O‘zbekiston respublikasi fanlar akademiyasi

Асосий тушунчалар ва белгилашлар. [8]га таянган ҳолда айрим 
тушунчалар ва белгилашларни киритамиз. Йўл қўйиладиган объектлар тўплами 

ни кўриб чиқамиз, у 
l
K
K
K
,...,
,
2
1
қисм-тўпламлар (синфлар) билан қопланган: 



l
j
j
i
j
l
j
i
j
i
K
K
K
1
,...,
1
,
,
,
,








. 
Бунда 

нинг бўлиниши тўлиқ аниқланмаган. Фақатгина 
l
K
K
K
,...,
,
2
1
синфлар тўғрисидаги қандайдир бошланғич маълумот 
0
J
мавжуд. 
Берилган 
белгилар 
фазоси 
X
(
)
,...,
,...,
(
1
n
j
x
x
x
X

)да 
)
,
1
},
{
(
,...,
,...,
1
m
i
S
S
S
S
S
i
m
i



объектлар берилган бўлсин:
)
,...,
,...,
(
1
1
11
1
n
j
a
a
a
S

, 
… , 
)
,...,
,...,
(
1
in
ij
i
i
a
a
a
S

, 
… , 
)
,...,
,...,
(
1
mn
mj
m
m
a
a
a
S

. 
Қуйидаги белгилашларни киритамиз:
}
,...,
,...,
{
~
1
m
i
m
S
S
S
S

, 
j
m
j
K
S
K

~
~

, 
j
m
j
K
S
K
C
~
\
~
~

. 
У ҳолда бошланғич маълумот 
0
J
ни қуйидаги кўринишда бериш мумкин:
)}
(
~
),...,
(
~
),...,
(
~
;
,...,
,...,
{
1
1
0
m
i
m
i
S
S
S
S
S
S
J




, 
Бу ерда 
)
(
~
i
S

- 
i
S
объектнинг ахборот вектори, у қуйидаги кўринишда 
берилади: 
)
,...,
,...,
(
)
(
~
1
il
ij
i
i
S





, 
бу ерда 
ij

– 
"
"
)
(
j
i
i
j
K
S
S
P


(
l
j
m
i
S
i
,
1
,
,
1
,





) предикатнинг қиймати: 







.
агар
,
0
;
агар
,
1
)
(
j
i
j
i
i
j
K
S
K
S
S
P
m
S
~
объектларга мос бўлган ахборот векторлари тўплами 
l
m
ij


ахборот 
матрицасини ҳосил қилади. 
Масаланинг қўйилиши. Берилган белгилар фазоси 
X
да баён қилинган 
q
S
~
(
}
,...,
{
~
'
'
1
q
q
S
S
S

,


q
S
~
) объектларнинг ихтиёрий тўплами берилган бўлсин. 
Бу фазодаги ҳар бир 
'
u
S
(
q
u
S
S
~
'

) объектга объектнинг баёни (сонли 
характеристикаси) 
)
,...,
,...,
(
)
(
1
n
i
a
a
a
S
I

мос келади. Бунда берилган белгилар 
фазосининг ўлчами n етарли даражада катта. Бундай шароитларда кўпчилик 
белгилар ўзаро боғлиқ бўлади, бу эса кўпгина таниб олиш алгоритмларидан 
фойдаланишни қийинлаштиради [10]. Масала C  қарор қабул қилиш қоидасини 
қўллаш билан 
0
J
бошланғич маълумот бўйича 
)
(S
P
i
j
'
предикат қийматини 
ҳисобловчи таниб олиш оператори 
B
ни қуришдан иборат: 
,
b
)
S
,
B(J
qxl
ij
q

~
0
,
C
qxl
ij


)
b
(
qxl
ij
.
)
(S
P
'
i
j
ij



---

58 
Бу ерда 
ij

(
}
,
1
0
{


,
ij

) қуйидагича талқин қилинади. Агар 


ij

бўлса, 
A
алгоритм 
)
(S
P
i
j
'
предикат қийматини ҳисоблаб олмаган бўлади. Агар 
}
,
{
ij
1
0


бўлса, 
ij

)
(S
P
i
j
'
предикатнинг 
'
i
S
объект учун унинг сонли характеристикалари 
бўйича 
A
алгоритм томонидан ҳисобланган қиймати бўлади. 
Ечиш усули. Ушбу мақолада белгилар фазосининг катта ўлчамлилигини 
ҳисобга олган ҳолда таниб олиш операторларини қуриш масаласига бўлган янги 
ёндашув кўриб чиқилади. Ушбу ёндашув асосида радиал функцияларга 
асосланган мослаштирилган таниб олиш операторлари модели таклиф қилинади. 
Таклиф қилинаётган моделнинг асосий ғояси кейинчалик ушбу фазода берилган 
объектларнинг тегишлилиги баҳосини ҳисоблаш билан мустақил (боғлиқ 
бўлмаган) ва афзал кўрилган белгилар фазосини шакллантиришдан иборатдир. 
Ушбу таниб олиш операторларининг берилиши қуйидаги асосий босқичларни ўз 
ичига олади. 
1. Базавий қисм-тўпламларни шакллантириш. Моделни берилишининг 
биринчи босқичи бўлиб берилган белгиларнинг 
n
(
2
1
n
n
n


