Oʼzbekiston respublikаsi oliy vа oʼrtа mаxsus tа’lim vаzirligi p. M. Matyaqubova, sh. M. Mаshаripov, X. sh. Jabborov “fan va texnikada o’lchashlar noaniqligi”

3.4. А tur standart oʼlchashlar noaniqligi va uni hisoblash qoidasi


А tur boʼyicha oʼlchashlar noaniqligini baholash ̶ maʼlum oʼlchash sharoitlarida olinadigan kattalikning oʼlchangan qiymatlarini statistik tahlil qilish yoʼli bilan oʼlchashlar noaniqligini tashqil qiluvchilarni baholash;
Noaniqlikning tashkil etuvchilarini koʼpincha alohida faktorlarni eksperimetlal tadqiq qilish yoʼli bilan olish (А tur boʼyicha baholash) mumkin va bu maqsadga muvofiq boʼladi. Tasodifiy effektlar bilan bogʼliq boʼlgan standart noaniqlik eksperimentlarda yaqinlashish boʼyicha aniqlanadi va oʼlchangan kattaliklarning standart ogʼishi koʼrinishida miqdoriy ifodalanadi. Аgar yuqori aniqlikda baholash talab etilmasa, amaliyotda 15 marta takroriy oʼlchashlar yetarli boʼladi.
Аksincha, yuqori aniqlik va ishonchlilik talab qilinadigan oʼlchashlarda oʼlchashlar sonini imkon qadar oshirish halqaro va milliy standartlarda tavsiya qilinadi.
Quyidagi qoidani esda saqlash muhim!
Аgar kattalik haqidagi maʼlumot statistik boʼlsa, yaʼni tajriba yoki sinov yoʼli orqali olingan boʼlsa, u holda kirish kattaliklari standart noaniqligi А tip boʼyicha baholanadi”
Shu bilan birga А tur noaniqlik qaysi holatlarda baholanish hoatlariga aniqlik kiritib oʼtish lozim boʼladi. А tur noaniqlik asosan, takrorlanuvchanlik sharoitida koʼp marta oʼlchashlar oʼtkazilgan holatlarda baholanadi.
Standart noaniqlikni А tur boʼyicha baholash maʼlumotlarni statik ishlash metodlarining har qandayiga asoslangan boʼlishi mumkin:
– standart ogʼishni va oʼrta qiymatni qator kuzatuvlar asosida hisoblash;
– maʼlumotlarga mos egri chiziqni (masalan, darajalash egrisini) tanlash va aproksimatsiya parametrlarining mos baholarini hamda ularning standart ogʼishlarini olish uchun eng kichik kvadratlar metodidan foydalanish];
– oʼlchashlardagi baʼzi tasodifiy effektlar qiymatini qiyoslash (identifikatsiyalash) va qiymatlarini aniqlash uchun dispersion tahlilni oʼtkazish. Shunda bu effektlar noaniqlikni baholashda eʼtiborga toʼgʼri olinadi;
– va h.k.
А tur boʼyicha baholashga misol sifatida X kattalikni koʼrish mumkin. Bu kattalik uchun bir xil sharoitlarda n mustaqil kuzatuvlar oʼtkazilgan (olingan).
1. X ning bahosi n kuzatuvlardan oʼrta arifmetik qiymat boʼladi

(3.5.1.)

2. bilan bogʼliq boʼlgan standart noaniqlik oʼrta qiymatning eksperimental standart ogʼishi boʼladi va oʼrta qiymatning eksperimental dispersiyasidan musbat kvadrat ildizga tengdir:

(3.5.2.)

Bunda kuzatuvlarning eksperimental dispersiyasi

(3.5.3)

Ehtimolliklar taqsimotining dispersiyasini baholaydi; bunday taqsimot ayni holda kuzatuvlar asosida yotgan chastotalar taqsimoti boʼladi.
Misol tariqasida aktiv va reaktiv qarshiliklarni oʼlchash standart noaniqligini baholashni koʼrib chiqamiz.