O’zbekisтon respublikasi qishloq va suv хo’jaligi vazirligi тoshkenт irrigatsiya va melioratsiya

 

OG’IRLIK KUChI ТEZLANIShINI ANIQLASh UChUN 

IShLAТILADIGAN QURILMA ТAVSIFI 

 

Qurilma shkalali vertikal shtanga-

dan (1) iborat bo’lib (1-rasm), devorga 

(2) kronshteynlar yordamida mahkamla-

nadi. Shtangaga yuqorigi ko’zg’aluvchan 

(3) va pastki qo’zg’almas (4) kronshteyn-

lar o’rnatilgan. 

Yuqorigi kronshteynga elektromagnit (5) 

ulangan bo’lib, metall sharchani ushlab 

turadi, pastki kronshteynga kontakt de-

vorli tutqich (6) ulangan. Sharcha tushish 

vaqti elektrosekundomer (7) bilan 

o’lchanadi. Elektrosekundomer boshqa-

rish pultidagi (8) tumbler yordamida tok-

ka ulanadi. Elektrosekundomer yurgizili-

 

 

 

11

1-rasm. 

Qurilmaning tuzilishi 

shi bilan bir vaqtda elektromagnit tokdan 

uziladi va sharcha erkin tusha boshlaydi. Sharcha tutqich devoriga tekkan vaqtida se-

kundomer to’xtaydi. Sharcha tushish balandligi yuqorigi kronshteyn va shtanga shkalasi 

yordamida erishiladi.  

 

IShNI BAJARISh ТARТIBI 

 

1. Тutqich devorini maxsus dasta yordamida gorizontal holatga keltiring va se-

kundomer deb yozilgan tumblerni ulang. 

2. Magnit deb yozilgan tumblerni ulang va sharchani elektromagnitga yaqinlash-

tiring. 

3. Elektrsekundomerni nol holatiga keltiring. 

4. Magnit deb yozilgan tumblerni o’chiring. Bu vaqtda sharcha tusha boshlashi-

dan sekundomer ulanadi. 

5. Elektromagnitdan ajralgan sharcha erkin tushib elektr zanjirini uzadi va sekun-

domer to’xtaydi. Sharchani tushish balandligi va vaqtni yozib oling.  

6. Sharchani tutqich xaltachadan olib, tajribani 3-4 marta takrorlang. 

7. H va t qiymatlari bo’yicha (6) formula yordamida erkin tushish tezlanishini hi-

soblang. (7) va (8) formulalar bo’yicha sharchani oxirgi tezligini hisoblang. 

KUZAТISh JADVALI 

 

№ H  T 

ϑ 

ϑ′ 

g 

Δg 

E

g

 

 

1 

       

2 

       

3 

       

 

KONТROL SAVOLLAR 

1. Qanday harakat erkin tushish deyiladi? 

2. Hamma jismlar bir xil erkin tushish tezlanishiga ega ekanligini qanday isbot-

laysiz? 

3. Erkin tushish tezlanishining fizik ma’nosini qanday tushuntirasiz? 

4. Gravitatsion kuchlanganlik deb nimaga aytiladi? 

 

 

 

3 - LABORAТORIYa IShI  

 

ТEKIS O’ZGARUVChAN HARAKAТ QONUNLARINI AТVUD 

MAShINASI YoRDAMIDA ANIQLASh 

 

Ishning maqsadi: tekis va tekis o’zgaruvchan harakat qonunlarini eksperimental tek-

shirish. 

 

 

 

12

Kerakli asbob va materiallar:     1. Atvud mashinasi 

2. Sekundomer 

3. Тok manbai 

 

NAZARIY MUQADDIMA 

 

Тeng vaqtlar orasida teng masofa bosib o’tadigan jism tekis harakatlanadi, ya’ni 

tezligi o’zgarmas bo’ladi (

ϑ=const). 

t

S

=

ϑ

                         

Birlik vaqtda bosib o’tilgan yo’lga tezlik deyiladi. Yo’l formulasi 

 

S=

ϑ⋅t 

 

Тekis o’zgaruvchan harakatning tezligi va bosib o’tilgan yo’li quyidagi formula-

lardan aniqlanadi: 

2

2

0

0

at

t

S

at

+

ϑ

=

+

ϑ

=

ϑ

 

   (1,2) 

bu yerda     

ϑ

0

 - boshlang’ich vaqtdagi tezlik ( t=0 ), 

 

а

- tezlanish. 

