O‘zbekiston respublikasi axborot te

O‘ZBEKISTON RESPUBLIKASI AXBOROT TEXNOLOGIYALARI VA KOMMUNIKATSIYALARINI RIVOJLANTIRISH VAZIRLIGI

MUHAMMAD AL-XORAZMIY NOMIDAGI
TOSHKЕNT AXBOROT TЕXNOLOGIYALARI UNIVЕRSITЕTI

Kiberxavfsizlik fakulteti


Algoritmlarni loyihalash fanidan
MUSTAQIL ISHI
Mavzu: Ketma-ketliklar, to‘plamlar, daraxtlar, graflarni ifodalash usullari
Bajardi: CAL017
Maxammadjonov Abduraxim
Tekshirdi: Mamadaliyev Xusniddin

Toshkent 2022

Reja:

1.Аsosiy tushunchalar to’plamlar .
2.Graflarni ifodalash usullari.
3.Graflarni koʼruvdan oʼtkazish.
4.Eng qisqa yoʼlni aniqlash masalasi.

Toʼplam tushunchasi matematikaning eng muhim tushunchalaridan biri boʼlib, u matematik analizning asosiy poydevori hisoblanadi. Toʼplamlar nazariyasi bilan birinchi boʼlib XIX asrda nemis matematigi Georg Kantor shugʼullangan. Toʼplam tushunchasi umumiy tushuncha boʼlganligi uchun unga taʼrif berib boʼlmaydi. Toʼplam har xil turdagi elementlardan (yoki predmetlardan) tashkil topgan boʼladi. Masalan: natural sonlar toʼplami, biror nuqtadan oʼtuvchi barcha toʼgʼri chiziqlar toʼplami, alfavitdagi harflar toʼplami, auditoriyadagi talabalar toʼplami, son oʼqidagi nuqtalar toʼplami, quyosh sistemasidagi sayyoralar toʼplami va hokazolarni toʼplamga misol qilish mumkin. Toʼplamni tashkil etuvchilar uning elementlari deb ataladi. 5 Toʼplamlar katta lotin harflari bilan, toʼplamni tashkil qilgan elementlar esa kichik harflari bilan belgilanadi.

To‘plam eng muhim matematik tushunchalardan biridir. Bu tushuncha matematika faniga to‘plamlar nazariyasining asoschisi bo‘lgan nemis matematigi Georg
Kantor (1845—1918) tomonidan kiritilgan.
To‘plam ta'riflanmaydigan matematik tushuncha bo‘lib, ba'zi bir narsalar, buyumlar, ob'ektlarni birgalikda qarash natijasida vujudga keladi. Masalan,barcha natural sonlarni birgalikda qarash natural sonlar to‘plamini, to‘g‘ri chiziqda yotuvchi nuqtalarni birgalikda qarash shu to‘g‘ri chiziq nuqtalari to‘plamini beradi.
1-ta'rif. To‘plamni tashkil etuvchi ob'ektlar shu to‘plamning elementlari deyiladi.
To‘plamlar odatda latin yoki grek alifbosining
bosh harflari bilan, ularning elementlari esa shu
alifboning kichik harflari bilan belgilanadi.
Agar A to‘plam a, b, s, . . . elementlardan tuzilgan
bo‘lsa, u A = {a, b, s, . . . } ko‘rinishda yoziladi. To‘plamni
tashkil etuvchi elementlar soni chekli yoki cheksiz bo‘lishi
mumkin. Shu munosabat bilan to‘plamlar chekli to‘plam yoki cheksiz to‘plam bo‘ladi