1. Tanlash usuli (1) taqqoslama bu usul orqali yechish uchun taqqoslamadagi о‘rniga chegirmalarning tо‘la sistemadagi barcha chigirmalar ketma –ket qо‘yib chiqiladi. Ulardan qaysi biri tо‘g‘ri taqqoslamaga aylantirsa, usha yechim bо‘lim hisoblanadi. Biz oldingi temadagi ikkita misolni shu usulda yechishdik. Ammo taqqoslama moduli ancha katta bо‘lganda bu sul unga samara bermaydi.
2. Koeffetsentlarni о‘zlashtirish usuli.Taqqoslamani bu usul orqali yechish uchun taqqoslamalarning xossalaridan foydalanib noma’lum oldidagi koeffitsentni va ni shunday о‘zgartirish kerakki о‘ng tomonda hosil bо‘lgan son ning koeffitsentiga bо‘linsin.
Agar bо‘lsa, yangi о‘zgaruvchiga о‘tish maqsadga muvofiq bо‘ladi.
1. Misollar.
3. Eyler teoremasidan foydalanish. Bizga ma’lumki, agar bо‘lsa u holda edi.
Buning har ikkala tomonini ga kо‘paytirsak deb yozish mumkin. Oxirgi taqqoslamani bilan solishtirib,
ekanligiga
ishonch hosil qilish mumkin. Ammo misollar yechimida ifodani model bо‘yicha eng kichik chegirmaga keltirish lozim.
Misol.
Mabodo taqqoslamaning moduli yetarlicha katta bо‘lsa, yuqoridgi usullarining birortasi ham uncha samara bermaydi. Bnday taqqoslamalarni yechish uchun quyidagi usuldan foydalanamiz.
4. Uzluksiz kasrlardan foydalanish usuli.Bizga quyidagi (1) taqqoslama berilgan bо‘lsin, bunda kasrni uzluksiz kasrga yoyib, uning sunosib kasrlarini deb belgilaymiz. Bu kasr qisqarmas kasr bо‘lganidan u holda tenglik shaklini oladi. Bu tenglikdan yoki ni hosil qilamiz. Oxirgi taqqoslamani ikkala tomonini ga kо‘paytramiz: (2) Bu oxirgi (2) va (1) formuladan (3) hosil qilamiz. Bunda son kasrning munosib kasrdagi suratdan iborat. Dastlabki (1) taqqoslamani yagona yechimga ega bо‘lgani uchun ham (3) yechim (1) taqqoslamaning yechimi bо‘ladi.
Misol. taqqoslama yechilsin. bо‘lgani sababli taqqoslamaning moduli va ikkala qismini 3 ga bо‘lamiz: Endi kasrni munosib kasrlarga yoyamiz.
Demak,
bо‘lib,
0
3
4
7
1
2
1
3
13
97
107
308
.
Berilgan taqqoslamaning yechimlari dan iboratdir.
XULOSA Algebra va sonlar nazariyasi oliy matematikaning fundamental bo’limlaridan bo’lib, matematika poydevori hisoblanadi.
Algebra va sonlar nazariyasi faninig asosiy vazifasi shu fanning tushuncha va tasdiqlar va boshqa matematik ma’lumotlar majmuasi bilan tanishtirishdangina iborat bo’lmasdan, balki talabalarni mantiqiy fikrlashga, matematik usullarni amaliy masalalarni yechishga qo’llashni o’rgatishni ham o’z ichiga oladi.
Kurs ishi oliy ta’lim tizimining barcha bosqichlarida algebra va sonlar nazariyasi fanini o’qitishda muhim ahamyatga ega bo’lgan tenglamalarni kvadrat radikallarda yechilishi va kvadrat radikallarda yechilmaydigan masalalarni o’rganish, o’rgatish masalasiga bag’ishlangan.
Kurs ishi kirish, asosiy qism, xulosa va foydalanilgan adabiyotlar iborat. Kirish qismida yurtimizda ta’lim sohasida olib borilayotgan islohotlar,ularning samarali natijasi va mavzu bo’yicha boshlang’ich ma’lumotlar berildi.