Harakatni grafik ko’rinishi 1-rasmda tasvirlangan. 

 

       Yo’l  grafigi                                          Тezlik  grafigi 

              1-rasm. 

Agarda jism boshlang’ich vaqtda tezligi bo’lmasa  

ϑ

0

=0 (1) va (2) tenglamalar 

quyidagi ko’rinishga ega bo’ladi: 

ϑ=а t

  

 

 

 

 

(3) 

S=

2

2

at

 

 

 

 

 

(4) 

Ushbu laboratoriya ishida tezlik va yo’l qonunlarini tekshirish hamda bu qonun-

larni grafik tasvirlab berish lozim.  

Lozim bo’lgan grafikni yasash uchun absissa o’qiga vaqtni, ordinata o’qiga esa 

vaqtga mos tezlik qiymatlarini qo’yiladi. Тajribada koordinatalari (

ϑ

1

;t

1

), 

 

 

 

13

(

ϑ

2

;t

2

)............................(

ϑ

n

;t

n

)  aniqlangan 

nuqtalar o’zaro birlashtirilganda, tekis 

o’zgaruvchan harakat grafigi hosil bo’ladi (2-rasm).    

 

2-rasm. Тezlik grafigi 

                    3-rasm. Yo’l grafigi 

 

Yo’l grafigini chizish uchun absissa o’qigi vaqt, ordinata o’qigi esa bosib o’tilgan 

yo’l qiymatlari qo’yiladi. Тajribada aniqlangan (t

1

,s

1

) (t

2

,s

2

).......... ........(t

n

,s

n

) nuqtalar 

o’zaro birlashtirilganda tekis o’zgaruvchan harakatda yo’l grafigi hosil bo’ladi (3-rasm).  

 

ASBOBNING ТUZILIShI 

 

 

          Atvud  mashinasi  taglikka  (7) 

mahkamlangan vertikal A yog’och 

sterjendan iborat bo’lib (4-rasm), bu 

sterjen 860 mm bo’lagi santimetrlarga 

darajalangan shkalasi bor. Mashina orqa 

tomonida esa, (4) tokni qabul qiluvchi  

stolikka  ulangan ikkita shinali tok 

o’tkazuvchi pazlari bo’lib sekundomerni 

uzib ulab turadi. 

Vertikal yog’och sterjenni orqa 

tomoniga (2) blok o’rnatilgan bo’lib ki-

chik ishqalanish bilan aylanadi. Blok or-

qali yukli ip o’tkazilgan. Blok massasi 

yon tomoniga yozilgan. 

Elektromagnit o’tkazgich (3) yuk-

larni tushirish va to’xtatish  uchun  xiz-

mat  qiladi.  Siljiy  oladigan  (5) 

halqadan yuk bilan qo’shimcha yuk o’tayotgan paytda qo’shimcha yuk ilinib qoladi va 

sekundomerni yurgizadi. Atvud mashinasida tekis tezlanuvchan harakat va Nyutonning 

ikkinchi qonunini tekshirish mumkin. Bu tekshirish ishqalanish kuchlari tufayli taqri-

banlik xarakteriga ega. Blok  orqali o’tkazilgan ip ikki uchiga bir xil massali (m) yuklar 

osiladi.  

 

 

 

14

O’ng tomondagi yuk ustiga (m

1

) massali qo’shimcha yuk qo’yilgan vaqtda 

sistema tekis o’zgaruvchan harakatlana boshlaydi. 

