O’zbekiston respublikasi oliy va o’rta maxsus ta’lim vazirligi berdaq nomidagi qoraqalpoq davlat universiteti

Aniq integralni taqribiy hisoblashning to’g’ri to’rtburchak usuli
f(x) funksiya [a,b] segmentda berilgan va uzluksiz bo`lsin. Bu funksiyaning aniq integral ni taqribiy ifodalovchi formulani keltiramiz. Demak, . Hisoblashlarda aniq integralni yuzini ifodalovchi yig`indi limiti deb, ya`ni
22\* MERGEFORMAT ()
ko`rinishda mulohaza yuritiladi.
Bu formulani keltirib chiqarish uchun dastlab kesmani nuqtalar bilan n ta teng bo’lakka bo’lib, har bir bo‘yicha integralni quyidagicha:

ko'rinishda taqribiy hisoblaymiz, bunda

,
Aniq integral xossasidan foydalanib topamiz:



Natija, integralni taqribiy hisoblash uchun quyidagi
33\* MERGEFORMAT ()
formulaga kelamiz.

1. 
   formula to'g'ri to‘rtburchaklarformulasi deyiladi.
   

Endi (3) taqribiy formulaning xatoligini aniqlaymiz. Uning xatoligini
44\* MERGEFORMAT ()
deylik.
Aytaylik, f(x) funksiya segmentda uzluksiz hosilaga
ega bolsin. Avvalo ni quyidagicha yozib olamiz:


Teylor formulasidan foydalanib topamiz:
(bunda son – x va sonlar orasida). Natijada

bo’ladi.
Ravshanki, .
Demak,

O’rta qiymat haqidagi teoremaga binoan