|
Mashqlar
1.
Quyidagi tenglamalarning haqiqiy ildizlari chegaralarini toping.
a
)
0
1000
1350
380
35
2
3
4
x
x
x
x
.
b
)
0
2
3
4
2
3
4
5
x
x
x
x
x
.
c
)
.
0
5
,
0
3
5
,
5
25
,
0
2
3
x
x
x
d
)
.
0
08
,
0
4
,
0
3
x
x
2.
Quyidagi tenglamalarning haqiqiy ildizlarini ajrating va ularni kesmani teng ikkiga
bo‘lish usuli yordamida
= 0,01 aniqlik bilan toping:
a
)
0
2
3
)
6
(
4
2
3
4
5
b
x
x
x
a
x
x
,
a
,
b
= 0, 1, 2, 3, 4, 5.
b
)
.
5
,
4
,
3
,
2
,
1
,
0
,
1
,
0
5
,
0
,
0
2
2
2
k
k
x
x
e
x
c
)
.
5
,
5
,
0
5
,
0
sin
1
,
0
2
x
x
e
x
4.
Quyidagi tenglamalarning haqiqiy ildizlarini oddiy iteratsiyalar usuli bilan toping:
a
)
0
1
sin
4
2
x
x
.
b
)
0
1
5
x
x
.
c
)
.
0
1
cos
3
x
x
d
)
.
0
3
6
x
e
x
e
)
.
5
ln
5
,
0
x
x
f
)
.
0
4
,
1
x
x
5.
Ushbu
1
6
5
)
2
(
26
,
0
)
(
2
3
4
x
x
x
x
x
f
funksiya uchun
)
(
min
x
f
ni top-
ing, bunda
= 0, 1, 2, 3, 4.
6.
Ushbu
1
)
(
,
)
(
0
)
(
1
x
x
x
x
n
n
ketma-ketlik yaqinlashadigan
x
ning musbat
qiymatlarini toping.
7.
Quyidagi tenglamalarning haqiqiy ildizlarini grafik usulda ajrating va ularni
Nyuton usuli yordamida
= 0,000005 aniqlik bilan hisoblang:
a
)
0
sin
4
2
x
x
.
b
)
0
6
15
2
5
2
5
x
x
x
.
c
)
.
0
cos
2
2
x
x
d
)
.
4
,
3
,
2
,
1
,
0
,
5
,
0
1
,
0
1
3
k
k
b
bx
e
x
e
)
.
0
5
,
0
)
1
(
3
x
e
x
f
)
0
3
172
125
600
125
172
3
2
3
4
5
6
x
x
x
x
x
x
.
8.
Quyidagi tenglamalarning haqiqiy ildizlarini grafik usulda ajrating va ularni kesu-
vchi chiziqlar usuli yordamida
= 0,000005 aniqlik bilan hisoblang:
a
)
0
10
10
4
2
3
x
x
x
.
b
)
0
1
3
2
5
x
x
.
c
)
.
0
5
,
0
)
1
(
2
x
e
x
d
)
0
2
5
,
0
2
6
x
x
x
.
e
)
.
0
5
x
e
x
f
)
.
0
/
1
1
x
x
9.
Kesuvchi chiziqlar va parabolalar usullarining
yaqinlashish tartibini aniqlang.
10.
Biseksiya, urinmalar, vatarlar, oddiy iteratsiyalar usullarining yaqinlashish tezlig-
ini aniqlang.
11.
Quyidagi tenglamalarning haqiqiy ildizlarini grafik usulda ajrating va ularni pa-
rabolalar usuli yordamida
= 0,0001 aniqlik bilan hisoblang:
a
)
2
)
1
,
0
(
1
,
sin
3
x
x
.
b
)
.
0
1
3
2
5
x
x
c
)
.
5
,
0
lg
2
x
x
d
)
1
)
1
,
0
(
5
,
0
,
0
3
x
e
x
.
e
)
.
5
,
1
)
6
,
0
sin(
2
x
x
f
)
1
sin
2
x
x
12.
Ikkita zarracha bir vaqtning o‘zida har xil trayektoriyalar bo‘ylab harakat
qilmoqda. Ulardan birining trayektoriyasi tenglamasi
s
1
(
t
) = ln
t
+2 va ikkinchi-
106
siniki esa
s
2
(
t
) =
t
1/2
(bunda
t
– vaqt, sekundlarda). Kuzatish boshlangan vaqtdan
boshlab bu ikkala zarrachalarning to‘qnashish vaqtini 0,001 aniqlik bilan toping.
13.
Jism yo‘lning 10 km dan 1 km gacha qismini
s
1
(
x
) =
x
3
+ 3
x
2
+ 1 trayektoriya
bo‘ylab bosib o‘tdi. Ikkinchi jismning shu yo‘l bo‘lagidagi trayektoriyasi
s
2
(
x
) =
e
x
tenglama bilan aniqlanadi. Bu ikkala jism shu yo‘l bo‘lagining qaysi nuqtasida
to‘qnashishini 1 m aniqlik bilan toping, bunda har ikkala jism shu kesmadagi
yo‘lni bir xil vaqtda bosib o‘tadi.
14.
Qo‘ng‘izcha suv sirti bo‘ylab
v
1
tezlik bilan to‘g‘ri chiziqli harakat qilmoqda.
