O‘zbekisòon respublikasi oliy va o‘RÒa maxsus òA’lim vazirligi o‘RÒa maxsus, kasb-hunar òA’limi markazi

4.2- rasm.
ratorlarning statorida uchta chulg‘am joylashtirilgan, aylanadigan induktor qismida magnit maydon hosil qilinadi. Yakor aylanganda uning magnit maydoni statorning uchta chulg‘amida EYK hosil qiladi. Chulg‘amlarning o‘ramlari soni bir xil bo‘lgani va bu chulg‘amlar fazoda bir-biriga nisbatan 120° ga siljiganligi sababli, har bir chulg‘amda hosil qilingan EYK bir xil amplitudali bo‘ladi.
Bu EYKlarni kompleks shaklda yozamiz va vektor diagrammasini chizamiz:

^EA

=

Em

< 0 = E < 0 = E cos 0 + jE sin 0 = E,

2

Em

o

o

o

æ

1

EB =

< -120

= E + cos120

- ijE + sin120

+E ç-

- j

2

2

è

EC

=

Em

< 120° = E + cos 120° + jE + sin 120° =

2

1 1

= E (– ₂ – j ₂ ) .

1. 
   ^ö_÷ ,
   

2 ø

Uch fazali zanjirlarda vektor diagrammalar soat strelkasi harakatiga teskari yo‘nalishda, ya’ni 90° ga burilgan holda ko‘rsatiladi (4.2- rasm).

46

4.2. Uch fazali o‘zgaruvchan tok zanjirini „yulduzcha“ usulida ulash
Uch fazali EYKlar va iste’molchilar, asosan, ikkita: „yulduzcha“ va „uchburchak“ usulida ulanadi. „Yul-duzcha“ usulida ulangan zanjirni ko‘rib chiqamiz. Bu usulda generatorning statoridagi chulg‘amlarning bir uchlari X, Y, Z bir tugunga tutashtiriladi va bu tugun „O“ harfi bilan belgilanadi. Bu nuqta befarq nuqta deyiladi. Chulg‘amlarning ikkinchi uchlari esa liniya simlari orqali iste’molchiga ulanadi (4.3- rasm). De-mak, liniya — generatorning har uchala fazasi yul-duzcha usulida ulangan Z_A, Z_B, Z_C iste’molchiga tutash-
tiruvchi simlardir. Uch fazali zanjirlarni hisoblashda ko‘pincha bu simlarning qarshiligi hisobga olinmaydi. Iste’molchining bir uchi generatorning fazalariga, ik-kinchi uchi „O₁“ tugunga tutashtirib ulanadi.
Agar iste’molchi har uchala qarshiligining to‘la kompleks qiymati bir-biriga teng bo‘lsa, simmetrik uch fazali sistema deyiladi. 4.3- rasmdagi liniya toklari is-te’molchi toklariga teng bo‘lib, quyidagicha aniqlanadi:

I^&A =	U^&AO	;	I		=	U^&BO	;	I&	=	U^&nO	×
				B
	Z A					ZB		B		ZC

Bu formula

U^& _AO = j_A - j_O = I^&_A × Z _A ; U^& _BO = j_B - j_B = I^&_B × Z_B; U^& _CO = j_C - j_O = I^&_C × Z_C; U^& _AO = j_A - j_O = I^&_A × Z_A ;



4.3- rasm.

47

U^&_BO = j_B - j_A . U^& _CO = j_C - j_O = I^&_C × Z_C.

^U&AO ^,U&BO ^{, U&}CO — faza kuchlanishlari. Bu kuchlanish-lar har bir faza va generatorning befarq nuqtasi ora-sidagi potensiallar ayirmasiga teng.
Konturning biri uchun Kirxgofning ikkinchi qo-nuniga binoan tenglama yozamiz:

U^& _AB = j_A - j_B = I^&_A × Z _A - I^&_A · Z_B = U^& _AO - U^&_AO ×

Boshqa konturlar uchun:

U^&_BC = U^&_BO ^_ U^&_CO; U^&_CA = U^&_CO ^_ U^&_AO,
bunda ^U&AB^{, U&} BC^{, U&} CA — liniya kuchlanishlari. Bu for-mulalar liniya va faza kuchlanishlarining kompleks kattaliklari o‘rtasidagi bog‘lanishni ifodalaydi.
Mana shu formulalar asosida faza va liniya kuch-lanishlarining vektor diagrammasini chizamiz (4.4-rasm). A va B faza kuchlanishlari orqali liniya kuch-

lanishining ifodasi U&	= U^&	_ U&
AB	AO	BO

asosida bu vektor diagrammani chizish tartibi bilan tanishamiz. Vektor U^&_AO ning oxiriga vektor U^&_BO ni shu vektorning o‘ziga parallel, lekin teskari yo‘nalishda ko‘-

chirsak, vektor (–U^&_BO ) ni hosil qilamiz. U^&_AO va (–U^&_BO ) faza kuchlanishlari vektorlarining yig‘indisi U^&_BO kuch-lanish vektoriga teng.


