Oʼzbekiston respublikаsi oliy vа oʼrtа mаxsus tа’lim vаzirligi p. M. Matyaqubova, sh. M. Mаshаripov, X. sh. Jabborov “fan va texnikada o’lchashlar noaniqligi”

2.7. Birgalikda oʼlchashlarning matematik modeli

Birgalikda oʼlchashlar – ikkita yoki bir nechta, har xil nomli kattaliklar oʼrtasidagi bogʼlanishni aniqlash uchun bunday kattaliklarni bir vaqtda oʼtkaziladigan (bevosita yoki bilvosita) oʼlchashlar.

Birgalikda oʼlchashlarning natijalari, oʼlchashlar modeli boʼlgan quyidagi tenglamalar tizimini yechish yoʼli bilan topiladi:
Y=f(X₁, X₂, … , X_n) (2.7.1)
Metrologiyada ikkita argumentnin birgalikda oʼlchashlashlar oʼlchash vositalari (OʼV) ni darajalashda qoʼllaniladi. Bunday oʼlchashlar natijasida, OʼV ning pasportida jadval, grafik yoki analitik ifoda koʼrinishida keltiriladigan darajalar tafsiloti (xarakteristikasi) aniqlanadi. Darajalash xarakteristikasini analitik koʼrinishda keltirish afzalroq boʼladi, chunki bunday shaklda ifodalash ancha ixcham va koʼpchilik amaliy masalalarni yechish uchun qulay boʼladi.
Tenzorezistor qarshiligining temperaturaga bogʼliqligini aniqlash masalasi birgalikda oʼlchashlarga misol boʼla oladi, buning matematik modeli quyidagicha ifodalanadi:
(2.7.2)
иunda:
R₂₀ — tenzorezistorning 20 °С dagi qarshiligi
α, β — qarshilikning temperaturaviy koeffitsientlari.
R₂₀ aniqlash uchun p temperaturaviy nuqtalarda (п >3) R (t) oʼlchanadi va buning natijalari boʼyicha izlanayotgan bogʼliqlik aniqlanadi.

NAZORAT SAVOLLARI VA TOPSHIRIQLAR

1. Kattalik, oʼlchanadigan kattalik, kattalik oʼlchami, kattalikning oʼlchami va taʼsir qiluvchi kattalik tushunchalariga taʼrif bering.

2. Modelli yondashuvda oʼlchash jarayonini grafik tasvirlang.
3. “Oʼlchashlar noaniqligini ifodalash boʼyicha qoʼllanma” (GUM) dastlab qachon chop qilingan.
4. Tasodifiy funktsiya va kattalikning vaqtga nisbatan oʼzgarishini grafik tasvirlang.
5. Termojuftlikda temperaturani matematik tavsifini tuzishni tushuntiring.
6. Tsilindr kesimi yuzasini oʼlchashda matematik modellarni izohlang.
7. Yashik hajmini aniqlashni matematik modellashtirishni tushuntiring.
8. Bevosita oʼlchashda kattalikning modelini tuzish qoidalarini bilasizmi? Misollar keltiring.
9. Bilvoosita oʼlchashda kattalikning modelini tuzish qoidalarini bilasizmi? Misollar keltiring.
10. Bevosita bir marta oʼlchash natijalarini matematik modeli asosida qayta ishlashning oʼziga xos tartibi nimalardan iborat?
11. Manometr yordamida bevosita bir marotaba oʼlchash oʼtkazilganda kengaytirilgan noaniqlikni hisoblash tartibini oʼrganib oldingizmi? Tartibni izohlang.
12. Bevosita koʼp marta oʼlchash natijalarini matematik modeli asosida qayta ishlash qoidalar majmui nimalardan iborat?
13. OʼV ni kvantlash va diskret noaniqliklari deganda nimani tushunasiz? Misollar keltiring.
14. Bilvosita oʼlchashni noaniqligini baholashning matematik modelini tuzishni tushuntiring. Misollar keltiring.
15. Majmuiy va birgalikda oʼlchashlarning matematik modeli nima? Misol keltiring.