizig‘i bo‘yicha A nuqtadan C nuqtaga harakat qilganda, talab elastikligi kamayadi. U har doim manfiy, absolyut qiymati bo‘yicha LC kesmaning AL kesmaga nisbatiga teng va AC chiziqning o‘rtasida birga teng. 3.5-rasmning pastki qismida daromadning narxga bog‘liqligi ko‘rsatilgan: ^{TR  Q  P(Q)} .
Bu funksiya kvadratik funksiya bo‘lib, u o‘zining maksimumiga ^0C
a  Q^D
kesmaning o‘rtasida erishadi: ^{QD  a  b  P} funksiyadan P ni topsak, ^{P }

b

bo‘ladi va P ni
TR  Q  P(Q)
formulaga qo‘yamiz. Natijada ishlab chiqarish hajmi Q

dan bog‘liq daromad funksiyasini olamiz:

TR  Q 
a  Q^D
b
_ Q  a
b
_Q2


_b .

Bu funksiyaning kritik nuqtasini topamiz, ya’ni daromadni maksimal qiladigan Q ni topamiz (buning uchun daromad funksiyasidan Q bo‘yicha hosila olib nolga tenglashtirib, Q ga nisbatan yechib, daromadni maksimallashtiradigan Q_e ni topamiz):

^TR  ^a  2Q  ¹  0 _{, yoki} Q_e  ^a
da daromad maksimal qiymatga erishishga

Q b b 2

ishonch hosil qilamiz.
Haqiqatdan ham 5.5-rasmda, talab AB oraliqda elastik ^E_D ^{ 0}
va bu oraliqda

talab miqdorining oshishi va narxning kamayishi daromadni oshib borishiga, talab elastik bo‘lmagan BC oraliqda daromad miqdorining kamayib borishiga olib keladi.
Narx o‘zgаrishiga mos tаlаb elаstikligining daromadga tа’siri 5.1-jadvalda keltirilgan.
5.1-jаdvаl
Tаlаb elаstikligining nаrх vа daromadga tа’siri

Elаstiklik kоeffitsiеnti miqdоri	Tаlаbning nаrх o‘zgаrishigа munоsаbаti	Mоhiyati	Daromadgа tа’siri
			nаrхning оshishi	nаrхning pаsаyishi
Birdаn kаttа (Ed >1)	“Elаstik” yoki “nisbаtаn elаstik”	Tаlаb miqdоrining o‘zgаrishi nаrх o‘zgаrishidаn yuqоri	Dаrоmаdni kаmаytirаdi	Dаrоmаdni оshirаdi
Birgа tеng (Ed =1)	Bаrqаrоr	Tаlаb miqdоrining o‘zgаrishi nаrх o‘zgаrishigа tеng	Dаrоmаd o‘zgаrmаydi	Dаrоmаd o‘zgаrmаydi
Birdаn kichkinа (Ed <1)	“Nоelаstik” yoki “nisbаtаn nоelаstik”	Nаrхdаgi o‘zgа- rishgа nisbаtаn tаlаb miqdоrining o‘zgаrishi yuqоri	Dаrоmаdni оshirаdi	Dаrоmаdni kаmаytirаdi

Manba: mualliflar ishlanmasi

Mahsulotga talab elastik bo‘lganda (5.6-a-rasm), narxni P₁ dan P₂ ga oshirish natijasida olinadigan A yuzaga teng qo‘shimcha daromadga (+TR) nisbatan, talabning Q₁ dan Q₂ ga qisqarishi natijasida ko‘riladigan B yuzaga teng zarar (–TR) ko‘pligidan sotuvchining yalpi daromadi qisqaradi. Mahsulotga talab noelastik bo‘lganda esa (5.6-b-rasm) narxni P₁ dan P₂ ga oshirish natijasida olinadigan A yuzaga teng qo‘shimcha daromad (+TR), talabning Q₁ dan Q₂ ga qisqarishi natijasida ko‘riladigan B yuzaga teng zarardan (–TR) ko‘pligidan yalpi daromad oshadi.


P P


^P2 P₂




^P1 P₁


^Q2 Q₁ Q ^{Q2 Q1} Q

1. 
   elastik talab b) noelastik talab
   

5.6-rasm. Talab chizig‘i elastik (a) va noelastik (b) holatda narxni oshirishning sotuvchi daromadiga ta’siri

Endi yuqoridagi holatga mutlaqo teskari bo‘lgan holat, ya’ni talab elastikligiga qarab narxni pasaytirishning sotuvchi daromadiga ta’sirini qaraymiz (5.7-rasm).

