O‘zbekiston respublikasi oliy va o‘rta maxsus ta’lim vazirligi samarqand davlat universiteti abdirashidov A., Babayarov A. I



Download 4,42 Mb.
Pdf ko'rish
bet19/69
Sana10.07.2022
Hajmi4,42 Mb.
#769091
1   ...   15   16   17   18   19   20   21   22   ...   69
Bog'liq
AbdirashidovA.BabayarovA.I.Hisoblashusullari1-qism2018 (4)

Ishonchli raqamlar.
Agar sonning absolyut xatoligi shu raqamga mos keluvchi 
birlik razryadidan oshmasa, u holda bu ma’noli raqam
keng ma’nodagi ishonchli 
raqam
va agar bu xatolik birlik razryadining ½ qismidan oshmasa, bu ma’noli raqam
 
tor 
(
qat’iy
)
 ma’nodagi ishonchli raqam
deyiladi. Agar sonning absolyut xatoligi shu 
sonning chegaraviy absolyut xatoligidan oshmasa, u holda bu ma’noli raqam
 
ishonchli raqam
deyiladi. Boshqacha aytganda, agar sonning yozilish tartibi ushbu
x


1
r
m


2
r
m
-1
+ ... + 

n
r
m-n
+1


n
+1
r
m-n
ko‘rinishda bo‘lsa, uning absolyut xatoligi 

(
x
) = 

X

x

≤ ½

r
m-n
+1
kabi bo‘lib, bu sonning 
n
ta 

1


2
, ... , 

n
, raqamlari 
ishonchli, bu yerda 
r
– sanoq sistemasining asosi. Ba’zan 
verguldan keyingi 
ishonchli raqamlar
(verguldan keyingi birinchisidan boshlab oxirgisigacha ishonchli 
raqamlar sanaladi) atamasi ham ishlatiladi. Agar 
x
sonning 

(
x
) nisbiy xatoligi 
berilgan bo‘lsa, 

(
x
) ≤ 10
-
n
tengsizlikni qanoatlantiruvchi 
n
topiladi va bu sonning 
verguldan keyingi 
n
–1 ta raqami qat’iy ma’noda ishonchli deb aytiladi (bu 
raqamlarning barchasi ma’noli bo‘lishi lozim). Masalan, 1) 
x
= 12,396 va 

(
x
) = 
0,03 ekanligi ma’lum. 
x
sonning ishonchli raqamlari sonini toping. Bu yerdan 

(
x
) > 
½

10
-3


(
x
) > ½

10
-2


(
x
) > ½

10
-1
. Demak 
x
sonning ishonchli raqamlari 1, 2, 3; 
ishonchsiz raqamlari esa 9 va 6, ya’ni 
x
= 12,396 (ishonchli raqamlar tagiga 
chizilgan). Keng ma’noda esa berilgan 
x
soning barcha raqamlari ishonchli. 2) 
x

0,037862 va 

(
x
) = 0,007. Bu yerda 

(
x
) < ½

10
-1
. Demak 
x
sonning barcha 
raqamlari ishonchsiz ekan. 3) 
x
= 9,999785 va 

(
x
) = 4

10
-4
. Bu yerda 

(
x
) = 0,4

10
-3
< ½

10
-3
. Demak 
x
sonning verguldan oldingi bitta va undan keyingi uchta raqami 
ishonchli, ya’ni 
x
= 9,999785. 4) 
x
= 78,56 va 

(
x
) = 0,0003. Bu yerda 0,0003 < 
0,0005 = ½

10
-3
, ya’ni 
x
sonning uchta raqami tor ma’noda ishonchli. Haqiqatan 
ham, 

(
x
) = 
x


(
x
) = 78,56 

0,0003 < 0,03. 5) 
x
= 356.78245 son uchun 

(
x
) = 0,01 
bo‘lsa, u holda 5 ta raqam ishonchli: 
x
= 356.78245; 

(
x
) = 0,03 bo‘lsa, u holda 4 ta 
raqam ishonchli: 
x
= 356.78245; 

(
x
) = 0,00006 bo‘lsa, u holda 7 ta raqam ishonchli: 
x
= 356.78245; 

(
x
) = 0,00003 bo‘lsa, u holda 8 ta raqam ham ishonchli: 
x

356.78245; 6) ushbu 
a
= 3,8; 
b
= 0,0283; 
c
= 4260 taqribiy sonlarning barcha 
raqamlari tor ma’noda ishonchli bo‘lsa, u holda ularning chegaraviy absolyut 
xatoliklari: 

a
= 0,05; 

b
= 0,00005; 

c
= 0,5.
Aniqlik.
Biror 
x
taqribiy sonni 

= 10
-
n
aniqlik bilan hisoblash
deganda sonning 
verguldan keyin 
n
-razryadida turuvchi ishonchli ma’noli raqamni saqlab qolish 
zarurati tushuniladi. Masalan, 
2
sonni 

= 10
-3
aniqlik bilan hisoblash talab qilinsa, 
buning javobi 
2
= 1,4142 va verguldan keyingi uchinchi raqam ishonchli, chunki


27 

(
2
) = 

1,4142–1,414

= 0,0002 < 0,0005 = 

a


= 10
-3
. Shunday qilib, 
x
taqriniy 
sonning absolyut xatoligi ta’rifidan va uni hisoblashning aniqligidan quyidagi 
bog‘lanish kelib chiqadi: 

(
a
) ≤ 

a


(bu 
absolyut xatolikni baholash
yoki 
aniqlik 
formulasi
), ya’ni 
absolyut xatolik va chegaraviy absolyut xatolik aniqlikdan 
oshmaydi

Yaxlitlash.
Sonlarni yozishda quyidagi qoidaga amal qilinadi: 
barcha ma’noli 
raqamlar ishonchli bo‘lishi lozim
. Shuning uchun o‘nlik sanoq sistemasida yozilgan 
sonni yaxlitlash 
tashlab yuboriladigan birinchi raqam
bo‘yicha quyidagicha amalga 
oshiriladi: agar tashlab yuboriladigan raqamlarning birinchisi 5 dan kichik bo‘lsa, u 
holda qoldiriladigan o‘nli belgilar o‘zgarishsiz saqlab qolinadi (masalan, 
x

24,647329 

24,647; 
x
= 317,96467 

317,96; 
x
= 4203014 

4,2

10
6
); agar tashlab 
yuboriladigan raqamlarning birinchisi 5 dan katta bo‘lsa, u holda qoldiriladigan 
oxirgi raqam bir birlikka oshiriladi (masalan, 
x
= 24,64739 

24,65; 
x
= 317,96467 

317,965; 
x
= 427306 

4,3

10
5
); agar tashlab yuboriladigan raqamlarning birinchisi 5 
ga teng va undan keyingilari nol bo‘lmasa, u holda qoldiriladigan oxirgi raqam bir 
birlikka oshiriladi (masalan, 
x
= 24,64529 

24,65; 
x
= 317,96456 

317,965; 
x

275306 

2,8

10
5
); agar tashlab yuboriladigan raqamlarning birinchisi 5 ga teng va 
undan keyingi barcha ma’noli raqamlar nollar bo‘lsa, u holda qoldiriladigan oxirgi 
raqam toq bo‘lsa bu raqam bir birlikka oshiriladi va aksincha, u juft bo‘lsa bu raqam 
o‘zgarishsiz qoldiriladi (masalan, 
x
= 54,65029 

