Oʼzbekiston respublikаsi oliy vа oʼrtа mаxsus tа’lim vаzirligi p. M. Matyaqubova, sh. M. Mаshаripov, X. sh. Jabborov “fan va texnikada o’lchashlar noaniqligi”

Qamrab olish koeffitsientini tanlash tartiblari

ISO/IEC Guide 99:2007 “Metrologiya boʼyicha halqaro lugʼat. Аsosiy va umumiy tushunchalar shuningdek muvofiq atamalar” metrologiya sohasidagi xalqaro lugʼatda “qamrab olish koeffitsienti” quyidagicha taʼriflanadi: birdan katta son boʼlib, oʼlchashlarning kengaytirilgan noaniqligini olish uchun oʼlchashlarning yigʼindi standart noaniqligiga koʼpaytiriladi.

Qamrab olish koeffitsienti asosan bilan belgilanadi. Qamrab olish koeffitsientining qiymati ishonch darajasi asosida dan gacha boʼlgan interval uchun tanlanadi. Qamrab olish koeffitsientining qiymati odatda 2 dan 3 gacha boʼlgan oraliqda boʼladi, ammo alohida hollarda ning qiymatlari ushbu chegaradan tashqarida boʼlishi mumkin. ning asoslantirib tanlash katta tajribani va oʼlchash natijalaridan qaysi maqsadlarda foydalanishni aniq bilimni talab qiladi.
Shunday boʼlishi mumkinki, oʼlchash natijasini taqdim qilishda maʼlum muntazam effektlarga tuzatma kiritilmasligi mumkin boʼlib, uning oʼrniga oʼlchash natijasiga tegishli boʼlgan noaniqlikni oshirish orqali ushbu effektni hisobga olishga harakat qilingan boʼlishi mumkin. Bunday harakatlarni bajarmaslik lozim. Oʼlchash natijasiga maʼlum sezilarli muntazam effektlar kiritish juda kamdan-kam hollarda, alohida kiritilmaydi. Oʼlchash natijalarini noaniqligini baholashni maʼlum kattalikni “kafolatlangan” chegaralarini aniqlash bilan adashtirmaslik lozim boʼladi.
Ideal jihatdan (va mos ravishda intervalga muvofiq boʼlgan) ning qiymatini tanlangan ishonch darajasiga, masalan 95 % yoki 99 % muvofiq boʼlganini aniqlash yoki tanlangan uchun va u bilan bogʼliq boʼlgan intervalniga mos boʼlgan ishonch darajasini aniqlash maqsadga muvofiq boʼlardi. Аmmo buni amaliyotda qoʼllash har doim ham oson boʼlmasdan oʼlchash natijasi va uning yigʼindi standart noaniqligi bilan tavsiflanadigan ehtimollikning taqsimot turini aniq bilishni talab qiladi. Holbuki ushbu parametrlar juda ahamiyatli boʼlib, berilgan ishonch darajasi bilan intervalni aniqlash uchun ularni bilish yetarli emasdir.
INC-1 (1980 yil) tavsiyalari qamrab olish koeffitsienti va ishonch darajasining oʼzaro munosabatini aniqlash usulini oʼrnatmaydi. Koʼp amaliy hollarda, masalan, ishonchlilik darajasi 68 % boʼlgan oraliqda k = 1 deb qabul qilinadi, - 95 % boʼlgan oraliqda k = 2; 99 % boʼlgan oraliqda k = 3 deb qabul qilinadi.
7.2.1 –jadvalda normal taqsimlangan tasodifiy kattaliklarni ishonch darajasi P ga mos boʼlgan qamrab olish koeffitsienti ni qiymatlari jadvali keltirilgan

Ishonch darajasi р, %	Qamrab olish koeffitsienti kp	Ishonch darajasi р, %	Qamrab olish koeffitsienti kp
68,27	1	95,45	2
90	1,645	99	2,576
95	1,960	99,73	3

7.2.2 - rasmda tekis taqsimot qonuni uchun tasodifiy kattaliklarni ishonch darajasi P ga mos boʼlgan qamrab olish koeffitsienti ni qiymatlari jadvali keltirilgan

Ishonch darajasi р, %	57,74	95	99	100^1
Qamrab olish koeffitsienti kp	1	1,65	1,71	1,73

Koʼp hollarda 95 % ehtimollik bilan k ni 2 ga teng deb olish tavsiya qilinadi. Аmmo bu qiymat yigʼindi standart noaniqlik erkinlik darajasi uncha katta boʼlmagan ( oltidan kam boʼlgan) statistik kuzatishlar natijasida olingan boʼlsa, yetarli boʼlmasligi mumkin. Bunday hollarda k ning tanlovi erkinlik darajasini effektiv qiymatiga bogʼliq boʼladi. Qachonki yigʼindi standart noaniqlik erkinlik darajasi oltitadan kam boʼlgan kattaliklar hissasidan aniqlanadigan boʼlsa, bu vaziyatlarda k ning qiymatini ushbu hissa bilan bogʼliq boʼlgan va talab qilingan ishonchlilik sathi (odatda 95 %) dagi erkinlik darajasi qiymati uchun Stʼyudent kriteriyasining (t-kriteriya) ikki tomonlama qiymatiga teng deb olinadi.