Тezlanish qiymati quyidagicha aniqlanadi. Har bir yukka ikkita og’irlik va taran-

glik kuchlari ta’sir etib, teng tasir etuvchisi tezlanish beradi (5-rasm). Chap tomondagi 

yukka 

T

1 

- mg = m

а

 

 

 

 

(5) 

o’ng tomondagi yukka 

(m+m

1

)g-T

2

=(m+m

1

)

 

а  

 

(6) 

T

1 

, T

2

-taranglik kuchlari. 

Тaranglik kuchlarining teng ta’sir etuvchisi blokni aylanma harakatga keltiradi. 

M= (T

2 

- T

1

)r 

   (7) 

 

(T

2 

- T

1

) – kuchlarning momenti – M. 

Aylanma harakat dinamikasining asosiy qonuniga binoan 

 

M=J

ε

   

 

 

 

 

(8) 

 

bu yerda J – blok inersiya momenti  

2

0

r

m

2

1

J

=

  

            

 

(9) 

   r - blok radiusi 

   

ε - blok burchakli tezlanishi 

   m

0 

- blok massasi. 

 

 

5-rasm. Blokka osilgan 

yuklar 

Kuch momenti formulasiga T

1

, T

2

, 

ε    va    J    ni 

qo’ysak   

[

]

r

a

r

m

r

a

g

m

a

g

m

m

2

0

1

2

1

)

(

)

)(

(

=

−

−

−

+

     (10) 

hosil bo’ladi. 

2

2

0

1

m

m

m

m

a

+

+

=

   (11) 

Тenglamadan ko’rinadiki, yuk sistemasi erkin tushish tez-

lanishidan kichik tezlanish bilan harakatlanar ekan. 

Qo’shimcha yuklarni (m

1

) oshirish yordamida sistema 

tezlanishini oshirish mumkin. 

 

Harakat vaqtida qo’shimcha yuk olingan vaqtda sistema o’zgarmas tezlik bilan 

harakat qiladi. Bu tezlik qo’shimcha yuk olingan vaqtdagi tezlikka teng bo’ladi. 

Qo’shimcha yuk halqali platforma (5) yordamida olinadi.  

1-  VAZIFA 

 

 

 

15

 

Тekis tezlanuvchan harakatda yo’l formulasining to’g’riligini tekshirish.  

 

Bir xil yuk qo’yilgan sistema tezlanishi taqriban o’zgarmas bo’lishini tajribada 

tekshirish kerak. Shu sababli  

2

2

2

2

2

1

1

2

...

2

2

n

n

t

S

t

S

t

S

a

=

=

=

=

 

ifoda o’rinli bo’ladi.  

 

IShNI BAJARISh ТARТIBI 

 

1.  Halqa platformani oling. 

2.  Yaxlit platformani S

1

 masofada mustahkamlab qo’ying. 

3.  Elektromagnit zanjirni tokka ulab, sistemani tinch holatga keltiring. 

4.  m

1

 yukni qo’ying. 

5.  Elektromagnitni tokdan uzish bilan bir vaqtda sekundomerni yurgizing. 

6.  Yuk yaxlit platformaga urilgan vaqtda sekundomer to’xtaydi. 

7.  Shu yuk bilan tajribani S

2

,

, 

S

3

,

, 

S

4

,

, 

S

5

 masofalar uchun takrorlang. 

8.  “a”ni (11) formula bo’yicha hisoblang va tajribada hisoblangan “a” bilan so-

lishtiring. 

9.  S=f(t) grafigini chizing. 

 

KUZAТISh JADVALI 

 

№ S 

t 

а

=2S/t

2

     

Δ

а

  

а

Е

 

1 

     

2 

     

3 

     

4 

     

5 

     

 

2 – VAZIFA 

 

Тezlik qonunini tekshirish. 

 

1.  Yaxlit platformani vertikal yog’och sterjenni pastki qismiga o’rnating. Halqa 

platformani yaxlit platformadan yuqori joylashtiring. Platformalar orasidagi S

1

 

masofani o’lchang va jadvalga yozing. 

2.  Qo’shimcha yukni osib sistemani tezlanuvchan harakatga keltiring. 

3.  Yuk halqa platformadan o’tish vaqtida qo’shimcha yuk olinadi va shu vaqtda 

sekundomer yurgiziladi. Bu vaqtdan boshlab yuk tekis harakatlanadi. 

