O‘zbekiston respublikasi oliy va o‘rta maxsus ta’lim vazirligi mirzo ulug‘bek nomidagi

    
3. Termodinamika birinchi qonuni va kalorik koeffitsientlar 
Sistemaning  holatini  aniqlash  va  termodinamikaning  birinchi  qonunini 
tenglamalardagidan  boshqacharoq  ko‗rinishda  analitik  ifodalash  uchun  kalorik 
koeffitsientlardan  foydalaniladi.  Ichki  energiya  holat  funksiyasi  bo‗lib, 
sistemaning  mustaqil  o‗zgaruvchilarining  (holat  parametrlarining)  funksiyasidir. 
Eng sodda sistemalarda: 
   
 
 
 
U = f(V,T)                                   
 
   (6) 
   
 
        dU = ( U/ V)
т
dV+(∂U/∂T)
v
dT      
 
 
   (7) 
tenglamadan dU ning qiymatini dU ≡ δQ-δW ga qo‗ysak: 
δQ = ( U/ V)
т
dV+(∂U/∂T)
v
dT+δW      
 
 
 
 
 (8) 
Agar faqat kengayish  ishi bajarilsa δW = pdV: 
δQ = [( U/ V)
т
+p]dV+(∂U/∂T)
v
dT      
 
 
 
 
 (9) 

---

13 
 
Mustaqil  o‗zgaruvchilar  differensiali  oldidagi  koeffitsientlarni 
l
  va  C
V
  lar 
bilan belgilasak: 
δQ =
l
dV+ С
v
 dT   
 
 
 
 
 
 
(10) 
( Q/∂V)
т 
= 
l
= ( U/∂V)
т
+p;     ( Q/∂T)
v 
= ( U/∂T)
v 
= C
v
    
(11) 
( Q/∂V)
т
  vа  ( Q/∂T)
v
  lar  qandaydir  funksiyaning  hosilalarini  ifodalamaydi 
(issiqlik  holat  funksiyasi  emas).  ( Q/∂V)
т 
  jismning  izotermik  kengayish 
issiqligidir  (ayrim  hollarda  hozirgacha  yashirin  issiqlik,  masalan,  yashirin 
suyuqlanish issiqligi, deyiladi). Shu sababli 
l
 ni kengayishning yashirin issiqligi 
deyiladi. Ushbu atama teplorod zamonining qoldig‗idir, undan foydalanish kerak 
emas. 
l
kalorik koeffitsient  bo‗lib,  o‗zgarmas  haroratda  sistemaning  hajmini  bir 
birlik o‗zgartirish uchun sarf bo‗lgan issiqlik miqdorini ko‗rsatadi. Ushbu kattalik 
(o‗lchov  birligi  bosimnikidek)  tashqi  bosim  va  ( U/ V)
т
  yig‗indidan  tashkil 
topgan.  ( U/ V)
т 
  molekulalarning  o‗zaro  tortilishini  ko‗rsatadi  va  ichki  bosim 
deb atalishi mumkin. U real  gazlar uchun kichik va suyuqlik, qattiq jismlar uchun 
juda kattadir. 
dU = (
l
-p)dV+C
v
dT          
 
 
            
  
(12) 
bu  erda  ( U/ V)
т 
=
l
-p    ichki  bosimdir  (Djoul  qonuni bo‗yicha ideal gazlar 
uchun nolga teng). 
Mustaqil  o‗zgaruvchilar  sifatida  p  va  T  yoki  V  va  p  larni  tanlab,  ichki 
energiyani  shu  juft  o‗zgaruvchilarning  funksiyasi  hisoblab,  xuddi  yuqorida 
ko‗rsatilgandek: 
δQ = hdp+C
p
dT            
 
 
 
            
  
(13) 
δQ =  dV+ dp           
 
 
               
  
 
 (14) 
larni  olamiz.  Cp=( Q/∂T)
p 
–o‗zgarmas  bosimdagi  issiqlik  sig‗imi;  h–
o‗zgarmas  haroratda  sistemaning  bosimini  bir  birlik  o‗zgartirish  uchun  kerak 
bo‗lgan issiqlik miqdori bo‗lib, katta manfiy qiymatlarni qabul qiladi. 
l
, h, C
v
, C
p
,  ,   lar kalorik koeffitsientlar deyiladi. Ular mustaqil ravishda 
fizik  ma‘noga  ega  bo‗lgan  holda  termodinamik  xulosalar  va  hisoblarda  juda 
foydalidir.