Ana shu qo‘ng‘izchani suv yuzidan 1 m chuqurlikdagi baliq tutib olish uchun u
v
2
tezlik bilan ushbu
y
= ln(
x
+1) +
x
1/2
– 1 egri chiziq bo‘ylab yuqoriga harakat
qilmoqda. Agar baliqning bu harakat qonuni aniq bo‘lsa, u holda bu baliq
qo‘ng‘izchani 1 m uzunlikdagi yo‘lning qaysi nuqtasida tutib oladi?
15.
Qirg‘oqning 2 m chuqurligida suv ostidagi jism uning yuziga qarab
x
e
y
x
4
3
1
2
qonuniyat bilan harakat qilmoqda. Bu jismning qirg‘oqdan
qancha uzoqlikda suv yuziga chiqishini 1 sm aniqlikda toping.
16.
F
kuch 0,5 dan 1,5 sekund vaqt oralig‘ida
F
(
t
) = 2
ln
t
–
t
qonuniyat bilan
o‘zgarmoqda. Ushbu
F
(
t
) = 0 tenglik o‘rinli bo‘ladigan vaqtni 0,001 sek aniqlik
bilan toping.
17.
Moddiy nuqta
)
5
,
0
5
,
0
sin(
2
x
y
qonuniyat bilan tebranmoqda.Yorug‘lik nuri
koordinata boshidan
y
= 0,2
x
to‘g‘ri chiziq bo‘ylab yo‘naltirildi. Shu yorug‘lik
nurining moddiy nuqta trayektoriyasi bilan [0;1] kesmada kesishgan nuqtasining
absissasini 0,001 aniqlik bilan toping.
18.
sin40
0
ning qiymatini sin40
0
= 2sin20
0
cos20
0
; 4cos
3
20
0
– 3cos20
0
= cos(3·20
0
) =
=1/2; 3sin20
0
–4sin
3
20
0
= sin(3·20
0
) =
3
/2 tengliklardan foydalanib taqriban
hisoblan va natijani Bradis jadvali qiymati bilan taqqoslang, xatolikni baholang.
19.
cos40
0
ning qiymatini cos40
0
=cos
2
20
0
–sin
2
20
0
; 4cos
3
20
0
–3cos20
0
=cos(3·20
0
)
=1/2; 3sin20
0
–4sin
3
20
0
=sin(3·20
0
)=
3
/2 tengliklardan foydalanib taqriban hisob-
lan va natijani Bradis jadvali qiymati bilan taqqoslang, xatolikni baholang.
20.
Ichki radiusi
r
=1,2 bo‘lgan silindrik quvur yotgan holida
q
= 0,25 qismi neft bilan to‘ldirilgan. Quvurdagi neft
sathining balandligini
h = r
(1 – cos(
/2)) formuladan top-
ing, bunda
– quvur kesimining markaziy burchak bo‘lib,
u ushbu
– sin
– 2
q
= 0 tenglikdan topiladi.
21.
Xalqa (yoki to‘g‘ri to‘rtburchakli to‘r) shaklidagi
r
radiusli (yoki
quvurchalarining jami uzunligi
L
=6
l
) yerlagich tuproqqa
h
chuqurlikka
o‘rnatilgan.
h
>>
r
da uning qarshiligi quyidagi formula bilan hisoblanadi:
a
)
b
)
107
bunda
= 3,14…,
G
– tuproqning solishtirma elektr o‘tkazuvchanligi,
d
– xalqa
(yoki to‘g‘ri to‘rtburchakli to‘r) shaklida tayyorlangan o‘tkazgichning diametri.
Yerlagichning talab qilingan
R
= 22 Om qarshiligini ta’minlovchi
r
– quvurcha
radiusini, berilgan
h
= 1,1 m,
d
= 0,015 m,
G
= 0,01
1
/Om·m parametrlar uchun
toping.
22.
Radioelektron tuzilma qurilmasi yupqa bir jinsli konsol sterjendan iborat. Ster-
jenning mexanik rezonanslari chastotalari bunday mahkamlanishda ushbu
a
) cos(
x
)ch(
x
) + 1 = 0
b
) cos(
x
)ch(
x
) – 1 = 0
tenglamadan aniqlanadi, bu yerda
x = k·L
– o‘lchamsiz parametr,
k
– to‘lqin soni,
L
= 0,2 m – sterjen uzunligi.
– sterjenning xususiy chastotasi
k
parametr orqali
0
2
/
m
EJ
k
formuladan aniqlanadi, bunda
E
= 6·10
10
N/m
2
– materialning
elastiklik moduli,
J
= 2·10
-12
m
4
– sterjen kesimining inertsiya momenti,
m
0
= 0,2
kg/m – sterjenning bo‘ylama massasi. Berilgan ma’lumotlarga asoslanib sterjen-
ning dastlabki beshta rezonans chastotalarini toping.
23.
Samolyot radiolokatsion stansiyasi bloki titrashdan himoyalanishi uchun to‘rtta
amortizatorga o‘rnatilgan. Bunday amortizatsiya sistemasi oltita xos mexanik re-
zonanslarga ega bo‘lib, ular ushbu
0
2
4
6
8
10
12
G
F
E
D
C
B
A
chastota tenglamasidan aniqlanadi, bunda
A
,
B
,
C
,
D
,
E
,
F
,
G
– qurilma paramentrlari orqali aniqlanuvchi koeffitsiyent-
lar;
– tebranish chastotasi. Ushbu tenglamaning
tajribalardan aniqlangan
A
= 0,01;
B
= 1;
C
= –78;
D
=
2100;
E
= –25000;
F
= 120000;
G
= 190000 koeffitsiyent-
lari uchun
– rezonans chastotalarni toping.
Do'stlaringiz bilan baham: |
