O`zbekiston respublikasi oliy va o`rta maxsus ta’lim vazirligi urganch davlat universiteti “mehnat ta’limi” kafedrasi

kvant 
mexanikasi  nomi 
bilan  ma’lum.  Atom  va  kristall  jisimlarda  elektronlarni 
xarakatini  tushinish  uchun  kvanto-mexanik  tushunchalardan  faydalanish  zarur 
ekanligi  aniqlandi.  Ammo  aniqlangan  prinsiplarni  birma-bir  ko‘rib  chiqish  bu 

---

9 
 
kitobning  vazifasidan  tashqariga  chiqib  ketadi,  shuning  uchun  prinsiplarning 
yuzaki soddalashtirilgan xolatda o‘rganib chiqamiz. 
        Biroz 
oldinroq 
shakilangan 
kvant 
mexanikasining 
xulosasiga, 
soddalashtirilgan  Bor  atom  modeliga  ko‘ra  elektronlar  atom  yadrosining  atrofida 
o‘ziga tegishli bo‘lgan orbitalarda aylanma xarakat qilishi va elektronlarning atom 
markaziga  nisbatan  joylashinini  shu  orbitalar  terminlari  orqali  aniqlash  qabul 
qilingan. Atomning bu modeli 1.1 – rasmda keltirilgan. 
 
1.1
 
– rasm. Atomning Bor modeli 
1
 
Callister William D. Jr., Materials Science and Engineering, an Introduction. Wiley and Sons.UK 2014 (22-26 rages.) 
 
        Kvant-mexanikasining  yana  bir  muxim  pritsiplaridan  biri  bu  elektron 
energiyasining  kvantlanishi,  ya’niy  elektron  energiyaning  faqat  qandaydir  aniq 
qiymatiga ega bo‘lishi mumkin. Elektroning energiyasi o‘zgarishi mumkin, ammo 
bu  o‘zgarish  keskin  o‘zgarish  yoki  sakrash  orqali  amalga  oshadi,  ya’niy  uning 
energiyasi  yoki  oshadi  (energiya  yutilish)  yoki  kamayadi  (energiya  chiqarilishi). 
Bu jarayon aniq tartib asosida bo‘lib o‘tadi. 
        Bu  jarayonni  tassavvur  qilish  uchun  eektronda  hisoblangan  energiya  aniq 
belgilangan  pog‘onalarga  yoki  xoatlarga  sarflanadi.  Bu  energetik  xolat  uzliksiz 
ravishda o‘zgarmaydi, ammo aniq pog‘analarga taqsimlanadi. Misol tariqasida 1.2 
a  –  rasmda  Bor  modeliga  to‘g‘ri  keladigan  vodorodning  energetik  pog‘analari 
keltirilgan.  
        Elektronning energiyasi manfiy qiymatda qabul qilingan bo‘lib, energiyaning 
nol  qiymati,  ya’ni  boshi  erkin  elektroning  energiyasi  hisoblanadi.  Albatda 
vodorodnig  atomidagi  bitta  elektroni  undagi  faqat  bitta  ruxsat  etilgan  xolatni 
egalaydi.  

---

10 
 
        SHunday  kilib,  Bor  modeli  bu  vodorod  atomidagi  elektroning  –  xolatini 
(elektron  orbitalari)  va  energiyasini  (energiyaning  kvatlanish  tenglamasi) 
aniqlashning ilk bor urinishi hisoblanadi. 
    
 
1.2- rasm. a – Bor modelidagi uchta birinchi pog‘oanasi vodorod atomiga tegishli; 
b – vodorod elektroning energetik xolatiga mos keluvchi uchta pog‘onasi to‘lqinli 
modeli bo‘yicha;    
        Bor modeli bir qator kamchiliklarga ega bo‘lib, u elektroning atomdagi ba’zi 
xolat tamoyillarini tushintirib bera olmaydi.  
 
Callister William D. Jr., Materials Science and Engineering, an Introduction. Wiley and Sons.UK 2014 (22-26 rages.) 
 
Bu murakkabliklarni tushintirish to‘lqinli mexanik modeli yordamida o‘z echimini 
topgan  bo‘lib,  unga  ko‘ra  elektron  bir  vaqtni  o‘zida  ham  zarracha  ham  to‘lqin 
xossasiga ega. Bu  
modelga  binoan  elektron  belgilagan  orbitada  xarakat  kiladigan  zarracha  sifatida 
emas  balki,  uning  atom  yadrosiga  nisbatan  joylashishi  ehtimollik  nuqtai 
nazariyasidan  tushintiriladi.  Boshqacha  qilib  aytgada,  uning  taqsimlanishini 
tushuntirish  uchun  taqsimlanish  ehtimollik  funksiyasi  yoki  elektron  buluti 
tushinchalari kiritilgan. 

---

11 
 
        1.3  –  rasmda  vodorod  atomidagi  elektron  uchun  Bor  modeli  va  to‘lqinli 
modellarni  bir  biriga  tenglashtirish  keltirilgan.  Ushbu  kitobda  kelusida  ikkita 
model  ham  qo‘llaniladi,  bunda  modellarning  tanlanishi  ularning  berilgan 
muommoni sodda tushintira olishiga bog‘lik bo‘ladi.       
 
 
1.3. – rasm. Elektron xolatining taqsimlanish iboralari bo‘yicha Bor modeli (a) va 
to‘lqinli modellarning (b) bir biriga tenglashirish.