Asosiy qism mavzuni bo’yicha to’liq ma’lumotlar keltirilgan bo’lib yani tenglamalarni radikallarda yechish nazariyasi. Bu soxada ish olib brogan olimlar va ularning bu soxada erishgan yutuqlari kamchiliklari haqida. Uchinchi va to’rtinchi darajali tenglamalar, ularning kvadrat radikallarda yechilishi xaqida. Kvadrat radikallarda yechilmaydigan geometrik masalalar haqidagi to’liq ma’lumotlar keltirildi va mavzuga doir misollar bilan boyitildi.
Xulosa qiladigan bo’lsam algebra va sonlar nazariyasining har bir bo’limiga o’tganimizda unda yangidan yangi qiziqarli ma’lumotlarga duch kelamiz ularni o’quvchilarga yanada qiziqarli va tushunarli qilib yetkazib berish o’qituvchining mahoratiga bog’liq. Mavzuni hayotga bog’lab tushuntirib berish undagi o’ziga xos xususiyatlarni o’quvchiga yetkazib berish murakkab jarayon. O’qituvchi hamisha ishiga puxta va har qanday savollarga tayyor bo’lishi lozim va malakasini tajribasini muntazam oshirib borishi kerak. O’qituvchining zamon bilan ham nafas bo’lishi ham bugungi kun talabi.
Shunday ekan biz bo’lajak pedagoglar o’qituvchilik sharafliligi bilan bir qatorda ma’suliyatli kasb ekanligini unutmagan holda vaqtimiz imkonimiz borida o’qib o’rganib olishimiz kerak.
Yurtboshimizning bizga yaratib berayotgan cheksiz imkoniyatlaridan unumli foydalanib, bularga javoban-yetuk mutaxassis kadr bo’lib yetishishimiz va vatanimiz ravnaqiga o’z hissamizni qo’shishimiz kerak.
Barkamol shaxs tarbiyasida yuqori kasbiy tayyorgarlikka ega bo’lgan mutaxasislarning ishlashi hamda yangi pedagogik texnologiyalarni qo’llangan darslarning tashkil qilinishi ko’zlangan maqsadga erishish garovi sifatida qaraladi.
Barkamol avlod tarbiyasini amalgam oshirishda pedagogic va psixologik ta’limotlar muhum ahamiyat kasb etadi. Jumladan O’zbekiston respublikasida ta’limni takomillashtirish va samaradorligini oshirishda jarayonni zamon talablari darajasida tashkil etishning pedagogic aspektlari va psixologik tamoyillarida unumli foydalanish natijasi ko’zlangan maqsadga erishish yo’llari ravonlashadi. Ta’lim jarayonida o’qitishning zamonaviy usullarini qo’llash va yangi axborot texnologiyalaridan foydalanish orqali ta’lim samaradorligini oshirish muhim vazifadir. Ushbu vazifalarni amalgam oshirish natijasida yaxshi samaralarga erishish imkoni tug’iladi. Ta’lim jarayonida qo’llanilgan turli xil o’qitish strategiyalari asosida tashkil qilingan dars o’quvchini barkamol va komil shaxs sifatida shakillanishi imkonini kengaytirib, unda aqliy kamollik va mustaqil fikrlash xususiyatlarini tarbiyalash imkonini yaratadi.
“Xalqimizning ertangi kuni qanday bo’lishi farzandlarimizning bugun qanday ta’lim tarbiya olishiga bog’liq.
Buning uchun har qaysi ota-ona, ustoz va murabbiy har bir bola timsolida avvalo shaxsni ko’rishi zarur. Ana shu oddiy talabdan kelib chiqqan holda, farzandlarimizni mustaqil va keng fikrlash qobilyatiga ega bo’lgan, ongli yashaydigan komil insonlar etib voyaga yetkazish – ta’lim-tarbiya sohasining asosiy maqsadi va vazifasi bo’lishi lozim; deb qabul qilishimiz lozim.
