O‘zbekiston respublikasi oliy va o‘rta maxsus ta’lim vazirligi samarqand davlat universiteti abdirashidov A., Babayarov A. I

 
Mas’ul muharrir: 
fiz.-mat.f.d., prof
. B. Xo‘jayorov 
 
 
Taqrizchilar:
fiz.-mat.f.d., prof
. B. Xo‘jayorov 
fiz.-mat.f.n., dots.
 N.R. Zaynalov
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

 A.Abdirashidov, A.I.Babayarov 

---

3 
KIRISH 
 
Haqiqatda mavjud obyektlarning asosiy xossalarini ularning matematik 
modellari yordamida o‘rganishning klassik vositasi bu analitik usullar bo‘lib, ular 
aniq yechimni matematik formulalarda ifodalash imkonini beradi. Bu usullar hozirgi 
kunda ham masalani yechish haqida yetarlicha aniqlikdagi to‘la axborotni bermoqda 
va ular o‘z amaliy ahamiyatini yo‘qotgani yo‘q. Ammo, afsuski, ularning 
qo‘llanilish sohasi juda cheklangan. Shuning uchun, odatda, sonli usullarga yoki 
hisoblash usullariga murojaat qilinadi. 
Hisoblash usullari
– bu matematik modelga mos algoritmlarni qo‘llashga 
asoslangan amaliy matematika masalalarini taqribiy yechish usullari. Hisoblash usul-
lari analitik usullardan farqli ravishda umumiy yechimni emas, balki xususiy 
yechimni beradi. Bunda sonli va mantiqiy massivlar ustida yetarli sondagi arifmetik 
va mantiqiy amallar bajarilishi talab qilinadi. Hisoblash usullari fanining sonli tahlil 
qismi ikki turdagi sonli usullarga bo‘linadi: 1) 
to‘g‘ri usullar
(ma’lum bir sondagi 
amallar bilan yechimni topishga asoslangan usullar); 2) 
iteratsion usullar
(qaytarilu-
vchi (siklik) jarayonlardan foydalanishga asoslangan va ketma-ket yaqinlashuvchi 
natijalarni olish imkonini beruvchi usullar). Hisoblash usullariga 
ehtimoliy usullar
(yechimni tasodifiy izlash) ham kiradi, ammo bu usullar mazkur o‘quv qo‘llanma 
doirasida qaralmaydi. 
«Hisoblash usullari» nomli o‘quv qo‘llanmaning ushbu 1-qismida hisoblash 
xatoligini baholash usullari, nochiziqli tenglamalar va ularning sistemasini yechish-
ning sonli usullari o‘rganilgan. Har bir mavzu namunaviy masalalar va ularning 
yechilish yo‘llari, natijalar tahlili bilan to‘ldirilgan, ba’zilari esa dasturiy vositalar va 
matematik paketlar yordamida ham yechilgan. Talabaning amaliyot mashg‘ulotlarida 
misol va masalalar yechishi va fanni mustaqil o‘zlashtirishi uchun mavzular va boblar 
oxirida mashqlar keltirilgan bo‘lib, ular qiziqarli, amaliyot masalalari bilan bog‘liq, 
talabani mustaqil ishlashga undovchi misol va masalalardan iborat. 
Ushbu o‘quv qo‘llanma universitetlarning «5140300 – Mexanika», «5130100 – 
Matematika», «5130200 – Amaliy matematika va informatika» ta’lim yo‘nalishlari 
bakalavr talabalariga hisoblash usullari fanini mukammal o‘rganishlarida, ularning 
mustaqil bilim va ilmiy izlanish ko‘nikmalarini hosil qilishlarida yaqindan yordam 
beradi. Bundan tashqari, ushbu o’quv qo‘llanmadan turdosh ta’lim muassasalari 
talabalari hamda magistranlar ham samarali foydalanishlari mumkin. 
Ushbu o‘quv qo‘llanmani tayyorlash jarayonida rus va ingliz tillaridagi bir qator 
darslik va o‘quv qo‘llanmalardan hamda Internet tarmog‘idagi katta hajmdagi 
ma’lumotlardan bevosita foydalanildi. Ushbu adabiyotlar ro‘yxati o‘quv qo‘llanma 
oxirida keltirildi. 
O‘quv qo‘llanmaning kamchiliklarini bartaraf etishga, uning sifatini oshirishga 
qaratilgan barcha fikr va mulohazalarni muallif minnatdorchilik bilan qabul qiladi.
 

---

4