O‘zbekiston respublikasi oliy va o‘rta maxsus ta’lim vazirligi termiz davlat universiteti xolmuminova Sarvinoz Tuxtayevna «Chekli ayirmalar usuli va uning matematika fizika masalalarini yechishdagi tadbiqi»



Download 1,88 Mb.
bet4/15
Sana04.07.2022
Hajmi1,88 Mb.
#738515
1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   15
Bog'liq
Magistrlik ishi SARVINOZ oxiri (Tugadi)

3-teorema. Agar yadro kvadratda chegaralangan va o‘lchovli bo‘lib bo‘lsa, u holda istalgan chegaralangan o‘lchovli funksiya uchun (0.3) integral tenglama

formula bilan ifodalanuvchi yagona yechimga ega (7.2-teorema).
4-teorema. Agar va aynan nol funksiya bo‘lmasa, u holda shunday mavjudki, funksiya bir jinsli
(0.6)
tenglamaning aynan nolga teng bo‘lmagan o‘lchovli yechimi bo‘ladi (7.3-teorema).
Sakkizinchi paragrafda (0.3) ko‘rinishdagi ikkinchi tur Fredholm integral tenglamasi uchun Fredholm yuqori tartibli minorlari ((8.2) ga qarang) qaralgan va ular uchun Fredholmning umumlashgan fundamental munosabatlari ((8.3) va (8.4) ga qarang) isbotlangan. Bu fundamental munosabatlardan foydalanib quyidagi natija olingan.
5-teorema. Agar soni yadroning karrasi xarakteristik soni bo‘lsa, u holda (0.6) bir jinsli tenglama ta chiziqli bog‘lanmagan yechimlarga ega bo‘ladi va ixriyoriy yechim ularning chiziqli kombinatsiyasi ko‘rinishida tasvirlanadi, ya'ni yechim uchun
(0.7)
tenglik o‘rinli. Bu yerda sonlar ixtiyoriy o‘zgarmaslar.
To‘qqizinchi paragrafda bir jinslimas (0.3) tenglama shartda ( qiymat yodroning karrali xarakteristik soni bo‘lgan holda) yechimga ega bo‘lishligining zarur va yetarli shartlari topilgan. Bundan tashqari yechim mavjud bo‘lgan hollarda yechimni topish usulini ham beradi.
6-teorema. Agar soni yodroning karrali xarakteristik soni bo‘lsa, u holda (0.3) tenglama umuman olganda yechimlarga ega emas. Bu tenglama yechimga ega bo‘lishi uchun funksiya (0.6) bir sinsli tenglamaning barcha yechimlariga orthogonal bo‘lishi zarur va yetarli, ya’ni
(0.8)
shartlarning bajarilishi zarur va yetarli. Bu yerda lar (0.6) bir sinsli tenglamaning fundamental yechimlari. Agar (0.8) shartlar bajarilsa, u holda (0.3) tenglama cheksiz ko‘p yechimlarga ega bo‘lib, ular

formula bilan aniqlanadi. Bu yerda ixtiyoriy o‘zgarmaslar, (0.6) bir sinsli tenglamaning fundamental yechimlari, funksiya esa (8.15) tenglik bilan aniqlanadi (9.1-teorema).
O‘ninchi paragrafda Hilbert fazosida umumlashgan Fridrixs operatori
(0.9)
qaralgan. Agar uzluksiz funksiya bo‘lib, yadro haqiqiy qiymatli va da simmetrik, o‘lchovli va chegaralangan bo‘lsa, o‘z-o‘ziga qo‘shma chegaralangan operator bo‘ladi. Bu operatorning muhim spektri dan tashqarida yotuvchi xos qiymatlari uchun quyidagi tasdiq o‘rinli.
Biz bilan operatorning Fredholm determinantini belgilaymiz. Bu yerda birlik operator, esa Hilbert fazosidagi integral operator bo‘lib, uning yadrosi quyidagicha aniqlanadi:


Download 1,88 Mb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   15




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish