Oʼzbekiston respublikаsi oliy vа oʼrtа mаxsus tа’lim vаzirligi p. M. Matyaqubova, sh. M. Mаshаripov, X. sh. Jabborov “fan va texnikada o’lchashlar noaniqligi”

OʼLCHАSH OB’EKTI







АXBOROTLАRNI YIG’ISH VA SAQLASH VOSITАSI (XOTIRA)







OBЪEKTNI BERILGАN TАVSIFLАRI VА PАRАMETRLАRI

АXBOROTLАRNI QАYTА ISHLАSH VА QАROR QАBUL QILISH VOSITАSI







OB’EKTNI BOSHQARISH VOSITASI

NАTIJАLАRNI ROʼYXАTGА OLISH VOSITАSI








3.3.2 –rasm. Oʼlchash vositasining umulashgan struktura sxemasi


Misol: t temperaturadagi termorezistordan tarqalayotgan energiya (oʼlchanayotgan kattalik) P ning qiymati, maʼlum temperaturadagi t₀ (qoida tariqasida 20 ⁰С dagi qiymati olinadi) chiziqli temperatura koeffitsientiga α, potentsiallar farqiga U bogʼliq boʼlib, ushbu kattaliklar orasidagi bogʼlanish quyidagi tenglama bilan ifodalanadi

(3.3.1)

Аmaliyotda oʼlchanayotgan kattalikning matematik modelini ideal axborot modeliga yaqinlashtirish darajasi talab qilinayotgan aniqlik darajasiga bogʼliqdir. Oʼlchanayotgan kattalik tavsifi va matematik modeli talab qilingan aniqlikka nisbatan yetarli darajada puxtalik bilan oʼrganilishi lozim. Kattalik tavsifini notoʼgʼri va yetarli darajada ilmiy asoslanmagan holda ishlab chiqilishining oʼzi noaniqlikni keltirib chiqarishi mumkin boʼlib, shunga asosan ham kattalik modeli yigʼindi noaniqlikni tashkil qiluvchilaridan biridir.

2. 
   bosqich. Kirish kattaliklarini tahlili va ularning noaniqligi.
   

Oʼlchash jarayonining matematik modeliga kiruvchi xar bir kattalikning Х_i va uning standart noaniqligini u(x_i) baholash lozim. (х₁, х₂, x₃, …х_n) kirish kattaliklarining baholash ularning matematik kutilishi hisoblanadi. Masalan, analitik oʼlchashlarda keng qoʼllaniladigan reaktivlarni misol sifatida olaylik. Bunda yigʼindi noaniqlikni manbalaridan biri “reaktivning tozalik” darajasidir. Аgarda boshlangʼich reaktiv tekshirilgan boʼlsa ham, eritma kontsentratsiyasi titrlash uchun mutloq aniqlikda oʼrnatilishi mumkin emas. Chunki bunda tozalikni tekshirishning uslubiy noaniqligi bilan bogʼliq kamchiliklar bor. Masalan, koʼpgina reaktivlar organik boʼyoqlar odatda toza boʼlmasdan, tarkibida izomer yoki noorganik tuzlar mavjud boʼladi. Bunday moddalarning tozalik darajasi odatda ishlab chiqaruvchi tomonidan sertifikat yoki qoʼllash yoʼriqnomalarida beriladi.

Misol.
Ishlab chiqaruvchi tomonidan berilgan sertifikatda metalning tozalik darajasi (99,99±0,01) % larda koʼrsatilgan. Demak, metalning massaviy ulushi 0,9999±0,0001. Metalning tozalik darajasini amaldagi qiymati metal yuzasini tozalash samaradorligiga bogʼliqdir. Аgarda ishlab chiqaruvchi tomonidan metalni tozalash usuliga qatʼiy rioya qilinsa, metal yuzasini oksidlanish bilan bogʼliq noaniqlikning hisoblashga ehtiyoj yoʼqdir.
3-bosqich. Korrelyatsiyalar tahlili.

Oʼlchashlar noaniqligini baholashda korrelyatsiya tushunchasi qoʼllaniladi. Shu oʼrinda, birinchi navbatda korrelyatsiya tushunchasining mazmuniga toʼxtalib oʼtamiz. Korrelyatsiya – lotin tilidan “munosabat, oʼzaro aloqadorlik” degan maʼnolarni bildiradi. Sodda qilib aytganda, korrelyatsiya – ikki yoki bir qancha tasodifiy parametrlarning oʼzaro aloqadorligidir. Buni hayotiy misol bilan tushuntirish mumkin. Masalan, havo temperaturasi va muzqaymoq isteʼmoli orasida korrelyatsiya mavjud. Havo temperaturasi qanchalik issiq boʼladigan boʼlsa, aholi shunchalik koʼp muzqaymoq isteʼmol qiladi. Yoki aksincha. Bunday qonuniyatlarni koʼplab misollar keltirish mumkin. Bunday qonuniyatlar katta hajmdagi statistik maʼlumotlarni tadqiq qilish yoʼli bilan oʼrnatish mumkin.

Noaniqlikni baholashda matematik modelda qatnashuvchi kattaliklar korrelyatsiyalangan boʼlsa, demak ushbu kattaliklar oʼzaro aloqadorlikdadir. Yaʼni, maʼlum bir kattalikning oʼzgarishi ikkinchi kattalikning qiymatini oʼzgarishiga olib keladi. Korrelyatsiya ijobiy (yoki musbat) yoki salbiy (yoki manfiy) turlarga boʼlinadi.
Ijobiy korrelyatsiyada birinchi parametr qanchalik katta boʼlsa, ikkinchi va boshqa kattaliklar ham shunchalik katta boʼladi. Masalan, gaz ballon qurilmasidagi gazni temperaturasi va bosimi Mendelev-Klapeyron tenglamasiga asosan ijobiy korrelyatsiyalangan.
Salbiy korrelyatsiyada esa birinchi parametrning oʼzgarishi ikkinchi parametrning kamayishiga olib keladi. Masalan, yarim oʼtkazgichlarda temperatura va uning qarshiligi salbiy korrelyatsiyalangan, metallarda esa ijobiy korrelyatsiyalangan. 3.3.3.-rasmda turli kattaliklar orasidagi ijobiy (a), salbiy (b) yoki korrelyatsiya boʼlmagan (v) hodisalarni grafik tasviri keltirilgan.
Birinchi grafikda (3.3.3. - rasm, a) ijobiy korrelyatsiya kuzatilib, X kattalikning oshishi bilan Y ning oʼsishga olib keladi.
Ikkinchi grafikda (3.3.3. – rasm, b) salbiy korrelyatsiya kuzatilib, X kattalikning oshishi bilan Y ning kamayishi kuzatiladi.
Uchinchi grafikda (3.3.3.- rasm, v) X va Y tasodifiy kattaliklar kuchsiz bogʼlangan boʼlib, ularning taqsimoti bir-birining oʼzgarishiga bogʼliq emas. Chunki, ushbu kattaliklar orasidagi korrelyatsiya nolga teng.

а) b) v)