O’zbekiston respublikasi oliy va o’rta maxsus ta’lim vazirligi toshkent axborot texnologiyalari universiteti urganch filiali extimollik va statistika 2 fanidan

3-misol. Ko‘rsatkichli (eksponensial) taqsimot qonuni bilan taqsimlangan: X uzluksiz tasodifiy miqdorning: a) zichlik funksiyasini; b) matematik kutilishini; v) dispersiyasini toping. Yechish: a) Ta’rifga asosan b) Matematik kutilish ta’rifiga asosan: v) Dispersiyaning ta’rifiga asosan

.
1. Tasodifiy miqdorlar va ularning turlari

Ehtimollar nazariyasining muhim tushunchalaridan biri tasodifiy miqdor tushunchasidir.

Ta’rif. Tajriba natijasida u yoki bu qiymatni qabul qilishi oldindan ma’lum bo’lmagan miqdor tasodifiy miqdor deyiladi.

Tasodifiy miqdorlar lotin alifbosining bosh harflari   (yoki grek alifbosining kichik harflari (ksi), (eta), (dzeta),…) bilan, qabul qiladigan qiymatlari esa kichik harflar   bilan belgilanadi.

Amaliyotda asosan 2 xildagi tasodifiy miqdorlar bilan ish ko’riladi:Dikret va uzluksiz.

Tasodifiy miqdorlarga misollar keltiramiz: 1) tavakkaliga olingan mahsulotlar ichida sifatsizlari soni; 2)   ta o’q uzilganda nishonga tekkanlari soni; 3) asbobning beto’xtov ishlash vaqti; 4)  kesmadan tavakkaliga tanlangan nuqtaning koordinatalari; 5) bir kunda tug’iladigan chaqaloqlar soni va h.k.

Ta’rif. Agar tasodifiy miqdor chekli yoki sanoqli sondagi qiymatlar qabul qilsa, bunday tasodifiy miqdor diskret tasodifiy miqdor deyiladi.

Ta’rif. Chekli yoki cheksiz oraliqdagi barcha qiymatlarni qabul qilishi mumkin bo’lgan miqdorga uzluksiz tasodifiy miqdor deyiladi.

Endi tasodifiy miqdorni qat’iy ta’rifini keltiramiz .