O‘zbekiston respublikasi oliy va o‘rta maxsus ta’lim vazirligi navoiy davlat konchilik instituti

Nаzоrаt vа muhоkаmа sаvоllаri

1. 
   Impulsli avtomatik boshqarish tizimlarning o‘ziga xos xususiyati nimada?
   
2. 
   Impulsli avtomatik boshqarish tizimining namunaviy strukturasi qanday ko‘rinishga ega?
   
3. 
   Impulslar ketma-ketligining parametri o‘zgarishiga qarab impulsli modulyatsiyalash qanday turlarda bo‘ladi?
   
4. 
   Panjarali funksiya deganda qanday funksiyani tushunasiz?
   
5. 
   To‘g‘ri va teskari ayirmali tenglamalarni tushuntiring.
   

MA’RUZA №9


Z АЛМАШТИРИШ (LAPLASNING DISKRET O’ZGARTIRUVCHISI VA UNING XOSSALSRI) ВА УНИНГ ХОССАЛАРИ.


Reja:

1. 
   Laplasning diskret almashtirishi va uning xossalari
   
2. 
   Laplas almashtirishi va z – almashtirishi.
   
3. 
   Ayirma tenglamalarni yechish
   

1. Laplasning diskret almashtirishi va uning xossalari

Uzluksiz funksiya lar uchun Laplas almashtirishining analogi panjarali funksiya lar uchun Laplasning diskret o‘zgartiruvchisidir.

To‘g‘ri diskret o‘zgartirishi
, (7.9)
teskari diskret o‘zgartirishi
, (7.10)
bu yerda, panjarali funksiya ning tasviri, funksiya esa haqiqiy (original) deyiladi.
(7.9) va (7.10) dagi p – kompleks o‘zgaruvchi; c – mutlaq yaqinlashuv abssissasi; - diskretlash chastotasi.
Bu formulalar quyidagicha timsoliy ko‘rinishga ega bo‘ladi:
, (7.11)
. (7.12)
tarkibida ko‘paytma borligi sababli, funksiya noratsional bo‘lib qolishidan qutilish uchun formuladagi o‘zgaruvchilarni almashtirib, ratsional ko‘rinishga keltiriladi:
(7.13)
Shunday qilib,
, (7.14)
. (7.15)
Diskret tizimlar nazariyasida z – almashtirishidan foydalanganda shuni unutmaslik kerakki, chiziqli tizimning vaqt funksiyasining qiymatlarini faqat kvantlash onidagina aniqlaydi (ya’ni funksiyaning kvantlash onlari orasidagi qiymatlari haqida axborotga ega bo‘lmaydi).
Bundan tashqari, uzluksiz tizimning uzatish funksiyasi qutblar soni nollar sonidan hech bo‘lmaganda bittaga ko‘p bo‘lishi kerak. Bu real tizimlarda amalda doim bajariladi.
z – almashtirishiga o‘tish uchun maxsus jadvallardan foydalaniladi. Eng ko‘p ishlatiladigan o‘zgartirishlarni keltiramiz (7.1 – jadval).
Quyida z – almashtirishining asosiy xossalarini ko‘rib chiqamiz.
Chiziqlilik xossasi
. (7.16)
Siljish teoremasi (ilgarilash va kechikish)
Ilgarilash 7.13-rasmda ko‘rsatilgan, quyidagi formula yordamida hisoblanadi.

7.1 - jadval