O’zbekiston respublikasi oliy va o’rta maxsus ta’lim vazirligi toshkent axborot texnologiyalari universiteti urganch filiali extimollik va statistika 2 fanidan

O’ZBEKISTON RESPUBLIKASI OLIY VA O’RTA MAXSUS TA’LIM VAZIRLIGI TOSHKENT AXBOROT TEXNOLOGIYALARI UNIVERSITETI URGANCH FILIALI EXTIMOLLIK VA STATISTIKA 2 FANIDAN

[Подзаголовок документа]

MUSTAQIL ISHI

Guruh: 971-19

Bajardi: Quronbayeva Maftuna

Teshkirdi :Mamedov.Q

Mavzu: Uzluksiz tasodifiy miqdorlar. Tasimot funksiyasi tushunchasi . Taqsimotlrining zichlik funksiyasi va ularning xossalari;


Reja:

1. 
   Uzluksiz tasodifiy miqdorlar.
   
2. 
   Taqsimot funksiyasi tushunchasi
   
3. 
   Taqsimot zichlik funksiyasi va ularning xossasi
   
4. 
   Xulosa
   

Uzluksiz tasodifiy miqdorlar
Sinash natijasida mumkin bo‘lgan qiymatlaridan oldindan ma’lum bo‘lmagan birini qabul qiladigan miqdorga tasodifiy miqdor deyiladi. Tasodifiy miqdorlar lotin alfavitining bosh harflari X ,Y, bilan, ularning mumkin bo‘lgan qiymatlari tegishli kichik harflar x, y, bilan belgilanadi. X tasodifiy miqdorning x qiymatni qabul qilishi hodisasi X  x deb, bu hodisaning ehtimoli P(X  x) kabi belgilandi. Tasodifiy miqdorlar diskret va uzluksiz tasodifiy miqdorlarga bo‘linadi. Mumkin bo‘lgan qiymatlari chekli yoki sanoqli cheksiz ketma- ketlikdan iborat bo‘lgan miqdorga diskret tasodifiy miqdor deyiladi. Taqsimot qonunining jadval usuldagi berilishida jadvalning (matritsaning) birinchi satriga o‘sish tartibida barcha mumkin bo‘lgan qiymatlar, ikkinchi satrida ularga mos ehtimollar qo‘yiladi. Bunday jadvalga tasodifiy miqdorning taqsimot qatori ( matritsasi) deyiladi. Taqsimot qonunining grafik usuldagi berilishida koordinatalar tekisligining abssissalar o‘qida tasodifiy miqdorning mumkin bo‘lgan qiymatlari, ordinatalar o‘qida ularga mos ehtimollar qo‘yiladi va ( ; ), ( ; ),...,( ; ) 1 1 2 2 n pn x p x p x nuqtalar kesmalar bilan tutashtiriladi. Hosil bo‘lgan shaklga taqsimot ko’pburchagi deyiladi. Analitik usulda i x va i p orasidagi bog‘lanish ( ) ( ) i i i P X  x  x ko‘rinishdagi formula shaklida yoki taqsimot funksiyasi bilan beriladi. 36 1-misol. Bitta sinash o‘tkazilgan. Bunda A hodisaning ro‘y berishi ehtimoli P(A)  p ga teng. A hodisaning ro‘y berishidan iborat X tasodifiy miqdorning taqsimot qatorini toping. X miqdor ikkita x1  0, x2 1 qiymatlar qabul qiladi. P(A)  p , P(A) 1 p  q . Bundan ( 0) , 1 p  P X   q p  P(X 1)  p 2 . Demak,         q p X 0 1 : . 2-misol. Qutida 10 shar bo‘lib, ulardan 8 tasi oq. Tavakkaliga 2 ta shar olingan. Olingan sharlar oq bo‘lishining taqsimot qonunini toping. X  olingan sharlar oq bo’lishi soni bo’sin. Uning mumkin bo’lgan qiymatlari: 0, x1  1, x2  2. x3  Bu qiymatlarga mos ehtimollarni topamiz:   , 45 1 10 9 1 2 0 2 10 2 2 0 8       C C C P X   45 16 45 8 2 1 2 10 1 2 1 8      C C C P X ,   45 28 1 2 45 8 7 2 2 10 0 2 2 8        C C C P X . Demak,           45 28 45 16 45 1 0 1 2 X : . Mumkin bo‘lgan qiymatlari chekli yoki cheksiz oraliqni butunlay to‘ldiradigan miqdorga uzluksiz tasodifiy miqdor deyiladi. Uzluksiz tasodifiy miqdorning taqsimot qonuni taqsimot funksiyasi yoki taqsimot zichligi orqali beriladi.