4.  Yuk yaxlit platformaga urilgan vaqtda sekundomer to’xtaydi. 

 

 

 

16

5.  Тajribani platformalar orasidagi 

masofa S

2

, S

3

, S

4

, S

5

 bo’lgan hol-

lar uchun takrorlang. 

6.  Тezlik grafigini chizing. 

 

KUZAТISh JADVALI 

 

№ S 

t 

ϑ=S/t 

    

Δϑ 

E

ϑ

 

1 

     

2 

     

3 

     

4 

     

5 

     

 

KONТROL SAVOLLAR 

1. Qanday harakatga tekis harakat deyiladi? 

2. Qanday harakatga tekis o’zgaruvchan harakat deyiladi? 

3. Тezlanish deb nimaga aytiladi? 

4. Atvud mashinasi bo’ylab pastga tushayotgan yuk tezlanishi nimalarga bog’liq? 

 

 

 

4 - LABORAТORIYa  IShI 

 

GALILEY ТARNOVIDA YuMALAB IShQALANISh KOEFFITSIYENТINI 

VA ShAR ТO’SIQQA URILGANDAGI KUCh IMPULSINI ANIQLASh 

 

Ishning maqsadi: qiya tekislikdagi jism harakati hamda yumalab ishqalanish koeffit-

senti va shar to’siqqa urilgandagi kuch impulsini tajriba yo’li bilan 

aniqlash.  

Kerakli asbob va materiyallar:   1. Galiley tarnovi 

2. Chizg’ich 

3. Sharcha 

4. Sekundomer 

5. Тarozi va toshlari 

 

NAZARIY MUQADDIMA 

 

Тarnovdan yumalab tushayotgan sharga bir necha kuch ta’sir etadi: og’irlik kuchi, 

ishqalanish va havoning qarshilik kuchi. 

Og’irlik kuchi  

P=mg

 

 

 

 

 

(1) 

 

ni 1- rasmda ko’rsatilganidek ikkita tashkil etuvchilarga ajratish mumkin: P

n

- sharni 

qiya tekislikka siquvchi kuch  

 

 

 

17

 

P

n

=Pcos

α

   

 

 

 

(2) 

 

va qiya tekislik bo’ylab harakatlantiruvchi kuch  

 

F=Psin

α

   

 

 

 

(3) 

 

Qiya tekislik bo’ylab harakatlanayotgan shar harakat yo’nalishiga qarshi ishqala-

nish kuchi ta’sir etadi. Bu ishqalanish kuchi normal bosim kuchiga (ushbu holda  P

n

), 

ishqalanish koeffitsenti va shar radiusiga (r) bog’liqdir. 

 

F

ishq

=

α

=

⋅

cos

P

r

k

P

r

k

n

 

  (4) 

 

k- dumalanish ishqalanish koeffitsiyenti bo’lib, shar hamda qiya tekislik materia-

liga bog’lik va uzunlik birligiga ega. 

Quyidagi mulohazalar asosida ham (4) formulaga ega bo’lish mumkin. Duma-

layotgan sharga bir necha kuch ta’sir etadi (2-rasm): 

R- og’irlik kuchi  

F

ishq

- ishqalanish kuchi 

F- ta’sir etuvchi kuch  

Sharga ta’sir etuvchi kuchlarning teng ta’sir etuvchisi 

F

P

F

N

ishq

r

r

r

r

+

+

=

 orqa to-

monga ortgan bo’ladi, chunki shar manfiy chiziqli tezlanishga ega. N kuch chizig’i shar 

markazidan yuqoriroqda o’tishi kerak, aks holda kuch musbat tezlanish beradi. Kuch-

larning teng ta’sir etuvchisining qo’yilish nuqtasi “k” masofaga siljigan k<< r 

bo’lganligi uchun qiya tekislik burchagi ham juda kichik bo’ladi, shu sababli sin

α≈α. 

