O`zbekiston respublikasi oliy va o`rta maxsus ta`lim vazirligi buxoro davlat universiteti

11- mavzu. Funksiyaning uzluksizligi.
Funksiya uzluksizligi. Uzluksiz funksiyalar ustida amallar. Funksiyaning uzilishi,uzilish turlari. Uzluksiz funksiyalarning global xossalari. Monoton funksiyaning 

uzluksizligi va uzilishi. Teskari funksiyaning mavjudligi va uzluksizligi.

Tatbiqlari.
12- mavzu. Funksiya hosilasi.
Hosila tushunchasiga olib keluvchi masalalar. Hosila tushunchasi, uning geometrik va fizik ma’nolari. Hosila hisoblash qoidalari. Yuqori tartibli hosilalar.

Tatbiqlari.

13- mavzu. Funksiya differensiali.
Funksiyaning differensiallanuvchiligi. Funksiya differensiali. Taqribiy hisoblash 

formulasi. Yuqori tartibli differensiallar. Teylor formulasi. Ayrim elementar funksiyalarning Teylor formulalari.Tatbiqlari.

14- mavzu. Differensial hisobning ba’zi tadbiqlari.
Hosila ѐrdamida funksiyani monotonlikka tekshirish. Funksiya ekstremumlari. Funksiya grafigining qavariqligi va botiqligi. Funksiya grafigining asimptotalari. Lopital qoidalari.Tatbiqlari.
15- mavzu. Aniqmas integral.
Boshlang‘ich funksiya va aniqmas integral tushunchalari. Integralning sodda xossalari, integral hisoblashning sodda qoidalari. Aniqmas integrallar jadvali. Integrallash usullari. Tatbiqlari.
16- mavzu. Integrallash usullari.
Ratsional funksiyalarni integrallash. Trigonometrik va ba’zi irratsional funksiyalarni integrallash. Eng sodda differensial tenglamalarga misollar.Tatbiqlari.
17- mavzu. Aniq integral.

Integral yig‘indilar va ularning limitiga keltiriluvchi masalalar. Aniq integral tushunchasi. Aniq integralning asosiy xossalari. Integrallanuvchi funksiyalar

sinfi.Tatbiqlari.
18-mavzu. Aniq integrallarni hisoblash.
Nyuton-Leybnis formulasi. Aniq integralda o‘zgaruvchilarni almashtirish va 

bo‘laklab integrallash. Aniq integrallarni taqribiy hisoblash.Tatbiqlari.

19-mavzu. Xosmas integrallar.
Birinchi va ikkinchi tur xosmas integrallar va ularning yaqinlashishi. Manfiy 

bo‘lmagan funksiyaning xosmas integrali. Xosmas integralning absolyut yaqinlashuvchiligi. Xosmas integralning yaqinlashuvchilik alomatlari. Xosmas integ

rallarni hisoblash.Tatbiqlari.
20-mavzu. Aniq integralning tadbiqlari.
Egri chiziqli trapetsiyaning yuzi. Egri chiziq ѐyi uzunligini hisoblash. Jism hajmi. Aylanma sirtning yuzi. O‘zgaruvchan kuchning bajargan ishi.Tatbiqlari.
21-mavzu. Sonli qatorlar va ularning yaqinlashishi.
Sonli qator tushunchasi, uning yaqinlashishi va uzoqlashishi. Qator yaqinlashishining zaruriy sharti. Yaqinlashuvchi qatorlarning xossalari. Musbat hadli qatorlar va ularning yaqinlashish alomatlari. Ixtiѐriy hadli qatorlar va ular yaqinlashishining Leybnis, Dirixle va Abel alomatlari. Absolyut yaqinlashuvchi qator

lar va ularning xossalari.Tatbiqlari.

22-mavzu. Funksional qatorlar.
Funksional ketma-ketliklar va qatorlar, ularning yaqinlashishi va tekis 

yaqinlashish. Tekis yaqinlashuvchi funksional qatorlarning xossalari. Darajali qatorlar. Abel teoremasi. Ayrim funksiyalarning darajali qatorga ѐyilmalari. 

Teylor qatori.Tatbiqlari.