O‘zbekiston respublikasi oliy va o‘rta maxsus ta’lim vazirligi nizomiy nomidagi toshkent davlat pedagogika universiteti kasb ta’limi fakulteti

2. Aylanalarga urinma to‘g‘ri chiziqlar o‘tkazish.
1. Aylanaga unda yotmagan 
A
nuqta orqali urinma o‘tkazish (1.2.3-rasm). 
Buning uchun 
A
nuqta aylana markazi
O
nuqta bilan tutashtiriladi va 
OA
kesma 
teng (
OO
1
=
O
1
A
) ikkiga bo‘linib, 
O
1
nuqta aniqlanadi. 
O
1
nuqtadan 
R
(
R=O
1
O=O
1
A
) 
radiusda aylana chizilganda, u berilgan aylanani 
N
nuqtada kesadi. 
N
va 
A
nuqtalar 
tutashtirilsa, aylanaga urinib o‘tuvchi 
AN
to‘g‘ri chiziq hosil bo‘ladi. 
N
nuqta 
aylana markazi 
O
nuqta bilan tutashtirilsa 
NA
ga perpendikular chiziq hosil bo‘ladi 
(
NA ON
). Demak, aylanaga ixtiyoriy yo‘nalishda urinib o‘tuvchi chiziqni hosil 
qilish uchun dastlab, aylana radiusini chizib keyin unga perpendikular o‘tkazsak 
kifoya ekan. 
2. Radiuslari
R
1
 
va 
R
2
hamda markazlari
O
1
va 
O
2
bo‘lgan aylanalarga bir 
tomondan urinuvchi umumiy urinma to‘g‘ri chiziq o‘tkazish (1.2.4-rasm). Buning 
uchun
O
1
va 
O
2
markazlar tutashtirilib, bu masofa teng ikkiga 
2
2
1
O
O
bo‘linadi va 
O
nuqta aniqlanadi. 
O
nuqtadan aylana markazlari orqali o‘tuvchi
R
(
R=OO
1
=OO
2
) radiusli aylana chiziladi. Keyin katta aylana 
R
2
radiusidan 
kichik aylana 
R
1
radiusini ayiriladi (
R
2
–R
1
=R
3
). Katta aylana 
O
2
markazidan
R
3

---

15 
radiusda yordamchi aylana chiziladi. U 
R
radiusli aylanani 1 va 2 nuqtalarda 
kesadi. 
O
1
markaz 1 va 2 nuqtalar bilan tutashtirilsa, yordamchi aylanaga urinib 
o‘tadigan 
O
1
1 va 
O
1
2 to‘g‘ri chiziqlar hosil bo‘ladi. 
Berilgan aylanalarga urinib o‘tadigan urinma chiziqni ushbu 
O
1
1 va 
O
1
2 
chiziqlarga parallel qilib o‘tkazsa ham bo‘ladi. Ammo to‘g‘ri chiziqni aylanalarga 
urinadigan nuqtalarni aniq belgilash uchun 
O
2
markaz 1va 2 nuqtalar bilan 
tutashtirilib, katta aylanani 
N
va 
F
nuqtalarda kesguncha davom ettiriladi. 
O
1
markazdan 
O
2
N
va 
O
2
F
chiziqlarga parallel to‘g‘ri chiziqlar o‘tkazib, kichik 
aylanada 
N
1
va 
F
2
nuqtalar aniqlanadi. 
N
bilan 
N
1
, 
F
bilan 
F
1
nuqtalar tutashtirilsa, 
ikkala aylanaga bir tomoni bilan urinuvchi 
NN
1
va 
FF
1
to‘g‘ri chiziqlar o‘tkazilgan 
bo‘ladi.