O‘zbekiston respublikasi oliy va o‘rta maxsus ta’lim vazirligi nizomiy nomidagi toshkent davlat pedagogika universiteti kasb ta’limi fakulteti

O‘zaro parallel to‘g‘ri chiziqlar tutashmasi. 
1. O‘zaro parallel to‘g‘ri chiziqlarning birida tutashish 1 nuqtasini berilgan 
holatiga oid tutashma bajarish (1.2.7-rasm). Bunda tutashish 2 nuqtasini topish 
uchun 1 nuqtadan parallel chiziqlarga perpendikular to‘g‘ri chiziq o‘tkaziladi va 
nuqta 2 aniqlanadi. 12 kesma teng ikkiga bo‘linib, tutashma markazi 
O
nuqta 
aniqlanadi. 
O
markazdan 
R
t 
(
R
t
=O
1=
O
2) radiusda chizilgan yoy ikki parallel 
to‘g‘ri chiziqni tutashtiradi.
1.2.7-rasm 1.2.8-rasm
2. O‘zaro parallel to‘g‘ri chiziqlarni tutashish nuqtalari ularga o‘tkazilgan 
bitta perpendikularda yotgan holati tutashmasini bajarish (1.2.8-rasm). Bunda 
tutashma radiuslari 
R
t
bir xil o‘lchamga ega bo‘lib, u parallel chiziqlar orasidagi 
qisqa masofaning
4
1
qismiga teng. 12 masofa teng ikkiga bo‘linadi va urinish 
nuqtasi 3 aniqlanadi. Tutashma markazlari 
O
1
va 
O
2
lar 13 hamda 32 kesmalarni 
teng ikkiga bo‘lish orqali aniqlanadi. Aniqlangan 
O
1
, 
O
2
markazlardan 
R
t 
(
R
t
=
O
1
1=
O
1
3=
O
2
3=
O
2
2) radiusda aylanalar chiziladi va talab qilingan tutashma 
bajariladi. 
3. O‘zaro parallel to‘g‘ri chiziqlarni tutashish nuqtalari ularga o‘tkazilgan 
turli perpendikularda yotgan holati tutashmasini bajarish (1.2.9-rasm, 
a
va 
b
). 

---

18 
Bunda 1 va 2 tutashish nuqtalari berilgan bo‘ladi. Agar tutashma radiuslari bir xil 
R
t
masofaga teng bo‘lsa, u holda 3 tutashish nuqtasi 12 kesmani teng ikkiga bo‘lish 
orqali topiladi. Tutashma markazlarini aniqlash uchun 1 va 2 nuqtalardan berilgan 
chiziqlarga perpendikular chiqariladi. Bu chiziqlar 13 va 32 kesmalarning o‘rta 
perpendikularlari bilan kesishib, tutashma markazlari 
O
1
va 
O
2
larni beradi. 
O
1
va 
O
2
nuqtalar orqali 
R
t 
(
R
t 
=
O
1
1=
 O
1
3=
 O
2
3=
 O
2
2) radiusda aylana (tutashma) yoylari 
chiziladi va tutashma bajariladi. 
1.2.9-rasm 
Agar parallel to‘g‘ri chiziqlarni tutashtiruvchi yoylarining radiuslari turlicha 
bo‘lsa, u holda tutashma yoylarining urinish nuqtasi 3 yoki tutashma radiuslaridan 
birining o‘lchami berilgan bo‘lishi kerak. 
1.2.10-rasm
1.2.10-rasmda ikki parallel to‘g‘ri chiziqni 12 kesmadagi 1, 2 va 3 tutashish 
nuqtalari orqali tutashtirish ko‘rsatilgan. 
O
1
va 
O
2
tutashma markazlarini aniqlash 
uchun 13 va 32 kesmalarning o‘rta perpendikularlari o‘tkaziladi, shuningdek, 1 va 
2 nuqtalardan berilgan to‘g‘ri chiziqlarga perpendikular chiziqlar chiqariladi. Bu 
o‘tkazilgan perpendikular chiziqlar mos ravishda kesishib 
O
1
va 
O
2
markazlarni 

---

19 
aniqlaydi. 
O
1
markazdan 
R
1t 
=
O
1
1, 
O
2
markazdan 
R
2t 
=
O
2
2 radiusda tutashma 
yoylari chiziladi. Bu yoylarning har ikkalasi nuqta 3 orqali o‘tadi. Hosil bo‘lgan 
13 va 32 aylana yoylari ikki parallel to‘g‘ri chiziqni tekis, ravon tutashtiradi.