O‘zbеkiston rеspublikasi oliy va o‘rta maxsus ta'lim vazirligi toshkеnt davlat iqtisodiyot univеrsitеti

3.3.Normal taqsimot qonuni

Normal taqsimot qonuni amaliyotda eng ko‘p ishlatiladi. Boshqa qonunlar ichida uni ajratib turadigan bosh xususiyati shundaki, u limit taqsimot bo‘lib, ancha ko‘p uchraydigan tiplarga xos shartlarda boshqa taqsimot qonunlari unga yaqinlashadi

Ta’rif. uzluksiz tasodifiy miqdor va parametrlar bilan normal taqsimot qonuniga (Gauss qonuniga) ega deyiladi, agarda uning ehtimol zichligi funksiyasi ushbu
(3.11)
ko‘rinishga ega bo‘lsa.
«
Normal» atamasi unchalik qulay emas. Ko‘p alomatlar normal qonunga bo‘ysinadi, masalan, insonni bo‘yi, snaryadni uchish uzoqligi va shu kabilar. Biroq agar qaysidir alomat normaldan farqli qonunga bo‘ysunsa, bu - o‘sha alomat bilan bog‘liq bo‘lgan hodisaning «nonormalligidan» aslo darak bermaydi.
Normal taqsimot qonuni egri chizig‘ini normal yoki gauss egri chizig‘i deyiladi. 4.5 a, b-rasmlarda parametrlari va bo‘lgan, ya’ni normal egri chiziq va normal qonunga ega bo‘lgan tasodifiy miqdor taqsimot funksiyasining grafigi keltirilgan. Shunga e’tiborni qaratamizki, normal egri chiziq to‘g‘ri chiziqqa nisbatan simmetrik, nuqtada ga teng bo‘lgan maksimumga ega, ya’ni , va ikkita nuqtalarda ordinatasi bo‘lgan buqilishga ega.
Shuni payqash mumkinki, normal qonun zichligi ifodasidagi parametrlar va harflar bilan belgilangan bo‘lib, biz ular orqali matematik kutilma va dispersiya ni belgilaymiz. Bunday mos kelish tasodif emas. Normal taqsimot parametrlarining ehtimollik-nazariy ma’nosini aniqlashtiruvchi teoremani ko‘ramiz.