D

4.4- rasm.

48

Shunga o‘xshash yuqoridagi formulalar asosida ^U&BC va U^&_AO liniya kuchlanishlari vektorlarini ko‘ramiz. 4.4-rasmdagi vektor diagrammadan ko‘rinib turibdiki, liniya kuchlanishlari U_AB, U_BC, U_CA ham bir-biriga nisbatan 120°, faza kuchlanishlari U_AO, U_BO, U_CO esa 30° siljigan.
Endi OMD teng yonli uchburchakning uchidan asosiga perpendikular tushirsak, OKM to‘g‘ri burchakli uchburchakni hosil qilamiz. Bu uchburchakdan:

	1				× U BÑ = UBO · cos 30^o;
2
1					×UBC
								3
cos 30° =		2				;	cos 30° =				×
				^UBO				2

Bu uchburchaklardagi munosabatlar vektor dia-grammaning uchala teng yonli uchburchaklari uchun adolatli bo‘lgani uchun, bu ifodani umumlashtirib quyidagicha yozish mumkin:

1
	U l =		3
					U k yoki U K = 3 · U f .
2
		2

Demak, „yulduzcha“ usulida ulangan uch fazali zanjir uchun:

U _l = 3 · U _f va I_l = I_f . Iste’molchining neytral nuqtasi bo‘lgan „O₁“ tugun

uchun Kirxgofning birinchi qonunini yozamiz:

4.5- rasm.

49

4.6- rasm.



I^&_N = I^&_A + I^&_B + I^&_C.
Bu toklarning vektor diagrammasini Z_A = Z_B = Z_C shart bilan chizamiz. Har bir fazada to‘la kompleks qarshiliklar aktiv-induktiv xarakterga ega. Har bir fazada reaktiv qarshilik X = X_L – X_C > 1 bo‘lgan hol uchun toklarning vektor diagrammasi 4.5- rasmda ko‘r-satilgan.
Òo‘la kompleks qarshiliklar teng bo‘lganda generator va iste’molchi neytral nuqtalarini tutashtiruvchi simdagi tok I_N nolga teng bo‘ladi. Bu rejim simmetrik rejim deyiladi va uch fazali zanjirning bu holatida har bir fazadagi kuchlanish va tok orasidagi faza siljishi j bir-biriga teng bo‘lib, quyidagi ifoda orqali aniqlanadi:
g = arctg ^X_R ×

Fazadagi to‘la kompleks qarshiliklar teng bo‘lmay, EYK simmetrik bo‘lsa, bunday rejim nosimmetrik rejim deyiladi.

4.6- rasmda U^&_ÀÎ1 =U^&_ÀÎ +U^&_OO1 formulaga muvofiq chizilgan vektor diagramma ko‘rsatilgan. Bunda
U_OO1 = U_N neytralning og‘ish (siljish) kuchlanishi de-yiladi va u uch fazali zanjirning nosimmetrikligini ko‘rsatadi.

50

4.3. Uch fazali zanjirlarni „uchburchak“ usulida ulash
Chulg‘amlar uchburchak usulida ketma-ket ula-nadi, ya’ni har bir chulg‘amning oxirgi uchi keyingi chulg‘amning boshiga ulanadi. 4.7- rasmda uchburchak usulida ulangan uch fazali zanjir ko‘rsatilgan. I_A, I_B, I_C liniya toklari bo‘lib, bu tok generatorni iste’molchi bilan tutashtiruvchi simlardan oqadi. I_AB, I_BC, I_CA — iste’molchidan oqadigan toklar; bu toklar faza toklari deyiladi. Z_AB, Z_BC, Z_CA — iste’molchining to‘la qarshi-liklari, generator chulg‘amining EYK ta’sirida bo‘la-di. Demak, iste’molchining har bir to‘la kompleks qarshiligining kuchlanishlari quyidagicha yoziladi:

^UAB ^{= I}AB ^{· Z}AB^{; U}BC ^{= I}BC ^{· Z}BC^{; U}CA ^{= I}CA ^{· Z}CA^.

