O`zbekiston Respublikasi Oliy va o`rta maxsus ta`lim vazirligi Islom Karimov nomidagi Toshkent Davlat Texnika Universiteti

2.2 R. Solou tomonidan o'sishning neoklassik modeli
Neoklassik o'sish modellari Keyns modellarining bir qator cheklovlarini yengib chiqdi va makroiqtisodiy jarayonlarning xususiyatlarini aniqroq tasvirlash imkonini berdi. R.Solou Keyns modellarida dinamik muvozanatning beqarorligi ishlab chiqarish omillarining o'zgarmasligi oqibati ekanligini ko'rsatdi. Leontyev funktsiyasi o'rniga u o'z modelida mehnat va kapital o'rinbosar bo'lgan Kobb-Duglas ishlab chiqarish funktsiyasidan foydalangan. Solou modelida tahlil qilish uchun boshqa shartlar quyidagilardir: kapitalning marjinal mahsuldorligini pasaytirish, miqyosning doimiy daromadliligi, doimiy pensiya stavkalari va investitsion laglarning yo'qligi.
Omillarning o'zaro almashinishi (kapital-mehnat nisbatining o'zgarishi) nafaqat texnologik sharoitlar, balki omil bozorlarida mukammal raqobatning neoklassik asoslari bilan ham izohlanadi.
Iqtisodiy tizim muvozanatining zaruriy sharti yalpi talab va taklifning tengligidir. Taklif miqyosda doimiy daromadli ishlab chiqarish funktsiyasi bilan tavsiflanadi:
va har qanday ijobiy z uchun bu to'g'ri:
zF (K, L) = F (zK, zL) .
Keyin agar
(Y / L) y dan, (K / L) k orqali belgilaymiz va dastlabki funktsiyani hosildorlik va kapital-mehnat nisbati (kapital-mehnat nisbati) o'rtasidagi munosabat shaklida qayta yozamiz:
(1-rasmga qarang). Ushbu ishlab chiqarish funktsiyasining qiyaligi tangensi kapitalning marjinal mahsulotiga (MRC) to'g'ri keladi, u kapital va mehnat nisbati (k) o'sishi bilan kamayadi.
Solou modelidagi yalpi talab investitsiyalar va iste'mol bilan belgilanadi:
y = i + c ,
bu erda i va c - har bir xodimga investitsiyalar va iste'mol.
Daromad iste'mol va jamg'arma o'rtasida jamg'arma stavkasi bo'yicha taqsimlanadi, shuning uchun iste'mol sifatida ifodalanishi mumkin.
bu erda s - jamg'arish (jamlash) darajasi,
y = c + i = (1-s) y + i,
Muvozanatda investitsiyalar jamg'armaga teng va daromadga mutanosibdir.
Talab va taklifning tengligi shartlari sifatida ifodalanishi mumkin
Ishlab chiqarish funktsiyasi bozordagi tovar taklifini, kapital jamg'arish esa ishlab chiqarilgan mahsulotga bo'lgan talabni belgilaydi.
Mahsulot hajmining dinamikasi kapital hajmiga bog'liq (bizning holimizda bir xodimga to'g'ri keladigan kapital yoki kapital-mehnat nisbati). Investitsiyalar va tasarruf etish ta'sirida kapital hajmi o'zgaradi: investitsiyalar kapital fondini oshiradi, tasarruf etish - uni kamaytiradi.
Investitsiyalar kapital-mehnat nisbati va jamg'arish tezligiga bog'liq bo'lib, bu iqtisodiyotdagi talab va taklifning tengligi shartidan kelib chiqadi:
Jamg'arish darajasi mahsulotning har qanday k qiymati uchun investitsiya va iste'molga bo'linishini belgilaydi (1-rasm):
y = ơ (k), i = s (k),
Amortizatsiya quyidagicha hisobga olinadi: agar kapitalning amortizatsiyasi hisobiga har yili uning asosiy qismi d (tashkil etish normasi) ishdan chiqariladi deb hisoblasak, u holda tasarruf etish summasi kapital hajmiga mutanosib va ​​dk ga teng bo'ladi. . Grafikda bu munosabat kelib chiqish nuqtasidan chiqadigan to'g'ri chiziq bilan, qiyalik d bilan aks ettirilgan (2-rasm).
Investitsiyalar va ularni tasarruf etishning kapital zaxiralar dinamikasiga ta'siri quyidagi tenglama bilan ifodalanishi mumkin:
Dk = i-dk ,
yoki investitsiyalar va jamg'armalarning tengligidan foydalangan holda,
Kapital zaxirasi (k) (Dk> 0) investitsiyalar chiqib ketish qiymatiga teng bo'ladigan darajaga ko'tariladi, ya'ni.
sѓ (k) = dk .
