O‘zbekiston respublikasi oliy va o‘rta maxsus ta’lim vazirligi islom karimov nomidagi toshkent davlat texnika universiteti olmaliq filiali

3.3. Arximed qonuni

Suyuqlikni nisbiy muvozanati deb, shu suyuqlikni tashkil qiluvchi zarrachalarini holatini harakatlanayotgan idish devorlariga nisbatan o‘zgarmay qolish holatiga aytiladi. Nisbiy muvozanatda ikki masala: bosimi bir xil (o‘zgarmas) bo‘lgan sirt shaklini aniqlash va bosimni tarqalish xarakterini topishdan iborat bo’ladi.

Muvozanat holatdagi idishdagi suyuqlikga ixtiyoriy shaklga ega bo’lgan V hajmli jism botirilgan (3.4- rasm). Gorizantal tekislik bo’yicha jism ikkita qismlarga ajratilgan – tepa yuzasini AB tekislik bilan va pastki yuzasini CD tekislik bilan belgilaymiz. Jism yuzalariga ta’sir etuvchi bosim kuchining vertical tashkil etuvchilarini aniqlaymiz.



3.4- rasm. Arhimed qonunini o’rganishga oid chizma.

Suyuqlikga botirilgan ABCD jismning AB yuzasiga ta’sir etuvchi P kuch:

Р = Р_о + ρgV_авек, (3.11)
bu yerda,
V_АВЕК – jismning tepasidagi suyuqlik hajmi.
Jismning CD yuzasiga ta’sir etuvchi P^׳ kuch:
Р′ = Р_о + ρgV_АВЕК . (3.12)
bu yerda,
V_авек – jism hajmining bosimi;
V _авек = V _авсд + V _сдек, bu yerda V _авек – suyuqlikning hajmi;
V _авсд = V.
Shuday qilib, jism vertical kuchlar ta’sirida bo’ladi va ularning teng ta’sir etuvchisi:
Р = ρgV _авсд = ρgV. (3.13)

P kuch Arhimed yoki ko’taruvchi kuch deyiladi.

Shunday qilib, ushbu hosil qilingan bog’lanish Arhimed qonunining matematik tenglamasini beradi va u quyidagicha ta’riflanadi: “Suyuqlikga botirilgan jism o’zining og’irligiga teng bo’lgan suyuqlikni siqib chiqaradi”
Suyuqlikga botirilgan jism quyidagi ikkita kuchlar ta’sirida bo’ladi: G- og’irlik kuchi va P- Arhimed kuchlari.
G- og’irlik kuchi va P- Arhimed kuchlarining o’zaro nisbatlariga mos ravishda jism cho’kadi, yoki ma’lum chuqurlikga botirilgan holatda suzib yuradi.
Bu kuchlarning o’zaro nisbatiga mos ravishda jismning quyidagi uchta vaziyatlari hosil qilinadi:
1. Agar jism og’irligi Arhimed kuchidan kata bo’lsa, quyidagi tengsizlik hosil qilinsa – G > P jism cho’kadi.
2. Agar Arhimed kuchi og’irlik kuchidan kata bo’lsa, yani quyidagi tengsizlik yuzaga kelsa - P > G, u holda jism tepaga qalqib chiqadi va suzib yuradi.
3. Agar Arhimed kuchi og’irlik kuchiga teng kata bo’lsa, yani quyidagi tenglik yuzaga kelsa - P = G, u holda jism ma’lum chuqurlikga cho’kkan vaziyatda o’zining muvozanatini saqlaydi (suzib yuradi).
Jismning suzuvchanligi quyidagi tenglama bilan ifodaladi:
G = γ_s∙V . _(3.14)
bu yerda, G - suvning og’irligi;
γ_s – suvning solishtirma og’irligi;
V – siqib chiqarilgan suvning hajmi.

Nazorat savollari:

1. Yupqa devorga ta’sir etuvchi bosim kuchini aniqlang.

2. Har xil shakllardagi idishlarga joylashtirilgan bosim kuchlarini toping
3. Gidrostatik bosimning egri sirtga ta’sirini keltiring.
4. Arhimed qonuning ta’rifini keltiring.
5. Jismning og‘irligi Arhimed kuchidan katta bo’lsa, u qaysi vaziyatda bo’ladi?
6. Jismning og‘irligi Arhimed kuchidan kichik bo’lsa, u qaysi vaziyatda bo’ladi?
7. Jismning og‘irligi Arhimed kuchiga teng bo’lsa, u qaysi vaziyatda bo’ladi?
8. Jismning suzuvchanligini ifodalovchi tenglamani yozing.
9. Silindrsimon yuzaga ta’sir etuvchi umumiy kuchni toping.
10. Egri devorga ta’sir etuvchi suyuqlik bosim kuchini toping.