Ozbekiston Respublikasi Oliy va Orta maxsus talim vazirligi

4. Ekonometrik model parametrlarining iqtisodiy tahlili va elastiklik koeffitsientlarini hisoblash.
Quyidagi turdagi ko„p omilli regressiya tenglamalari mavjud: chiziqli, chiziqsiz va chiziqsiz tenglamalar, chiziqli ko‘rinishga keltiriladigan va chiziqli ko‘rinishga keltirib olmaydigan. Dastlabki ikki holatda model parametrlarini baholash uchun klassik chiziqli regression tahlil usullari qo‘llaniladi. Ichki chiziqsiz tenglamalar uchun parametrlarni baholash uchun chiziqsiz optimallashtirish usullari qo‘llanilishi kerak.
Regressiya tenglamalarga qo„yiladigan asosiy talabi - bu modelni va uning parametrlarini vizual iqtisodiy baholashning mavjudligidir.
Ushbu fikrlarga asoslanib, ko‘pincha chiziqli va darajali bog‘lanishlar qo‘llaniladi. Yuqorida ta’kidlanganidek, chiziqli ko‘p omilli regressiya tenglamasida xi parametrlari ‘sof’ regressiya koeffitsientlari deyiladi. Ular mos keladigan omilni bir birlikga o‘zgarishi natijani o„rtacha o‘zgarishini boshqa omillarning o‘zgarmas bilan tavsiflaydi.
Misol uchun, mahsulotga bo‘lgan (Qd ) talab (P) baho va (I) daromad bo‘yicha quyidagi tenglama bilan tavsiflanadi:

Ushbu tenglamaning koeffitsientlari bo‘yicha baho bir-birlik oshgani sababli, talab o‘rtacha 0,12 birlikga kamayadi va daromadning bir-birlik ortishi iste‟molni o‘rtacha 0,23 dona ortishiga keltiradi.
Elastiklik koeffitsienti kabi ko‘rsatkichlar iqtisodiy tadqiqotlarda keng qo‘llaniladi. Agar x va y o‘zgaruvchilari orasidagi munosabatlar y f (x) shaklida bo‘lsa, elastiklik koeffitsienti quyidagi formula bo‘yicha aniqlanadi:

Elastiklik koeffitsienti x omil 1% ga o‘zgartirilganda natijaviy ko‘rsatkich y o‘rtacha necha foizi o‘zgarishi ko‘rsatadi.
Chiziqli regresiya y=a+bx uchun elastiklik koeffitsienti quyidagi formula orqali aniqlanadi

Umumiy holatda E elastiklik koeffitsienti x ning qiymatiga bog‘liq bo‘lib o‘zgaruvchan bo‘ladi. Ushbu bog‘liqlikdan qutilish uchun elastiklik koeffitsienti o‘rtachasini qo‘llaymiz

ushbu ko‘rsatkich o‘zgarmas miqdor bo‘ladi.
O‘rtacha elastiklik koeffitsient shuni ko‘rsatadiki, x omilning umumiy qiymatlari uchun, x omilining 1 foizga o‘zgarishining o‘rtacha natijaviy ko‘rsatkich y ning necha foizga o‘zgarishining ko‘rsatmoqda.
darajali regressiya uchun elastiklik koeffitsienti ga teng va o‘zgarmas qiymat deb hisoblanadi. Shundan bilish mumkinki darajali regressiya tenglamasida b parametri shuni ko‘rsatadiki, x omilining 1% o‘zgarishi natijaviy ko‘rsatkich bo‘lgan y belgining necha foizi o‘zgarganini anglatadi.
Darajali ko‘p omilli regressiya quyidagi ko‘rinishga ega:
(9)
parametrlari ( xi omillarining darajalari) elastiklik koeffitsientlari hisoblanadi. Ular shuni ko‘rsatadiki, mos keladigan xiomilni 1% o‘zgarishi natijaviy ko‘rsatkichni o‘rtacha necha foizga o‘zgarishini boshqa omillarning o‘zgarmas bilan tavsiflaydi.
Ushbu turdagi regressiya tenglamasi ishlab chiqarish funksiyalarida keng qo‘llanililgan bo‘lib, shuningdek, talab va taklifni o‘rganishda ham iishlatiladi.
Masalan, mahsulot ishlab chiqarish Y kapital xarajatlari K va mehnat xarajatlariga L ga nisbatan bog‘liqligi

Bu o‘z navbatida K kapital xarajatlarni 1% o‘sishi va mehnat xarajatlarini o‘zgarmasdan qolishi Y mahsulot ishlab chiqarish hajmini 0,23% oshishiga olib keladi. L mehnat xarajatlarini 1% o‘sishi va K kapital xarajatlarni o‘zgarmasdan qolishi Y ishlab chiqarish hajmini 0,81% oshishini ko‘rsatadi.
Shu bilan birgalikda har bir omilning bi koeffitsienlarning yig‘indisi ham (elastikliklar yig‘indisi) b bi iqtisodiy ma‟no beradi. Ushbu qiymat ishlab chiqarishning elastiklikni umumiy xususiyatini beradi
Agar bo„lsa, bunda, funksiya ishlab chiqarish ko„lamiga qarab ortib borishini ko„rsatadi. Agar b=1 bo„lsa, bunda, ishlab chiqarish ko„lami doimiy bo„ladi. Agar , bunda, funksiya ishlab chiqarish ko„lamiga qarab 02pasayotganligini bildiradi.