P P


^P1 P₁




^P2 P₂


Q₁ Q₂ Q ^{Q1 Q2 Q}

1. 
   elastik talab b) noelastik talab
   

5.7-rasm. Talab chizig‘i elastik (a) va noelastik (b) holatda narxni tushirishning sotuvchi daromadiga ta’siri
Mahsulotga talab elastik bo‘lganda (5.7-a-rasm), narxni P₁ dan P₂ ga tushirish natijasida ko‘riladigan A yuzaga teng zararga (–TR) nisbatan, talabning Q₁ dan Q₂ ga oshishi natijasida olinadigan B yuzaga teng qo‘shimcha daromad (+TR) ko‘pligidan sotuvchining yalpi daromadi oshadi.
Mahsulotga talab noelastik bo‘lganda esa (5.7-b-rasm) narxni P₁ dan P₂ ga tushirish natijasida ko‘riladigan A yuzaga teng zarar (–TR), talabning Q₁ dan Q₂ ga oshishi natijasida olinadigan B yuzaga teng qo‘shimcha daromadga (+TR) nisbatan ko‘pligidan sotuvchining yalpi daromadi qisqaradi. Masalan, yil yaxshi kelib, fermerlar yuqori hosil olganda, narx pasayib ketishidan ularning daromadi kamayib ketadi. Chunki, qishloq xo‘jaligi mahsulotlariga bo‘lgan talab elastikligi ancha past.
Talab elastikligining bu xususiyatlarini bilish sotuvchilarga narxni o‘zgartirish orqali daromadlarni oshirish imkoniyatini beradi. Bunda daromadning o‘zgarishi narxning o‘zgarishiga teskari bo‘lganligidan, sotuvchilar talab elastikligi yuqori bo‘lgan mahsulotlarning narxini pasaytirish orqaligina sotuvlar hajmini va daromadini oshirishlari mumkin.
Talab noelastik bo‘lgan holatda esa, narxni oshirish talab hajmini keskin qisqarishiga olib kelmaydi. Chunki, ko‘pincha iste’molchilar uchun birlamchi ehtiyoj sanaladigan ne’matlarga talab noelastik hisoblanadi. Bunday sharoitda sotuvchilar daromadni oshirish uchun narxni ko‘tarishlari mumkin.
Ko‘pchilik mamlakatlarda davlat talab elastikligi past (noelastik) bo‘lgan tovar va xizmatlar narxini cheklab turadi. Aks holda elastiklik qonuniyatlaridan unumli foydalanib, sotuvchilar daromadlarini oshirish maqsadida noelastik talabga ega tovarlar narxini oshirib yuborishlari mumkin.
Misol. Faraz qilaylik, bug‘doyga bo‘lgan talab funksiyasi quyidagi ko‘rinishda

berilgan bo‘lsin: ^Q_D
 4000  250  P _,

Bu yerda P - bir pud bug‘doy narxi; ^Q_D

• 
  talab hajmi, mln. pud.
  

Sotuvchi daromadini maksimallashtiruvchi bug‘doy hajmi (Q) aniqlansin.
Yechish: Masalani yechish uchun teskari talab funksiyasini aniqlaymiz:

P  16  Q
1

250 ^.

Sotuvchining daromad funksiyasini tuzamiz:
TR  P Q  ^16  Q ^{1 } Q  16Q  ^Q2 _.




^ 250 ^

250

Daromad funksiyasidan Q bo‘yicha hosila olib, natijani nolga tenglashtirib

yechamiz:
TR _{ 16 } 2Q
^{ 0} .
Q_e  4000 : 2  2000
mln. pud.

Q 250
Demak, sotuvchi daromadini maksimallashtiruvchi sotiladigan bug‘doy hajmi

Q_e  2000
mln. pudga teng ekan. Bir pud bug‘doy narxi:
P 16  8  8
pul birligiga

teng. Umumiy daromad
TR  2000 8 16000
pul birligi.

Faraz qilaylik, sotuvchi sotiladigan bug‘doy hajmini 250 mln. pudga oshirdi. Uning daromadi qanday bo‘lishini hisoblaymiz. Sotiladigan bug‘doy hajmi 2250 mln.

pud. U holda bir pud bug‘doy narxi
P  16  ²²⁵⁰  7
250
pul birligiga teng.

Umumiy daromad
TR  2250  7  15750
pul birligiga teng.

Ko‘rinib turibdiki, sotuvchi sotiladigan bug‘doy hajmini optimal hajmdan oshirsa, uning daromadi maksimal daromaddan past bo‘ladi.
Xuddiy shunday, sotuvchi optimal hajmdan kamroq hajmda bug‘doy sotsa ham, uning umumiy daromadi kamayadi.

4. 
   Soliq yukini iste’molchi va ishlab chiqaruvchi o‘rtasida taqsimlanishini tovar elastikligiga ko‘ra tahlili
   

Elastiklik nazariyasi firmalar va davlatning iqtisodiy siyosatini belgilashda muhim qurol bo‘lib hisoblanadi. Ma’lumki, talab va taklif chiziqlarining yotiqligi, ularning elastiklik koeffitsiyentlari miqdorining qzgarishiga ko‘ra o‘zgaradi. Talab va taklifning elastik yoki elastik bo‘lmasligi soliq yukining iste’molchi va ishlab chiqaruvchilar o‘rtasida qanday gaqsimlanishini, ya’ni soliqning qancha qismini iste’molchi va qancha qismini ishlab chiqaruvchi to‘lashini aniqlab beradi.

Faraz qilaylik, davlat bir birlik tovarga t miqdorda (o‘zgarmas) soliq belgilasin. Bu o‘z navbatida taklif chizig‘ini S holatdan yuqoriga Ś –holatga siljitadi (5.8-rasm) . Umumiy soliq iste’molchi va ishlab chiqaruvchi o‘rtasida taqsimlanib, o‘z ichiga soliq yuki ortiqchaligini oladi. Ushbu soliq yuki ortiqchaligi “o‘lik yuk”
bo‘lib, jamiyat uchun sof yo‘qotish hisoblanadi.


^P Ś
Iste′molchi ^D
to`laydigan ^S
qism P₁ ^E1