O`zbekiston respublikasi oliy va o`rta maxsus ta’lim vazirligi urganch davlat universiteti “mehnat ta’limi” kafedrasi

kvant 
mexanikasi nomi 
bilan ma’lum. Atom va kristall jisimlarda elektronlarni 
xarakatini tushinish uchun kvanto-mexanik tushunchalardan faydalanish zarur 
ekanligi aniqlandi. Ammo aniqlangan prinsiplarni birma-bir ko‘rib chiqish bu 

---

9 
kitobning vazifasidan tashqariga chiqib ketadi, shuning uchun prinsiplarning 
yuzaki soddalashtirilgan xolatda o‘rganib chiqamiz. 
Biroz 
oldinroq 
shakilangan 
kvant 
mexanikasining 
xulosasiga, 
soddalashtirilgan Bor atom modeliga ko‘ra elektronlar atom yadrosining atrofida 
o‘ziga tegishli bo‘lgan orbitalarda aylanma xarakat qilishi va elektronlarning atom 
markaziga nisbatan joylashinini shu orbitalar terminlari orqali aniqlash qabul 
qilingan. Atomning bu modeli 1.1 – rasmda keltirilgan. 
1.1
– rasm. Atomning Bor modeli 
1
Callister William D. Jr., Materials Science and Engineering, an Introduction. Wiley and Sons.UK 2014 (22-26 rages.) 
Kvant-mexanikasining yana bir muxim pritsiplaridan biri bu elektron 
energiyasining kvantlanishi, ya’niy elektron energiyaning faqat qandaydir aniq 
qiymatiga ega bo‘lishi mumkin. Elektroning energiyasi o‘zgarishi mumkin, ammo 
bu o‘zgarish keskin o‘zgarish yoki sakrash orqali amalga oshadi, ya’niy uning 
energiyasi yoki oshadi (energiya yutilish) yoki kamayadi (energiya chiqarilishi). 
Bu jarayon aniq tartib asosida bo‘lib o‘tadi. 
Bu jarayonni tassavvur qilish uchun eektronda hisoblangan energiya aniq 
belgilangan pog‘onalarga yoki xoatlarga sarflanadi. Bu energetik xolat uzliksiz 
ravishda o‘zgarmaydi, ammo aniq pog‘analarga taqsimlanadi. Misol tariqasida 1.2 
a – rasmda Bor modeliga to‘g‘ri keladigan vodorodning energetik pog‘analari 
keltirilgan.
Elektronning energiyasi manfiy qiymatda qabul qilingan bo‘lib, energiyaning 
nol qiymati, ya’ni boshi erkin elektroning energiyasi hisoblanadi. Albatda 
vodorodnig atomidagi bitta elektroni undagi faqat bitta ruxsat etilgan xolatni 
egalaydi.

---

10 
SHunday kilib, Bor modeli bu vodorod atomidagi elektroning – xolatini 
(elektron orbitalari) va energiyasini (energiyaning kvatlanish tenglamasi) 
aniqlashning ilk bor urinishi hisoblanadi. 
1.2- rasm. a – Bor modelidagi uchta birinchi pog‘oanasi vodorod atomiga tegishli; 
b – vodorod elektroning energetik xolatiga mos keluvchi uchta pog‘onasi to‘lqinli 
modeli bo‘yicha;
Bor modeli bir qator kamchiliklarga ega bo‘lib, u elektroning atomdagi ba’zi 
xolat tamoyillarini tushintirib bera olmaydi.
Callister William D. Jr., Materials Science and Engineering, an Introduction. Wiley and Sons.UK 2014 (22-26 rages.) 
Bu murakkabliklarni tushintirish to‘lqinli mexanik modeli yordamida o‘z echimini 
topgan bo‘lib, unga ko‘ra elektron bir vaqtni o‘zida ham zarracha ham to‘lqin 
xossasiga ega. Bu
modelga binoan elektron belgilagan orbitada xarakat kiladigan zarracha sifatida 
emas balki, uning atom yadrosiga nisbatan joylashishi ehtimollik nuqtai 
nazariyasidan tushintiriladi. Boshqacha qilib aytgada, uning taqsimlanishini 
tushuntirish uchun taqsimlanish ehtimollik funksiyasi yoki elektron buluti 
tushinchalari kiritilgan. 

---

11 
1.3 – rasmda vodorod atomidagi elektron uchun Bor modeli va to‘lqinli 
modellarni bir biriga tenglashtirish keltirilgan. Ushbu kitobda kelusida ikkita 
model ham qo‘llaniladi, bunda modellarning tanlanishi ularning berilgan 
muommoni sodda tushintira olishiga bog‘lik bo‘ladi.
1.3. – rasm. Elektron xolatining taqsimlanish iboralari bo‘yicha Bor modeli (a) va 
to‘lqinli modellarning (b) bir biriga tenglashirish.