O’zbekiston respublikasi oliy va o`rta maxsus ta`lim vazirligi

O‘lchash natijalarini ishlab chiqish. Xatoliklarning elementar
nazariyasi. Sistematik va tasodifiy xatoliklar
Fizika moddiy olamning realligini o‘rgatuvchi fan bo'lganligi sababli uning
qonuniyatlarini o ‘rganishda tajribalarga tayanadi. Tajribalar esa fizik
kattaliklarni oichash asosida olib boriladi. o‘lchash deb, aniqlanayotgan fizik
kattalikni birlik deb qabul qilingan kattalik bilan taqqoslashga, ya’ni birlikdan
necha marta farq qilishini aniqlashga aytiladi. O’lchashning ikki turi mavjud:
bevosita va bilvosita o'lchash. 
1. Berilgan fizik kattalikni bir necha marta birlik kattalik bilan taqqoslash
orqali uning qiymatini tajribada aniqlash bevosita o'lchash deyiladi. Masalan,
uzunlik, massa, vaqt, temperatura va boshqalarni darajalangan (graduirovka
qilingan) asboblar: mikrometr, katetometr, sekundom er, term o m etr va
boshqalar yordamida o ‘lchanadi. Bunda oichanayotgan kattalikning miqdori 
asbobning qancha ko‘rsatayotganligi asosida to‘g‘ridan-to‘g‘ri yozib olinadi. 
2. Bevosita o‘lchanayotgan fizik kattaliklar bilan o‘zaro qonuniy, ya’ni funksional
bog‘langan kattaliklarning qiymatini aniqlash bilvosita o ‘lchashdeyiladi. Bunga 
misol qilib, tezlik, tezlanish, energiya va boshqalarni hisoblashni ko‘rsatish 
mumkin. Fizik kattaliklar biror aniqlik bilan o‘lchanadi. Lekin bu aniqlikning harn 
chegarasi mavjud bo'lib, kattaliklarni qanchalik aniq o‘lchashga harakat 
qilinmasin, ma’lum bir xatolikka yo‘l qo‘yiladi. 
Xatoliklar ikki xil bo‘ladi: sistematik xatolik va tasodifiy xatolik. 
Sistematik xatolik ko‘p hollarda asbobning to‘g‘ri ko‘rsatmasligidan yoki 
o‘lchash metodining aniq emasligidan va, nihoyat, biror uzluksiz tashqi ta’sir 
(atrofdagi muhitningta’siri) natijasida bir tomonlama yuzaga keladi. Masalan, 
jism temperaturasini termometr yordamida o‘lchashda nol nuqta (reper nuqta) ning 
biroz siljib qolgani tufayli, o‘lchash natijalariga zarur tuzatishlar kiritilmagunga 
qadar sistematik xatolikka yo‘l qo'yilaveriladi. Xuddi shuningdek, tarozi 
pallasining quyosh nurlari ta’sirida yoki biror manbadan kelayotgan issiqlik 
tufayli notekis isishi ham jism massasini o‘lchashda sistematik xatolikka olib
keladi. Ammo bu xatoliklarni aniqlash va uni bartaraf qilish juda murakkab 
masala hisoblanadi. Umuman olganda, sistematik xatolik obyektiv sabablarga 
ko‘ra paydo bo‘ladi. 
Sistematik xatolik o ‘lchash natijalariga faqat bir tomonlama ta’sir qiladi 
(o‘lchash natijasi sistematik xatolik tufayli faqat ko‘paygan bo‘lishi yoki
kamaygan bo’lishi mumkin). 
Demak, sistematik xatoliklar aniq sabablar tufayli yuzaga kelib, uning
miqdori takroriy o ‘lchashlarda o'zgarmasligi va ma’lum bir qonuniyat bo'yicha 
o‘zgarishi mumkin. 

---

6 
Tasodifiy xatolik subyektiv xarakterga ega bo‘lib, aniq bir qonuniyatga 
bo‘ysunmaydi. Har bir o‘lchashning natijasi ortiq yoki kam bolishi mumkin. 
Tasodifiy xatolik, asosan tajriba o‘tkazuvchining xatosi tufayli (asbob 
ko‘rsatishini noto‘g‘ri ko‘rish yoki aniq eshitmasligi natijasida) yuzaga keladi. 
Tasodifiy xatoliklarni ham xuddi sistematik xatoliklar kabi butunlay bartaraf 
qilib bo‘lmaydi. Lekin o‘lchashdagi tasodifiy xatoliklarni hisobga oladigan 
ehtimollik qonuniyatlarining elementlari yordamida tasodifiy xatoliklarni 
hisoblab' birmuncha aniq natijalarga erishish mumkin. 
Quyida biz tasodifiy xatoliklar nazariyasining elementlariga to'xtalib 
o‘tamiz. Bevosita o‘lchashda yo’l qo‘yiladigan xatoliklarni hisoblash.Agar biror 
a
fizik kattalikning haqiqiy qiymatiga yaqin bo‘lgan natijani olmoqchi bo‘lsak, uni 
n
marta o‘lchashga to‘g‘ri keladi, 
a
kattalikni n marta oichashda quyidagi 
a