) параметрга боғлиқ 
бўлган базавий қисм-тўпламларини шакллантиришдан иборатдир. Бу параметр 
тасвирлар кўринишида берилган дастлабки маълумотларнинг кўриб чиқилаётган 
тўпламини бўлиш натижасида шакллантириладиган қисм-тўпламларининг 
ўзгармас қувватини кўрсатади. 
n
параметрнинг турли бутун сонли қийматларини 
берган ҳолда белгиларнинг турли сондаги қисм-тўпламларини олиш мумкин [19]. 
Базавий фрагментлар тизими 
u
H
(
n
u
,
1

) ни шакллантириш усулига 
боғлиқ равишда турлича таниб олиш алгоритмлари қурилади.
2. Характерли белгилар тўпламини аниқлаш. Бу босқичда танлаб олинувчи 
моментлар 
сифатида 
аниқланувчи 
характерли 
белгилар 
тўплами 
шакллантирилади. 
)
,
(
y
x
f


u
H
y
x

)
,
(
тасодифий 
катталикнинг 
m
(
,
q
p
m


N
q
p

,
) тартибли моменти қуйидагича аниқланади [20]: 
,
)
,
(
)
,
(
u
H
y
x
q
p
pq
H
y
x
f
y
x
u










бу ерда 
u
H  – 
u
H
тўплам қуввати. 
3. Кучли даражада боғланган характерли белгилар қисм-тўпламларини 
ажратиб олиш. Бу босқичда таркиби 
'
n
параметр – “мустақил” қисм-тўпламлар 
сонига боғлиқ бўладиган белгиларнинг “мустақил” қисм-тўпламлари тизими 
аниқланади. Ушбу параметрга турли бутун сонли қийматларни берган ҳолда 
турли алгоритмларни оламиз. 
'
n
параметрнинг қиймати берилган маълумотларни 
таҳлил қилиш асосида аниқланади ва айрим ҳолларда априори берилиши 
мумкин [21]. 
Бу босқичнинг бажарилиши натижасида характерловчи кучли боғланган 
белгиларнинг “мустақил” (ўзаро боғлиқ бўлмаган) қисм-тўпламлари тўплами 


'
2
1
,...,
,
n
A
W




аниқланади. 
Кучли боғланган белгиларнинг қисм тўпламлари (
p

ва 
q

) ўртасидаги 
яқинлик ўлчовининг бериш усули ва синфлаштириш сифати функционалига 
боғлиқ равишда характерловчи кучли боғланган белгиларнинг мустақил қисм-
тўпламларини ажратишнинг турли алгоритмларини олиш мумкин. 
4. Репрезентатив белгилар тўпламини шакллантириш. Бу босқичда ҳар 
бири кучли боғланган белгиларнинг ажратилган қисм-тўпламининг типик вакили 
бўлган репрезентатив белгилар тўплами шакллантирилади. Кучли боғланган 

---

59 
белгилар қисм-тўпламларидан репрезентатив белгиларни танлаб олиш усули 
уларнинг қувватига боғлиқ бўлади. Кучли боғланган белгилар қисм-
тўпламларини ажратиб олишда битта, иккита ва ундан ортиқ элементларга эга 
бўлган кластерлар вужудга келади [22].
5. Афзал кўрилувчи белгиларни аниқлаш. Аввалги босқичда аниқланган 
репрезентатив белгилардан афзал кўрилувчи белгиларни танлаб олиш 
m
S
~
тўпламга тегишли бўлган объектларни иккита қисм-тўплам – 
j
K
~
ва 
j
K
C
~
га 
ажратувчи ҳар бир белгининг доминантлигини баҳолаш асосида амалга 
оширилади
[23]. 
6. 
u
S
ва 
v
S
ўртасидаги фарқ функцияси 
)
,
(
v
u
S
S
d
ни аниқлаш. Бу босқичда 
афзал кўрилган белгилар фазосида 
u
S
ва 
v
S
объектлар ўртасидаги фарқни 
характерловчи фарқ функцияси берилади: 
,
)
,...,
(
1
uk
u
u
a
a
S

.
)
,...,
(
1
vk
v
v
a
a
S

Ушбу объектлар ўртасидаги фарқ қуйидагича аниқланади: 


,
)
,
(
2
1
vi
ui
k
i
i
v
u
a
a
S
S
d





бу ерда 
i

– тегишли белгининг вазнли коэффициенти. 
7. 
u
S
ва 
v
S
ўртасидаги яқинлик функцияси 
)
,
(
v
u
S
S
R
нинг берилиш. Бу 
босқичда радиал функциялар 
)
,
(
v
u
S
S
R
ёрдамида 
u
S
ва 
v
S
объектлар ўртасидаги 
яқинлик функцияси аниқланади
[5-7]: 
)),
,
(
exp(
)
,
(
v
u
v
u
S
S
d
S
S
R



бу ерда 

– оператор параметри. 
8. S объектнинг 
j
K
синфга тегишлиги баҳосини ҳисоблаш. Бу босқичда 
бу босқичда 
j
K
синфга тегишли бўлган объектларга нисбатан S  учун баҳо 
(радиал функциялар қийматларининг суммаси кўринишидаги) ҳисобланади: 
),
,
(
)
(
~
v
u
K
S
u
v
j
S
S
R
S
j
u





бу ерда 
u

– оператор параметри. 
Шундай қилиб биз таниб олиш операторлари моделини аниқладик. Ушбу 
моделдан олинган исталган таниб олиш оператори 
B

~ параметрлар 
тўпламининг берилиши билан тўлиқ аниқланади. Таклиф қилинаётган моделдани 
барча таниб олиш операторлари тўпламини 
)
,
~
(
S
B

орқали белгилаймиз. Энг 
яхши операторни қидириш 

~ параметрлар фазосида амалга оширилади.