54,6; 
x
= 317,935096 

317,94). 
Absolyut va nisbiy xatoliklar chegarasini oshirish tomoniga yaxlitlash qabul 
qilingan. Bunday almashtirishlardagi xatolik 
yaxlitlash xatoligi
deyiladi. Yaxlitlash 
natijasida qolgan raqamlarning barchasi ishonchli bo‘lsa, bu 
yaxlitlashning 
raqamlarni tashlab yuborish usuli
deyiladi. Masalan, 1) Korxonadagi ishchi va 
xizmatchilar soni 1284 nafar. Agar bu sonni 1300 deb yaxlitlasak, absolyut xatolik 

(
x
) = 1300 – 1284 = 16, nisbiy xatolik esa 

(
x
) = 16/1300 

1,2%; aksincha, agar 
1284 sonni 1280 deb yaxlitlasak, absolyut xatolik 

(
x
) = 1284 – 1280 = 4, nisbiy 
xatolik esa 

(
x
) = 4/1300 

0,3%. 2) Maktab o‘quvchilari soni 197 nafar. Agar bu 
sonni 200 deb yaxlitlasak, absolyut xatolik 

(
x
) = 200 – 197 = 3, nisbiy xatolik esa 

(
x
) = 3/197 

0,01523 yoki 

(
x
) = 3/200 

1,5%. 3) Ushbu 

(
x


0,288754

10
-5
nisbiy xatolik haqidagi axborot ushbu 

(
x


3

10
-5
axborot bilan amaliy jihatdan 
teng kuchli, to‘g‘riroq aytganda, oxirgi axborot ishonchliroq. Eng anig‘i ushbu holda 

(
x


10
-6
yozuv to‘la qoniqarli. 4) Usbu 

(
x
) = 0,003721 va 

(
x
) = 0,0005427 
qiymatlarni ikkita ma’noli raqamgacha yaxlitlasak, ularning qiymati 

(
x
) = 0,0038 
va 

(
x
) = 0,00055 kabi yoziladi. 5) 
x
= 1,72631 sonini uchta ma’noli raqamgacha 
yaxlitlash 
x
= 1,72 sonini, to‘ldirish bo‘yicha yaxlitlash esa 
x
= 1,73 sonini beradi. 6) 
Ushbu 
x
= 236

15,362291 hisoblash natijasining barcha raqamlari keng ma’noda 
ishonchli. Natijani 
x
1
= 15,4 kabi 

(
x
1
) = 0,04 absolyut xatolik bilan yaxlitlaylik. Bu 
yerda 
x
1
ning barcha raqamlari tor (qat’iy) ma’noda ishonchli. 7) Faraz qilaylik, 
x



28 
16,395 taqribiy sonning barcha raqamlari keng ma’noda ishonchli, ya’ni 

(
x
) = 
0,001. Agar uni 
x
1
= 16,40 kabi 

(
x
1
) = 0,005 absolyut xatolik bilan yaxlitlaylik, u 
holda 
x
1
ning to‘la xatoligi 

(
x
1
) =0,001+0,005 = 0,006 bo‘lib, 
x
1
= 16,40 yozuvning 
nol raqami tor ma’noda ishonchli emas. Shu narsaga e’tiborni qaratish kerakki, EHM 
natijani chop qilganda verguldan keyingi oxirgi nollarni (ular ishonchli bo‘lgan 
taqdirda ham) yozmydi. Masalan, EHMning ushbu 274,093 natijasi 8 ta raqami 
ishonchli son bo‘lsa, u holda javobni 274,09300 deb tushinish kerak. 
Shunday qilib, 
X
aniq sonning 
x
– taqribiy qiymatini yaxlitlash natijasida 
x
1
son olinganda 
x
1
sonning chegaraviy absolyut xatoligi bu 
x
sonning chegaraviy 
absolyut xatoligi bilan yaxlitlash xatoligi yig‘indisiga teng bo‘ladi, ya’ni 

X
– 
x
1



X

x



x
– 
x
1



x


(
x
1
) =

x
1
.

Download 4,42 Mb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   ...   15   16   17   18   19   20   21   22   ...   69




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish