Ozbekiston Respublikasi Oliy va Orta maxsus talim vazirligi

2-rasm. Multikolleniarlik rasmlari.
Nima uchun klassik chiziqli regressiya modeli X-lar orasida multikollinearlik mavjud emasligini ko‘rsatadi? Bu degani: agar multikollinearlik (1) tenglamada ko‘rsatilgandek qat’iy bo‘lsa, regressiyaning X o‘zgaruvchilari koeffitsientlari aniqlanmagan va ularning standart xatosi cheksizdir bo‘ladi. Agar multikollinearlik (2) tenglamada ko‘rsatilgandeknisbatan kamroq bo‘lsa, regressiya koeffitsientlari deterministik bo‘lsa-da, katta standart xatoliklarga ega bo‘ladi (koeffitsentlarga nisbatan), bu esa koeffitsientlarni katta aniqlik bilan hisoblash mumkin emasligini anglatadi.
Multikollinearlik uchun bir necha sabablar mavjud. Montgomery va Peck ta’kidlaganidek, multikollinearlik quyidagi omillarga bog‘liq.
1. Ma’lumotlarni to‘plash uchun qo‘llaniladigan usul. Misol uchun, to‘plamdaregressorlarning qiymatlarini chegaralangan diapazoni tanlash.
2. Modeldagi yoki tanlamada cheklashlar. Misol uchun, daromaddan ( )va uyning kattaligidan ( ) elektr energiyasini iste’mol qilishning regressiyasida daromadli oila kam ta’minlangan oilalarga qaraganda ko‘proq uylarga ega bo‘lishiga jismoniy cheklovlar mavjud.
3. Modelning spetsifikatsiyasi. Masalan, regressiya modeliga polinomlar qo‘shilishi, ayniqsa, X o‘zgaruvchining diapazoni kichik bo‘lsa.
4. O‘tadeterminirilgan model. Bu holat modelda tavsiflovchi o‘zgaruvchilarning soni kuzatuvlar sonidan ko‘p bo‘lsa kuzatiladi. Ushbu holat tibbiy tadqiqotlarda yuzaga kelishi mumkin, bu erda ko‘p sonli ma’lumot kam sonli bemorlar haqida to‘planishi mumkin.
Multikollinearlikning yana bir sababi, ayniqsa vaqtli qator ma’lumotlari uchun - bu modelga kiritilgan regressorlar umumiy tendentsiyaga ega bo‘ladi, ya’ni ularning barchasi vaqt o‘tishi bilan ortadi yoki kamayadi. Misol uchun, iste’mol xarajatlarining daromad, mulk va aholi uchun regressiyasida daromadlar, mulklar va aholi regressorlari vaqt o‘tishi bilan bir xil nisbatda o‘sishi mumkin, bu esa bu o‘zgaruvchilarning o‘zaro kolleniarlikga olib keladi.
Masalan, xarajat-daromad misolini ko‘rib chiqamiz. Iqtisodchilarning fikriga ko‘ra, daromaddan tashqari, iste’molchiningboyligi ham iste’mol xarajatlarini aniqlashda muhim omil hisoblanadi. Shunday qilib, biz quyidagini yoza olamiz:
Iste‟moli = β1 + β2 Daromadi + β3Boyliki + ui
Daromad va boylik haqidagi ma’lumotni qo‘lga kiritganimizda, bu ikki o‘zgaruvchi qa’tiy kolleniarlik darajasiga ega bo‘lishi mumkin: boy odamlar ko‘proq daromadga ega. Shunday qilib, nazariy jihatdan, daromad va boylik iste’mol xarajatlarini tushuntirish uchun mantiqiy nomzod bo‘lsada, amalda (ya’ni tanlanmada) bu daromad va boylikning iste’mol xarajatlariga ta‟sirini ajratib qo„yish qiyin kechadi. Ideal sifatida, boylik va daromadning iste’mol xarajatlariga individual ta’sirini baholash uchun kam daromadli boy kishilarning tanlanma kuzatuvlari, shuningdek boyliksiz yuqori daromadlari kishilarning tanlanma kuzatuvlarietarli bo‘lishi kerak. Ushbu holatlar (tanlanma o‘lchamini oshirish orqali) mumkin bo‘lsada, bu vaqtli qatorlar to‘plamida erishish juda qiyin.