Shundan so'ng, bir xodimga to'g'ri keladigan kapital zaxirasi (kapital-mehnat nisbati) vaqt o'tishi bilan o'zgarmaydi, chunki unga ta'sir qiluvchi ikki kuch bir-birini muvozanatlashtiradi (Dk = 0). Investitsiyalar tasarruf qilishga teng bo'lgan kapitalning darajasi deyiladi kapital va mehnat nisbatining muvozanat (barqaror) darajasi mehnat va k * bilan belgilanadi. k ga yetganida * iqtisodiyot uzoq muddatli muvozanat holatidadir.
Muvozanat barqaror, chunki k ning boshlang'ich qiymatidan qat'i nazar, iqtisodiyot muvozanat holatiga moyil bo'ladi, ya'ni. k * ga. Agar boshlang'ich k1 k dan past bo'lsa *, u holda yalpi investitsiyalar (sg (k) tasarrufdan (dk) katta bo'ladi va kapital qo'yilma sof investitsiyalar miqdoriga ko'payadi. Agar k2> k bo'lsa. *, demak, investitsiyalar amortizatsiyadan kamroq bo'ladi, ya'ni kapital fondi kamayib, k darajasiga yaqinlashadi * (2-rasmga qarang).
Jamg'arish (tejamkorlik) darajasi kapital-mehnat nisbatining barqaror darajasiga bevosita ta'sir qiladi. Jamg'arma stavkasining s1 dan s2 gacha oshishi investitsiya egri chizig'ini s1g (k) dan s2 (k) ga yuqoriga siljitadi (3-rasmga qarang).
Dastlabki holatda iqtisodiyot k1 barqaror zaxiraga ega edi *, bunda investitsiyalar chiqarishga teng edi. Jamg'arma stavkasini oshirgandan so'ng, investitsiyalar (i? 1-i1) ga o'sdi, kapital zaxiralari (k1 *) va tasarruf etish (dk1) esa o'zgarishsiz qoldi. Bunday sharoitda investitsiyalar chiqib ketishdan oshib keta boshlaydi, bu kapital fondining yangi muvozanat k2 * darajasiga ko'payishiga olib keladi, bu kapital-mehnat nisbati va mehnat unumdorligi (bir xodimga to'g'ri keladigan mahsulot, y) haqida yuqori bilim bilan tavsiflanadi.
Shunday qilib, jamg'arish (to'plash) darajasi qanchalik yuqori bo'lsa, barqaror muvozanat holatida mahsulot va kapital zaxiralarining yuqori darajasiga erishish mumkin. Biroq jamg'arish tezligining oshishi qisqa muddatda, iqtisodiyot yangi barqaror muvozanat nuqtasiga etgunga qadar iqtisodiy o'sishning tezlashishiga olib keladi.
Ko‘rinib turibdiki, jamg‘arish jarayonining o‘zi ham, jamg‘arma stavkasining oshishi ham iqtisodiy o‘sishning uzluksiz mexanizmini tushuntirib bera olmaydi. Ular faqat bir muvozanat holatidan ikkinchisiga o'tishni ko'rsatadi.
Solow modelini yanada rivojlantirish uchun ikkita shart o'z navbatida olib tashlanadi: aholi va uning band bo'lgan qismining o'zgarmasligi (ularning dinamikasi bir xil deb hisoblanadi) va texnik taraqqiyotning yo'qligi.
Aytaylik, aholi soni doimiy ravishda n ga o'sib bormoqda. Bu investitsiyalar va pensiya bilan birgalikda kapital-mehnat nisbatiga ta'sir qiluvchi yangi omil. Endi bir xodimga to'g'ri keladigan kapitalning o'zgarishini ko'rsatadigan tenglama quyidagicha ko'rinadi:
K = i- (d + n) k .
Aholining o'sishi pensiyaga o'xshab, kapital-mehnat nisbatini boshqa yo'l bilan pasaytiradi - mavjud kapitalning kamayishi orqali emas, balki uni ish bilan band bo'lganlar soni o'rtasida taqsimlash orqali. Bunday sharoitda nafaqat kapitalning chiqib ketishini qoplaydigan, balki yangi ishchilar uchun ham xuddi shu hajmdagi kapitalni ta'minlaydigan shunday investitsiya hajmi kerak. nk mahsuloti yangi ishchilarning kapital-mehnat nisbati eski ishchilar bilan bir xil darajada bo'lishi uchun har bir xodimga qancha qo'shimcha kapital kerakligini ko'rsatadi.