Bu kuchlanishlar faza kuchlanishlari bo‘lib, uch fazali zanjirlarni uchburchak usulida ulaganda U_f = U_L. Faza toklari quyidagi munosabatlardan topiladi:

I&	=	U^&AB	;	I&	=	U^&BC	;	I&	=	U^&AC	×
AB		^ZAB		BC		^ZBC		AC		^ZAC

Liniya va faza toklari o‘rtasidagi munosabatlarni aniqlash maqsadida tugunlar uchun Kirxgofning birin-chi qonuniga muvofiq tenglamalar yozamiz:

I^&A + I^&CA - I^&AB = 0,	bu ifodadan	I^&A = I^&AB - I^&CA ;
I^&B + I^&AB - I^&BC = 0,	bu ifodadan	I^&B = I^&BC - I^&AB;
I^&С + I^&BС - I^&CA = 0,	bu ifodadan	I^&С = I^&СA - I^&BC.

4.7- rasm.

51

Bu tenglamalarga muvofiq toklarning vektor dia-grammasini quramiz. Faraz qilaylik, Z_AB = Z_BC =

• 
  Z_CA = R. Bunda faza toklari faza kuchlanishlari bilan bir xil yo‘nalishda bo‘ladi. Yuqorida liniya va faza toklari orasidagi munosabatlarni ifodalovchi kompleks sonlar uchun yozilgan formulalarga asoslanib, toklar vektor diagrammasini qurish tartibi bilan tanishamiz (4.8- rasm). Vektor I^&_AB ning oxiriga vektor I^&_CA ni shu vektorning o‘ziga parallel holda, lekin unga teskari yo‘nalishda ko‘chirsak, vektor (-I_CA) ni hosil qilamiz. Òenglamalar sistemasining birinchi tenglamasiga aso-san bu ikki vektor, vektorlar I^&_AB va I^&_CA yig‘indisi,
  

liniya toki vektori I^&_A ni hosil qiladi. Xuddi shunga o‘xshash, tenglamalar sistemasining ikkinchi va uchin-chi tenglamalariga asosan liniya toklari I^&_B va I^&_C vek-torlarini topamiz. Òeng yonli uchburchaklarning uchi-dan asosiga perpendikular tushirib OKM to‘g‘ri bur-chakli uchburchak hosil qilamiz va bu uchburchak-dan foydalanib, quyidagi munosabatlarni yozamiz:

1			^In
cos 30^o =					1	IC = ICA · cos 30^o;	cos 30^o =	3
	2			yoki							×
					2			2
		^ICA

4.8- rasm.

52

Ifodani umumlashtirib

9. 
   _l = 3 × I_Ф .
   

Demak, uchburchak usulida ulangan uch fazali zanjirlar uchun asosiy munosabatlar quyidagicha yoziladi:

I_l = 3 × I_f . U_l = U_f.

Uch fazali zanjirda aktiv quvvat har bir faza quvvat-larining yig‘indisiga teng:

16. 
    = P_A +P_B + P_C.
    

Har uch fazadagi iste’molchilarning qarshiliklari simmetrik (bir tekis) bo‘lganda bu munosabat quyida-gicha yoziladi:

16. 
    = 3 P_f .
    

Har bir fazaning quvvati

P_f = I_f I_f cosj,
bunda j_f — faza kuchlanishi va tokning o‘zaro siljish burchagi.
Bu ifodani hisobga olib simmetrik rejimda uchala fazaning quvvatini ifodalaymiz:
P = 3 I_f U_f cosj.
Quvvatni liniya toki va kuchlanishi orqali ifodalaymiz.
Yulduzsimon ulaganda:

U_L= U_{f 3;} I_L = I_f.

Uchburchak usulida ulaganda: U_L = I_f . U_L = 3 ×I.

Bu ifodalardan ko‘rinib turibdiki, yulduz usulida ulashda ham, uchburchak usulida ulashda ham uch fazali quvvat formulalari bir xil:

16. 
    = 3U _L I_L cos j.
    

Uch fazali zanjirlarda reaktiv quvvat formulasini shunga o‘xshash chiqarish mumkin:

Q = 3U _L I_L s inj.

53

Iste’molchilarning qarshiliklari bir tekis (simmet-rik) bo‘lganda to‘la quvvat:

19. 
    = 3U_LI_L = P² +Q².
    

Bir fazali zanjirlar uchun qurilgan quvvatlar uch-burchagi uch fazali zanjirlar uchun ham o‘z kuchini yo‘qotmaydi; uchburchaklardagi munosabatlardan:

j = arctg	Q	;	cos j =	P	;	sin j =	Q	.
	P
				S			S