O'zbekiston respublikasi oliy va o'rta maxsus ta'lim vazirligi toshkent temir yo'l muhandislari instituti Toshkent irrigatsiya va melioratsiya instituti amirov s

Ketma-ket ulangan elementlardan iborat zanjirni ekvivalent o'zgartirish 
1.26-rasm, a da keltirilgan sxemada 
n
ta rezistor, 
m
ta kondensator, 
k
ta 
induktivlik va 
d
ta EYuK manbalari o'zaro ketma-ket tutashgan va 
U
kuchlanishli 
manbaga ulangan. 
Zanjirning barcha elementlaridan bir xil tok o'tganligi sababli shu berk kontur 
uchun Kirxgofning 2-qonuniga asosan quyidagi elektr muvozanat tenglamasini 
yozish mumkin: 

---

ELEKTROTEXNIKANING NAZARIY ASOSLARI 
30 




d
K
t
o
n
t
o
n
E
E
U
dt
di
L
dt
di
L
idt
C
idt
C
i
R
R



























...
...
1
...
1
...
1
1
1
1
(1.2) 
Bir xil hadlarni umumlashtirib (1.2) tenglamani quyidagi ko'rinishda yozamiz: 
ekv
ekv
t
o
ekv
ekv
E
U
dt
di
L
idt
C
i
R

















1
, (1.3) 
bunda 
;
1



n
i
i
ekv
R
R
;
1
1
1



m
i
i
ekv
C
C
;
1



k
i
i
ekv
L
L
.
1



d
i
i
ekv
E
E
(1.3) tenglama o'zgartirilgan sxema (1.26-rasm, b) ning tenglamasidir. 
Shunday qilib, zanjirning bir xil elementli qismlarini ekvivalent yagona mos 
elementlar, ya'ni ekvivalent rezistiv 
R
ekv
, induktiv 
L
ekv
, sig'im 
C
ekv
va 
E
ekv
elementlari bilan almashtirsak, uning bir xil turdagi elementlardan tarkib topgan 
qismlaridagi tok va kuchlanish o'zgarmaydi. Bunda EYuK manbalari va 
kuchlanishlarning algebraik yig'indisi olinadi. Konturni tanlangan aylanib chiqish 
yo'nalishiga qarab EyuK larning ishoralari manfiy yoki musbat bo'ladi. 
Kondensatorlar o'zaro ketma-ket ulanganda umumiy 
C
ekv
ning teskari qiymati 
ketma-ket ulangan kondensatorlar sig'imlarining teskari qiymatlari yig'indisiga 
teng va 
C
ekv
hamma vaqt har bir ketma-ket ulangan sig'im qiymatidan ham kichik 
bo'ladi. Agar bir xil sig'imli 
m
ta kondensator ketma-ket ulangan bo'lsa, 
C
ekv
har 
bir kondensator sig'imidan 
m
marta kam bo'ladi. 
Parallel ulangan elementlardan iborat zanjirlarni ekvivalent o'zgartirish 
1.27-rasm, a da keltirilgan elektr zanjir sxemasida 
n
ta rezistor, 

---

ELEKTROTEXNIKANING NAZARIY ASOSLARI 
31 
m 
ta kondensator, 
k
ta induktivlik va 
d
ta tok manbalari o'zaro parallel 
ulangan. Bu zanjir umumlashgan ikki tugunli zanjir deyiladi. 
Zanjirning barcha elementlari bir xil kuchlanishga ega. Shuning uchun 
zanjirning elektr muvozanat tenglamasi Kirxgofning 1- qonuniga asosan tuziladi: 


.
...
1
...
1
1
...
1
...
1
1
2
1
2
1
2
1
2
1
d
t
k
t
t
m
n
J
J
J
udt
L
udt
L
udt
L
dt
du
C
dt
du
C
dt
du
C
u
R
u
R
u
R
i
























Bir xil hadlarni keltirib quyidagicha yozish mumkin: 
,
1
1







t
ekv
ekv
ekv
ekv
J
udt
L
dt
du
C
u
R
i
(1.4) 
bu yerda 
;
1
1
1



n
i
i
ekv
R
R
;
1



m
i
i
ekv
C
C
;
1
1
1



k
i
i
ekv
L
L
.
1



d
i
i
ekv
J
J
(1.4) tenglamaga 1.27-rasm, b dagi o'zgartirilgan ekvivalent sxema mos 
keladi. Har bir guruhda parallel ulangan bir xil turdagi elementlarni ekvivalent 
element bilan almashtirsak, ularning parametrlari 
R
ekv
, 
C
ekv
, 
L
ekv
, 
J
ekv
bo'ladi va 
ular (1.4) ifodalar yordamida aniqlanadi. Umumlashgan ikki tugunli zanjirda (1.27-
rasm) kirish kuchlanishi va tok qiymatlari o'zgarmay qoladi. O'zaro parallel 
ulangan kondensatorlar sig'imlari uchun 
C
ekv
va tok manbalarining ekvivalent 
qiymati 
J
ekv
o'zaro parallel ulangan elementlar parametrlarining yig'indisiga teng. 
Bu yerda tok manbalari toklarining yig'indisi algebraik yig'indi bo'lib, undagi 
qo'shiluvchilarning ishoralari toklarning yo'nalishiga qarab olinadi, ya'ni tenglama 
qaysi tugunga nisbatan tuzilgan bo'lsa, o'sha tugunga nisbatan tok manbalarining 
yo'nalishi e'tiborga olinadi. Agar bir xil sig'imli kondensatorlar o'zaro parallel 
ulangan bo'lsa, u holda 
С
экв 
= =mC
bo'ladi. Parallel ulangan rezistorlar va 
induktivliklar ekvivalent qiymatlarining teskari qiymati alohida har bir element 
uchun teskari olingan qiymatlarining yig'indisiga teng. 
R
ekv
va 
L
ekv
qiymatlari har 
bir elementning qiymatlaridan ham kam bo'ladi. Bir xil qarshilik va induktivlikka 
ega bo'lgan elementlar o'zaro parallel ulanganda, ularning ekvivalent parametrlari: 
n
R
R
ekv
/

va 
k
L
L
экв
/

bo'ladi. 

---

ELEKTROTEXNIKANING NAZARIY ASOSLARI 
32