Guruch. 4
Doimiy kapital-mehnat nisbati k * bo'lgan iqtisodiyotdagi barqaror muvozanat shartini endi quyidagicha yozish mumkin:
K = sѓ (k) - (d + n) k = 0
Bu holat resurslarning to'liq bandligi bilan tavsiflanadi (4-rasm).
Iqtisodiyotning barqaror holatida band bo'lgan kishiga kapital va ishlab chiqarish hajmi, ya'ni.
kapital-mehnat nisbati (k) va mehnat unumdorligi (y) o'zgarishsiz qoladi. Ammo kapital-mehnat nisbati aholi sonining o'sishi bilan ham doimiy bo'lib qolishi uchun kapital aholi soni bilan bir xil darajada ko'payishi kerak, ya'ni:
? Y / Y =?L / L =?K / K = n.
Shunday qilib, aholining o'sishi muvozanat sharoitida uzluksiz iqtisodiy o'sishning sabablaridan biriga aylanadi.
E'tibor bering, aholining o'sish sur'ati ortishi bilan egri chiziqning qiyaligi (d + n) k , kapital-mehnat nisbatining muvozanat darajasining pasayishiga olib keladi (k? *) , shuning uchun, pastga tushish .
Solow modelida texnologik taraqqiyotni hisobga olish asl ishlab chiqarish funktsiyasini o'zgartiradi. Texnologik taraqqiyotning mehnatni tejaydigan shakli qabul qilinadi, ishlab chiqarish funktsiyasi sifatida taqdim etiladi
bu erda E - mehnat samaradorligi,
LE - doimiy samaradorlikka ega shartli mehnat birliklari soni E .
Yuqori E, ma'lum miqdordagi ishchilar tomonidan qancha ko'p mahsulot ishlab chiqarilishi mumkin. Texnologik taraqqiyot mehnat unumdorligini E ni doimiy g tezligida oshirish orqali amalga oshirilishi taklif etiladi . Bu holda mehnat unumdorligining o'sishi band bo'lganlar sonining o'sishi natijalariga o'xshaydi: agar texnologik taraqqiyot g = 2% ga teng bo'lsa. , u holda, masalan, 100 nafar ishchi ilgari ishlab chiqarilgan 102 ishchi qancha mahsulot ishlab chiqarishi mumkin. Agar hozir band bo'lganlar soni (L) n tezlikda o'sayotgan bo'lsa , va E g tezligi bilan o'sadi, keyin (LE ) sur'at bilan ortadi (n + g ).
Texnologik taraqqiyotning kiritilishi barqaror muvozanat holatini tahlil qilishni biroz o'zgartiradi, garchi fikrlash chizig'i saqlanib qolsa. Agar biz k "ni doimiy samaradorlik bilan mehnat birligiga kapital miqdori sifatida belgilasak, ya'ni.
u holda samarali mehnat birliklarining o'sishi natijalari band bo'lganlar sonining o'sishiga o'xshaydi (doimiy samaradorlik bilan mehnat birliklari sonining ko'payishi bunday birlikka kapital miqdorini kamaytiradi). Barqaror muvozanat holatida (5-rasm) kapital-mehnat nisbati darajasi k "* bir tomondan kapital-mehnat nisbatini oshiruvchi investitsiyalar ta'sirini, ikkinchi tomondan esa kapital-mehnat nisbatini muvozanatlashtiradi. nafaqaga chiqish, xodimlar sonining o'sishi va samarali mehnat birligiga kapital darajasini pasaytiradigan texnologik taraqqiyot:
sѓ (k ") = (d + n + g) k".
Barqaror holatda (k? *) Texnika taraqqiyoti sharoitida kapitalning umumiy hajmi (K) va ishlab chiqarish (Y) tez sur’atlarda (n+g) o‘sib boradi. Ammo aholi sonining o'sishidan farqli o'laroq, endi bir ish bilan band bo'lgan kapital-mehnat nisbati (K/L) va ishlab chiqarish (Y/L) g darajasi bilan o'sadi; ikkinchisi aholi farovonligini oshirish uchun asos bo'lib xizmat qilishi mumkin. Demak, Solou modelidagi texnologik taraqqiyot turmush darajasini uzluksiz oshirishning yagona shartidir, chunki agar u aholi jon boshiga ishlab chiqarish (y) barqaror o'sishi bo'lsa.