Oʼzbekiston respublikаsi oliy vа oʼrtа mаxsus tа’lim vаzirligi p. M. Matyaqubova, sh. M. Mаshаripov, X. sh. Jabborov “fan va texnikada o’lchashlar noaniqligi”

1-MISOL. Zanjir elementining aktiv va reaktiv qarshiliklari bu elementning uchlaridagi sinusoidal oʼzgaruvchi potentsiallar V farqining amplitudasini, element orqali oʼtuvchi oʼzgaruvchan tok I amplitudasini va oʼzgaruvchan potentsiallar farqi Ф fazalarining oʼzgaruvchan tokka nisbatan siljish burchagini oʼlchash yoʼli bilan aniqlanadi. Shunday qilib, uchta х_i (i=1, 2, 3)) kirish kattaliklari V, I ва Ф dan iborat boʼladi.
Besh qator mustaqil kuzatuvlar natijasi quyidagi jadvalda keltirilgan

O’lchashlar soni, k	V (V)	I(mA)	Ф (rad)
1	5,007	19,663	1,0456
2	4,994	19,639	1,0438
3	5,005	19,640	1,0468
4	4,990	19,685	1,0428
5	4,999	19,678	1,0433

Kuzatuvlarning oʼrta arifmetik qiymati va bu oʼrta qiymatlarning eksperimental standart ogʼishlari tenglamalar boʼyicha hisoblangan

Oʼrta qiymatlar kirish kattaliklarining kutilgan eng yaxshi bahosi sifatida qabul qilinadi, eksperimental standart ogʼishlar esa bu oʼrta qiymatlarning standart noaniqliklari boʼladi.

2-MISOL.
Muhit harorati takrorlanuvchanlik sharoitida yuqori sezgirlikdagi raqamli termometr bilan 23 marta oʼlchandi. Tajriba natijalari quyida keltirilgan, ^оС: 56,00; 57; 56,60; 56,80; 56,85; 58; 55,60; 55,65; 55,70; 56; 56; 57,20; 57,30; 57,40; 57,40; 55; 55; 55,50; 55,60; 55,70; 55,80; 55,90; 56. А tur standart noaniqlikning toping.


HISOBLASH:
1 bosqich
Olingan tajriba natijalarini oʼrtacha arifmetik qiymatini aniqlaymiz

(3.5.4.)

bu yerda - tajriba natijalarini oʼrtacha qiymati; - har bir oʼlchash natijasi.
2 bosqich
Mavjdu maʼlumotlarni normal taqsimot qonuniga boʼysunishini uch sigma qoidasi bilan tekshirib koʼramiz. Bunda ushbu shart bajarilishi lozim boʼladi

(3.5.5.)

bu yerda - tajriba natijalarini oʼrtacha qiymati; - har bir oʼlchash natijasi; - quyidagi formula bilan aniqlanadigan kvadratik ogʼish

(3.5.6.)

Uch sigma qoidasi asosida 3σ=2,49 ga teng. Uch sigma qoidasiga barcha natijalarni normal taqsimot qonuniga boʼysunishini bildiradi va barcha kirish maʼlumotlari А tur noaniqlikni hisoblashda qoʼllash mumkin.
3 bosqich
Ushbu bosqichda А tur noaniqlikni (3.5.2) ifodaga muvofiq aniqlaymiz.
.

(3.5.7.)

А tur noaniqlikni baholashda erkinlik darajasini sonini ham aniqlash muhim parametr hisoblanadi. quyidagicha aniqlanadi

(3.5.8.)

bu yerda n - oʼlchashlar soni.
Yuqoridagi misol uchun erkinlik darajasining qiymati ga tengdir.