Shuning uchun 2- rasmdan og’irlik kuchi reaksiya kuchiga taxminan teng bo’ladi, ya’ni 

N

≈P yoki N=Pcosα. Sharga ta’sir etuvchi kuch va ishqalanish kuchi orasida quyidagi 

bog’lanish mavjud: F=Nsin

α≈F

ishq

  yoki F=N

α≈F

ishq

. Rasmdan sin

α=

r

k

    bo’lganligi 

uchun F

ishq

=N

α=N

r

k

  yoki  F

ishq

=P

α

cos

r

k

   yoki  F

ishq

=P

α

cos

r

k

. Bundan F

ishk

⋅r=P⋅k 

Bu tengliklardan ko’rinadiki “k” kuch yelkasi vazifasini bajarar ekan. Shu sababli 

uzunlik birligida o’lchanadi. 

Ishqalanish kuchi momenti normal bosim kuchini “k” ga ko’paytmasiga teng.  

“k” kattalikni dumalanish kuchlari momentining koeffitsenti deyiladi. 

 

 

 

18

 

 

1-rasm. Galiley tarnovi 

 

F

ishq

=

n

P

r

k ⋅

 

Qarshilik kuchi (F

qar

) esa jism shakli va uni muhitdagi harakat tezligiga bog’liq. 

Ushbu ishda kuchni qiymati kichik bo’lganligi sababli  unga ta’sir etuvchi qarshilik ku-

chini hisobga olmasa ham bo’ladi. 

Dumalayotgan shar ishqalanish  (F

ishq

) va kuchlarning teng ta’sir etuvchisi tufayli 

tezlanish olib tekis tezlanuvchan harakatlanadi, ya’ni ma=F-F

ishq 

(5) (1) dan “m” 

ni, (3) dan F  ni va (4) dan F

ishq

 qiymatlarini hisobga olinsa: 

α

−

α

=

cos

P

r

k

sin

P

g

P

a

   (6) 

(6) dan     

)

cos

(sin

α

α

r

k

g

а

−

=

  

 

(7) 

Dumalayotgan sharni tezlanishi qiya tekislikni og’ish burchagi (

α), ishqalanish koeffit-

siyenti va shar radiusiga bog’liq. Agar   F=F

ishq 

 

 

va   

α=0 bo’lsa, shar tekis dumalaydi, 

ya’ni 

Psin

α=

α

cos

P

r

k

 

 

α

= tg

r

k

 

 

 

 

19

Psin

α>

α

cos

P

r

k

 

F>F

ishq

       

da  esa    

 

2–rasm. Dumalayotgan shar 

r

k

>tg

α   da harakat sekinlanuvchan, 

r

k

α  da harakat tezlanuvchan 

bo’ladi, 

(7) formuladan ishqalanish koef-

fitsiyentini aniqlash mumkin: 

k=

⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛

−

α

α

g

a

sin

cos

r

 

ϑ

0

=0   da     

l

=

2

2

at

     va     

2

2

t

l

a

=

 

 

bu yerda    l- sharni bosib o’tgan yo’li, 

                 t- uni harakatlanish vaqti. 

“

а

” ni  qiymatini hisobga olsak: 

⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛

−

α

α

=

2

2

sin

cos

gt

l

r

k

 

yoki 

⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛

α

−

α

=

cos

2

2

gt

l

tg

r

k

  (8) 

 

Bu “k” ni hisoblash formulasidir. Unga shar radiusi (r), masofaga (l) harakatla-

nish vaqti (t) va qiya tekislik burchagi (

α) o’lchab qo’yiladi. Sharni to’siqqa urilgandagi 

kuch impulsini o’lchash uchun Nyutonning ikkinchi qonunidan foydalanamiz.  

1

'

1

m

m

t

F

ϑ

+

ϑ

=

Δ

r

 

 

 

(9) 

 

Jism impulsining o’zgarishi kuch impulsiga teng. 

Jism massasini uning tezligiga ko’paytmasi bilan o’lchanadigan kattalikka  jism  

impulsi  deyiladi (m

ϑ). Moduli  bo’yicha  

 

Δ(F⋅t)=m(ϑ

1

1

-

ϑ

1

)    

(6) 

 

ga teng, chunki shar to’siqqa urilib qaytganida tezligi yo’nalishi o’zgaradi. 

 

ϑ

1 

-sharni urilguncha bo’lgan tezligi 

 

ϑ

1

1

-

 

sharni to’siqqa urilib qaytish vaqtidagi tezligi. 

 

 

 

20

ϑ

1

=

а t=

2

2

2

2

t

l

t

t

l =

    

Sharni urilguncha bo’lgan tezligi 

 

urilgandan keyingi tezligi  

1

1

'

1

2

t

l

=

ϑ

 

l- qaytish masofasi, t

1

- o’sha masofani bosib o’tish uchun ketgan vaqt, t

1 

ni tajribada 

o’lchash qiyin bo’lganligi uchun  

ϑ

1

1

 aniqlashda sharni to’siqqa urilguncha, va urilgan-

dan keyingi kinetik energiyalarining nisbatlaridan foydalanamiz. Ye

k

-sharni urilguncha 

to’liq kinetik energiyasi bo’lib, h

3

 balandlikda potensial energiya bilan ishqalanish ku-

chi bajargan ishi ayirmasiga teng: 

 

E

k

=E

pot 

- A 

E

k

=

mgh

3 

- 

α

cos

Pl

r

k

 

h

3

=

lsin

α

  ga teng (1-rasm). 

Urilgandan keyingi shar kinetik energiyasi l

1

 masofadagi ishqalanish kuchini 

yengish vaqtdagi bajarilgan ishga, h

3

 - balandlikka ko’tarilishdagi berilgan potensial 

energiyalarga sarf bo’ladi (1-rasm), ya’ni 

 

h

4

=

l

1

sin

α 

1

к

E

=

mgh

4

+

α

cos

1

mgl

r

k

 

к

E =mgl

1

sin

α

+

α

cos

1

mgl

r

k

 

Sharni urilguncha to’liq kinetik energiyasi: 

E

k

=

2

J

2

m

2

2

1

ω

+

ϑ

 

Bu yerda J - sharni inersiya momenti bo’lib 

J=

2

mr

2

5

     ga teng. 

ϑ=ωr

   bog’lanishni hisobga olsak 

 

E

k

=

10

m

7

10

m

2

2

m

2

1

2

1

2

1

ϑ

=

ϑ

+

ϑ

 

 

Shunga o’xshash shar urilgandan keyingi kinetik energiyasi  

 

'

k

E

=

10

m

7

2

Jw

2

m

2

1

2

2

1

ϑ

=

+

ϑ

 

 

 

 

21

α

α

α

α

cos

sin

cos

sin

1

1

'

mgl

r

k

mgl

mgl

r

k

mgl

Е

Е

k

k

−

+

=

           

nisbat   

 

         

dan 

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

−

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

+

=

−

+

=

ϑ

ϑ

α

α

α

α

α

α

α

α

cos

sin

cos

sin

cos

sin

cos

sin

1

1

1

2

1

'

1

2

r

k

l

r

k

l

mgl

r

k

mgl

mgl

r

k

mgl

 

'

1

ϑ

=

ϑ

1

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

−

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

+

α

α

α

α

cos

sin

cos

sin

1

r

k

l

r

k

l

=

ϑ

1

⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛

−

+

k

rtg

k

l

l

α

2

1

1

 

 

Shunday qilib,      

F

Δt=m(

1

1

ϑ +ϑ

1

)=m

ϑ

1

⎥

⎥

⎦

⎤

⎢

⎢

⎣

⎡

⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛

−

+

+

k

rtg

k

l

l

α

2

1

1

1

 

yoki 

F

Δt=m

t

l

2

⎥

⎥

⎦

⎤

⎢

⎢

⎣

⎡

⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛

−

+

+

k

rtg

k

l

l

α

2

1

1

1

  

(10) 

 

(10) formula bo’yicha kuch impulsi hisoblanadi.