27
(
2
) =
1,4142–1,414
= 0,0002 < 0,0005 =
a
<
= 10
-3
. Shunday qilib,
x
taqriniy
sonning absolyut xatoligi ta’rifidan va uni hisoblashning aniqligidan quyidagi
bog‘lanish kelib chiqadi:
(
a
) ≤
a
<
(bu
absolyut xatolikni baholash
yoki
aniqlik
formulasi
), ya’ni
absolyut xatolik va chegaraviy absolyut xatolik aniqlikdan
oshmaydi
.
Yaxlitlash.
Sonlarni yozishda quyidagi qoidaga amal qilinadi:
barcha ma’noli
raqamlar ishonchli bo‘lishi lozim
. Shuning uchun o‘nlik sanoq sistemasida yozilgan
sonni yaxlitlash
tashlab yuboriladigan birinchi raqam
bo‘yicha quyidagicha amalga
oshiriladi: agar tashlab yuboriladigan raqamlarning birinchisi 5 dan kichik bo‘lsa, u
holda qoldiriladigan o‘nli belgilar o‘zgarishsiz saqlab qolinadi (masalan,
x
=
24,647329
24,647;
x
= 317,96467
317,96;
x
= 4203014
4,2
10
6
); agar tashlab
yuboriladigan raqamlarning birinchisi 5 dan katta bo‘lsa, u holda qoldiriladigan
oxirgi raqam bir birlikka oshiriladi (masalan,
x
= 24,64739
24,65;
x
= 317,96467
317,965;
x
= 427306
4,3
10
5
); agar tashlab yuboriladigan raqamlarning birinchisi 5
ga teng va undan keyingilari nol bo‘lmasa, u holda qoldiriladigan
oxirgi raqam bir
birlikka oshiriladi (masalan,
x
= 24,64529
24,65;
x
= 317,96456
317,965;
x
=
275306
2,8
10
5
); agar tashlab yuboriladigan raqamlarning birinchisi 5 ga teng va
undan keyingi barcha ma’noli raqamlar nollar bo‘lsa, u holda qoldiriladigan oxirgi
raqam toq bo‘lsa bu raqam bir birlikka oshiriladi va aksincha, u juft bo‘lsa bu raqam
o‘zgarishsiz qoldiriladi (masalan,
x
= 54,65029
54,6;
x
= 317,935096
317,94).
Absolyut va nisbiy xatoliklar chegarasini oshirish tomoniga yaxlitlash qabul
qilingan. Bunday almashtirishlardagi xatolik
yaxlitlash xatoligi
deyiladi.
Yaxlitlash
natijasida qolgan raqamlarning barchasi ishonchli bo‘lsa, bu
yaxlitlashning
raqamlarni tashlab yuborish usuli
deyiladi. Masalan, 1) Korxonadagi ishchi va
xizmatchilar soni 1284 nafar. Agar bu sonni 1300 deb yaxlitlasak,
absolyut xatolik
(
x
) = 1300 – 1284 = 16, nisbiy xatolik esa
(
x
) = 16/1300
1,2%; aksincha, agar
1284 sonni 1280 deb yaxlitlasak, absolyut xatolik
(
x
) = 1284 – 1280 = 4, nisbiy
xatolik esa
(
x
) = 4/1300
0,3%. 2) Maktab o‘quvchilari soni 197 nafar. Agar bu
sonni 200 deb yaxlitlasak, absolyut xatolik
(
x
) = 200 – 197 = 3, nisbiy xatolik esa
(
x
) = 3/197
0,01523 yoki
(
x
) = 3/200
1,5%. 3) Ushbu
(
x
)
0,288754
10
-5
nisbiy xatolik haqidagi axborot ushbu
(
x
)
3
10
-5
axborot bilan amaliy jihatdan
teng kuchli, to‘g‘riroq aytganda, oxirgi axborot ishonchliroq. Eng anig‘i ushbu holda
(
x
)
10
-6
yozuv to‘la qoniqarli. 4) Usbu
(
x
) = 0,003721 va
(
x
) = 0,0005427
qiymatlarni ikkita ma’noli
raqamgacha yaxlitlasak, ularning qiymati
(
x
) = 0,0038
va
(
x
) = 0,00055 kabi yoziladi. 5)
x
= 1,72631 sonini uchta ma’noli raqamgacha
yaxlitlash
x
= 1,72 sonini, to‘ldirish bo‘yicha yaxlitlash esa
x
= 1,73 sonini beradi. 6)
Ushbu
x
= 236
15,362291 hisoblash natijasining barcha raqamlari keng ma’noda
ishonchli. Natijani
x
1
= 15,4 kabi
(
x
1
) = 0,04 absolyut xatolik bilan yaxlitlaylik. Bu
yerda
x
1
ning barcha raqamlari tor (qat’iy) ma’noda ishonchli. 7) Faraz qilaylik,
x
=
28
16,395 taqribiy sonning barcha raqamlari keng ma’noda ishonchli, ya’ni
(
x
) =
0,001. Agar uni
x
1
= 16,40 kabi
(
x
1
) = 0,005 absolyut xatolik bilan yaxlitlaylik, u
holda
x
1
ning to‘la xatoligi
(
x
1
) =0,001+0,005 = 0,006 bo‘lib,
x
1
= 16,40 yozuvning
nol raqami tor ma’noda ishonchli emas. Shu narsaga e’tiborni qaratish kerakki, EHM
natijani chop qilganda verguldan keyingi oxirgi nollarni (ular ishonchli bo‘lgan
taqdirda ham) yozmydi. Masalan, EHMning ushbu 274,093 natijasi 8 ta raqami
ishonchli son bo‘lsa, u holda javobni 274,09300 deb tushinish kerak.
Shunday qilib,
X
–
aniq sonning
x
– taqribiy qiymatini yaxlitlash natijasida
x
1
son olinganda
x
1
sonning chegaraviy absolyut xatoligi bu
x
sonning chegaraviy
absolyut xatoligi bilan yaxlitlash xatoligi yig‘indisiga teng bo‘ladi, ya’ni
X
–
x
1
≤
X
-
x
+
x
–
x
1
≤
x
+
(
x
1
) =
x
1
.
Do'stlaringiz bilan baham: 
