O’zbekiston respublikasi oliy va o`rta maxsus ta’lim vazirligi farg`ona davlat universiteti matematika-informatika fakulteti

Kurs ishining dolzarbligi: Fanning turli sohalarini uzluksiz rivojlantirib borishda
yangi axborotning nihoyatda tez ko’payishi hozirgi zamon uslubiyati oldiga juda
katta qiyinchilik va muammolarni qo’ydi. Ta’lim oluvchilarni hozirgi zamon
bilimlari bilan tanishtirish va fanni yaxshi o’zlashtirishi uchun nima ishlar qilish
kerakligi dolzarb muammoga aylanib qolmoqda. Bu muammo oldida butun dunyo
pedagog olimlari bosh qotirmoqdalar. Zero birinchi Prezidentimiz I.A.Karimov
aytganlaridek:
“Farzandlarimiz bizdan ko’ra kuchli, bilimli, dono va albatta baxtli
bo’lishlari shart.
Ma’lumki, Respublika ta’lim tizimida amalga oshirilayotgan islohotlarning
barchasi kelajakda barkamol avlodni tarbiyalash, kamol toptirishga qaratilgan.
Bu esa o’z navbatida ta’lim jarayoniga yangi zamonaviy pedagogik
texnologiyalarni qo’llashni taqoza etmoqda.
Kurs ishining maqsadi: Allgebra va sonlar nazariyasi kursi davomida tenglamalarni kvadrat radikallarda yechilishi va kvadrat radikallarda yechilmaydigon masalalar xaqida olgan bilim ko’nikmalarni mustaxkamlash. Uchinch to’rtinchi va undan yuqori bo’lgan tenglamalarni chuqurroq o’rganish.
Kurs ishining ob’ekti: Oliy va o’rta ta’lim muassasalarida algebra va sonlar nazariyasini o’qitish jarayoni.
Kurs ishining predmeti: Algebra va sonlar nazariyasini o’qitish metodlari va vositalari.

Kurs ishining vazifalari:

1. 
   Mavzuga doir ma’lumotlarni yig’ish va rejani shakllantirish;
   
2. 
   Bir o’zgaruvchili-chiziqli tengsizliklar sistemasini yechishni o’rganish.
   
3. 
   Ikki o’zgaruvchili tengsizliklar sistemasini taqqoslamalar usuli bilan yechish.
   

I BOB. Ikki o’zgaruvchili chiziqli tenglamani taqqoslama yordamida yechish.
1.1-§.Bir o’zgaruvchili-chiziqli tengsizliklar sistemasi
Bir o’zgaruvchili ikki yoki undan ortiq chiziqli tengsizliklar to’plamiga bir o’zgaruvchili chiziqli tengsizliklar sistemasi deyiladi.
Tengsizliklar sistemasini yechish, bu o’zgaruvchining-sistemaning har bir tengsizligini qanoatlantiradigan barcha qiymatlari to’plamini topish demakdir.
Bir o’zgaruvchili (noma’lumli) ikkita chiziqli tengsizliklar sistemasini
(2)
qaraymiz. Bu sistemaning har bir tengsizligini alohida-alohida yechganda, quyidagi hollar bo’lishi mumkin.
1. Har bir tengsizlikning yechimida bir xil ma’noli tengsizlik bo’ladi, ya’ni
a)
Bunda bo’lsa, sistemaning yechimlarini topish uchun sonlar o’qini olib, unda birinchi (yuqorida) va ikkinchi (pastda) tengsizliklarning yechimlarini belgilaymiz. Bu tengsizliklar yechimlarining umumiy qismiga mos qiymatlar sistemaning yechimi bo’ladi.Uni deb yozamiz.
b)
Bunda bo’lsa, sistemaning yechimlari , ya’ni to’plamdan iborat.
2. Har bir tengsizlikning yechimida qarama-qarshi ma’noli tengsizliklar bo’ladi,
ya’ni
a)
Bunda bo’lsa, sistemaning yechimlari , ya’ni to’plamdan iborat bo’ladi.
b)
Bunda bo’lsa, sistemaning tengsizliklari bir-biriga zid yechimlarga ega bo’lib, sistema yechimga ega bo’lmaydi, ya’ni yechimlar to’plami bo’sh to’plam bo’ladi.
Eslatma. 2 sistemada tengsizlik belgilari har xil bo’lishi ham mumkin, masalan, birinchisida ikkinchisida , yoki va , va va hokozo. Bunday hollarda ham sistema yuqoridagiga o’xshash yechiladi.