O’zbekiston respublikasi oliy va o’rta maxsus ta’lim vazirligi berdaq nomidagi qoraqalpoq davlat universiteti

1111\* MERGEFORMAT ()
dan iborat bo’ladi.

3-chizma
A, B, C koeffitsientlar parabolaning berilgan uchta nuqtadan o’tish shartidan topiladi. Qolgan kesmalar uchun ham yuqoridagidek parabolalarni yasaymiz. Hosil bo’lgan parabolik trapetsiyachalar yuzlarining yig’indisi integralning taqribiy qiymatini beradi. U quyidagi formuladan iborat boladi:

Bu formula aniq integralni taqribiy hisoblashning Simpson formulasi deyiladi.
Aniq integralni Simpson usulida hisoblaganda taqribiy hisoblash xatoligi boshqa usullarga nisbatan kamroq, yani aniqlik kattarok bo’ladi.
Lemma. Agar egri chiziqli trapersiya (6) parabola , Ox o`q va oralig`i 2h ga teng bo`lgan ikkita ordinata bilan chegaralangan bo`lsa, u holda uning yuzi
1212\* MERGEFORMAT ()
ga teng, bunday va chetdagi ordinatalar esa egri chiziqning kesma o`rtasidagi ordinatasi. (12) formuladan foydalanib, quyidagi taqribiy qiymatlarni yozamiz.


… … … … … … … … … … … … … … … …

Yuqoridagi taqribiy qiymatlarning chap va o`ng tomonlarini qo`shib, chapda izlanayotgan integralni, o`ngda esa uning taqribiy qiymatini xosil qilamiz:
1313\* MERGEFORMAT ()
yoki
1414\* MERGEFORMAT ()
(13) formulaga Simpson formulasi deyiladi. Bu yerda bo`linish nuqtalarining soni 2m ixtiyoriy, lekin bu son qancha katta bo`lsa, (14) tenglikning o`ng tomonidagi yig`indi integral qiymatini shuncha aniq ifodalaydi.

XULOSA
Matematik analiz fani matematikaning fundamental boʻlimlaridan biri boʻlib, u matematikaning poydevori hisoblanadi. Matematik analiz kursi davomida koʻpgina tushuncha va tasdiqlar, shuningdek, ularning tatbiqlari keltiriladi. Mening kurs ishim mavzusi ,, Aniq integrallarni taqribiy hisoblash usullari”. Bu kurs ishim davomida bilimlarimni boyitdim va xato kamchiliklarimni o’rgandim desam hech ham yanglishmagan bo’laman. Qolaversa, bu integral tushunchasi ya’ni aniq integrallarni taqribiy hisoblash usullari muhim ahamiyat kasb etishiga yana bir bora amin bo’ldim. Ta’kidlashim joizki, hozirgi kunda samarali va eng kam vaqt sarflanadigan va aniqlik darajasi yuqori bo’lgan har qanday voqea va hodisa fanga tez shiddat bilan kirib bormoqda
Mening kurs ishim mavzusi ham hozirgi zamon matematikasining juda ahamiyatli sohalaridan biri, shu bilan birga matematik analizning izlanish qurollaridan biri bo’lib hisoblanadi. Integral tushunchasining tarixi kvadraturalarni topish muammolari bilan chambarchas bog'liq. Jismlarning sirt maydonlari va hajmlarini hisoblashda matematiklar ham ishtirok etgan. Kurs ishimning har bir mazusida aniq integrallarni taqribiy hisoblash usullari mazmun va mohiyatini ochib berishga harakat qildim. Mavzuimiz aniq integrallarni taqribiy hisoblash usullari mavzular davomida har bir sohaga va fanga kirib borishi haqida qisqacha keltirib o’tdim. Matematik analiz fanining asosiy vazifasi shu fanning tushuncha, tasdiqlar va boshqa matematik ma‘lumotlar majmuasi bilan tanishtiribgina qolmasdan, balki talabalarda mantiqiy fikrlash, matematik usullarni amaliy masalalarni yechishga qoʻllash koʻnikmalarini shakllantirishdan iborat. Ushbu ishimda aniq integrallarni taqribiy hisoblashning usullarnini mukammal o’rgandim. Jumlada to’g’ri to’rtburchaklar usuli, trapetsiya usuli, simpson usuli ya’ni parabolalar usuli bo’lib hisoblanadi.


FOYDALANILGAN ADABIYOTLAR

1. 
   G. Xudoyberganov, A. Vorisov, X. Mansurov, B. Shoimqulov “Matematik analizdan ma’ruzlar” I qism. Toshkent-2010
   
2. 
   A, G‘oziyev, I, Israilov, M. Yaxshiboyev. “Matematik analizdan misol va
   masalalar” I- qism. TOSHKENT-2012
   
3. 
   Азларов Т. А., Мансуров Х. Т. “Математик анализ”, 1, 2 q. Т. “Ўқитувчи”, 1994, 1995
   
4. 
   www.ziyonet.uz sayti