|
Bolalarni predmetlarni turli belgilar bo‘yicha guruhlashga o‘rgatish.
Hap gal kichkintoylardan biri predmetlar qanday umumiy belgi asosida gruppaga birlashtirilganligini va nima uchun shunday qilganligini aytish muhimdir. Bunday qilish bolalarni ongli harakat qilishga o‘rgatadi. Bunday mashqlar natijasida bolalar hatto bitta umumiy belgisi bo‘lgan turli xil predmetlarini ham bir gruppaga birlashtirish mumkinligini tushuna boshlaydilar. Endi ular mazkur gruppaga mansub predmetlarning 12 ta umumiy belgisini ajratib ko‘rsata oladilar. Bir xil predmetlardan gruppalar tuzishda va gruppalarni ayrim predmetlarga bo‘lib tashlashda kollektiv bo‘lib bajariladigan o‘yin mashqlari miqdor haqidagi tasavvurni yanada rivojlantirishga xizmat qiladi. Bu mashqlar davomida bolalar har bir gruppa (to‘plam) ning ayrim predmetlardan iborat ekanligini tushunishlari, gruppa ichidan ayrim predmetlarni ajratib olishni o‘rganishlari, yaxlit to‘plam bilan uning elementi o‘rtasidagi nisbatni aniqlashlari kerak. Bolalarni gruppalarga birlashtirilgan predmetlarning umumiy belgilarini ko‘ra bilishga va atay olishga, gruppani yaxlit bir butun narsa deb idrok etishga o‘rgatish davom ettiriladi.
To‘plam va predmetlarning xossalari. To‘plamlarning xarakterli xossalari.
Har qanday xossalarni bir qator predmetga taaluqli deb hisoblash mumkin.
Masalan, bir muncha gullar, mevalar, avtomashinalar va boshqa predmetlar «qizil» xususiyatga ega bo‘lishi mumkin. «Dumaloq» oy, koptok, velosiped va avtomashinalarning g‘ildiraklari, turli mashina va stanoklarning detallari va boshqalar bo‘lishi mukin.
SHunday qilib, to‘plam shu to‘plamga kiruvchi elementlarning hammmasiga, va faqat shulargina xos bo‘lgan biror xossa bilan berilishi mumkin. To‘plamga kirmagan birorta ham element bunday xossaga ega bo‘la olmaydi. Har qanday xossa bilan to‘plam (predmetlar) shu xossaga ega bo‘lganlari bog‘lanadi. To‘plam shu xossalar bilan xarakterlanadi, yoki to‘plam xarakterli xossalar bilan beriladi, deyishadi.
To‘plamning xarakterli xossasi asosida shunday xossasi tushuniladiki, bunday xossasi bilan shu to‘plamga (shu to‘plamning elemyontlari) taaluqli hamma predmetlar ega bo‘ladi va predmet ega bo‘lmaydi qachonqi, shu to‘plamga taaluqli bo‘lmasa (uning elementi hisoblanmasa)
Ba’zida xossa predmetlarning to‘plami shu xossa bilan xarakterlanadi.
Agar qandaydir berilgan A to‘plam R xarakterlansa, bu holda shunday yoziladi:
A= {x|R(x)}
va: «A hamma x larning to‘plami, x R xossaga ega» yoki, qisqacha «A hamma x lar to‘plami, R xossali» deb o‘qiladi. «R xossali hamma predmetlarning to‘plami» deyilganda faqat va faqat shu xossali predmetlar ko‘zda tutiladi.
SHunday qilib, agar A to‘plam R xossa bilan xarakterlansa, bu shu xossali va faqat shu xossali predmetlardan tashkil topadi. A.gar qandaydir a predmet R xossaga ega bo‘lsa, u A to‘plamga qarashlidir va, aksincha agar a predmet A to‘plamga tegishli bo‘lsa, u R xossaga ega bo‘ladi.
«a predmeti A to‘plamiga qarashlidir» yoki «a predmeti A to‘plamining elementi» so‘zini qisqacha «a A» ko‘rinishida belgilash mumkin.
«a predmeti R xossaga ega» «R (a)» tarzida yoziladi. Bu ikki so‘z teng kuchga egadir, ya’ni bir fikrni har xil shaklda ifoda etadi, birinchisi to‘plamlar tilida, ikkinchichi xossalarlar tilida. Bu ikki so‘z bilan ifodalanganlar bir paytda ham haqiqiydir ham noto‘g‘ridir: haqiqiy, agar a predmet haqiqatdan ham A to‘plamga qarashli bo‘lsa, (R xossaga ega bo‘lsa), aksari teskari hoda noto‘g‘ridir. Ikki ifodanining tengligini ifodalash uchun belgisi qo‘llaniladi.
Bunday predikatlar yosh bolalarni o‘qitishda foydalaniladi. Bo‘sh o‘ringa qanday sonni qo‘yganda, u to‘g‘ri bo‘lishi kerak?
Tabiiyki, bir qator xossalarga predmetlarning cheksiz to‘plamlari ega bo‘lishi mumkin, boshqalarga esa chekli to‘plamlar. SHuning uchun to‘gshamlar cheksiz va chekli bo‘lishi mumkin.
CHekli to‘plamlar ixtiyoriy tartibda uning hamma elementlarini ko‘rsatib o‘tilgan tartibda berilgan bo‘lishi mumkin. Masalan, Navoyi ko‘chasida yashovchi bolalar to‘plamini, xossalari bilan ifodalash mumkin: {.V | .V Navoyi ko‘chasida yashaydi} yoki ixtiyoriy tartibda uning hamma elementlarini sanab o‘tish mumkin: { Lola, Salim, Voxid, Iroda, Karim } tushunarliki, cheksiz to‘plamning hamma elementlarini sanab o‘tish mumkin emas.
Matematika ko‘p jihatdan cheksiz to‘plamlar bilan bog‘liq (sonlar, nuqtalar, shakllar va boshqa ob’ektlar), lekin asosiy matematik g‘oyalar va mantiqiy tizilmalar chekli to‘plamlarda modellashtirilgan bo‘ladi. Bu holda cheklangan to‘plamning umumiy xossasini ifodanning to‘g‘riligini (A to‘plamining hamma elementlari R xossasigaga ega) yoki elementning borligini tekshirish yordamida aniqlash mumkin (M to‘plamning elementi mavjud bo‘lib, R xossagaga ega. Agar bu ifoda mantiqiy yo‘l bilan olingan bo‘lsa, fikrni to‘g‘riligini bu holda tekshirish tasdiqlaydi (yoki tasdiqlamaydi).
Tabiiyki, matematikaning oldingi tayyorgarligi cheklangan to‘plamlar bilan bog‘liq.
To‘plamning elementlari bo‘lib har qanday tabiatdagi turli predmetlar, aniq (o‘simlik, hayvon, turmush predmetlari va boshqalar) hamda abstrakt (son, geometrik shakllar, nisbatlar va boshqalar) yoki shu ob’ektlarning tasvirlari bo‘lishi mumkin. Ko‘pincha biz bolalarga tanish bo‘lgan to‘plamlarning elementlari yoki ularning tasvirlaridan foydalanamiz. Bunda qushning tasvirini qush deb, daraxtning tasvirini daraxt deb ataymiz. Biz yana maxsus didaktik materiallardan ham qo‘llanamiz.
Do'stlaringiz bilan baham: |
