O‘zbekiston respublikasi oliy va o‘rta maxsus ta’lim vazirligi urganch davlat universiteti Fizika-matematika fakulteti Matematika ta’lim yo‘nalishi

O‘ZBEKISTON RESPUBLIKASI OLIY VA O‘RTA
MAXSUS TA’LIM VAZIRLIGI



Urganch davlat universiteti
Fizika-matematika fakulteti
Matematika ta’lim yo‘nalishi
181-matematika guruhi talabasi
Yuldashev Begzodning
Matematik-analiz
fanidan tayyorlagan


KURS ISHI
Mavzu: Vektor maydon va uning asosiy tushunchalari.
Topshirdi: Yuldashev B.
Qabul qildi: Vaisova M.

REJA:

I. Kirish
II. Asosiy qism
1. Maydon tushunchalari va ularning turlari. Gradient.
Vektor maydon sirkuliyatsiyasi.
2. Vektor maydon oqimi. Vektor maydon divergensiyasi.
3. Maxsus vektor maydon.
III. Xulosa
IV. Foydalanilgan adabiyotlar

Kirish

Matematikada o‘zgaruvchan miqdor tushunchasining kiritilishi qanchalik muvaffaqiyat qozongan bo‘lsa, fizikada maydon tushunchasining kiritilishi ham shunday ahamiyat kasb etgan.

Dekart tomonidan koordinatalar sistemasining kiritilishi matematika va uning tatbiqlarida revolutsiya yasadi. Keyingi qadam vektor hisobining kiritilishi bo‘ldi. Ba’zi fizik masalalarni yechish uchun esa murakkab miqdorlar ya’ni tenzorlar kerak bo‘ladi. Tenzor kattaliklar nisbiylik nazariyasi va differensial geometriyada keng qo‘llaniladi.
Fizik realliklarni tasvirlash uchun matematikaning asosiy bo‘limi bo‘lgan sonlar (natural, butun, ratsional, irratsional, ko‘mpleks,…..) yetarli emas. Bir qancha fizik kattaliklarni tasvirlash uchun nafaqat sonlar balki yo‘nalishga ega bo‘lgan kesma ya’ni vektorlar tushunchasini kiritishga to‘g‘ri keladi. Vektor bu matematikaning abstrakt ob’ekti bo‘lib, u yo‘nalish va mo‘duli bilan xarakterlanadi. Masalan, fizik vektor kattaliklarga aralashtirish, tezlik, tezlanish, elektrik yoki magnit maydonning kuchlanishi kabilarni misol qilib ko‘rsatish mumkin.
Vektor tushunchasi birinchi marta 1845-yilda Gamilton tomonidan ishlatilgan. Gamilton “skalyar”, “skalyar ko‘paytmalar”, “vektor ko‘paytmalar” kabi terminlarni taklif qilgan. Vektor tushunchasiga kirib olingandan so‘ng vektorlar ustida qoidalar ishlab chiqiladi, ularni o‘rganish natijasida vektor algebrasi qurila boshlanadi, keyin esa vektor analiz. Vektorlar algebrasi vektorlar ustida oddiy qoidalarni o‘rganadi. Vektor analiz esa vektor va skalyar maydonlarni o‘rganadi. Vektor analizning asosiy tushunchalari bular “gradient”, “divergensiya”, “uyurma” kabilardir. Vektorlarni hisoblash bo‘yicha German Grasmon va angliyalik matematik Uilyam Klifford ko‘pgina natijalarga erishgan. Vektor algebrasi va vektor analizda amerikalik fizik va matematik Uillard Gibbs ko‘p mexnat qilgan.
Maydon tushunchasi fizika, mexanika, matematikada skalyar, vektor, tenzor maydonlarni o‘rganishda asosiy obyekt bo‘lib xizmat qiladi. Maydon tushunchasi kattaliklar orasidagi aloqalarni o‘rganishda va ularni xarakterlashda ishlatiladi.