O‘zbekisòon respublikasi oliy va o‘RÒa maxsus òA’lim vazirligi o‘RÒa maxsus, kasb-hunar òA’limi markazi

3.6. Rezonans hodisasi
Har bir erkinlik darajasiga ega bo‘lgan konserva-tiv sistemalarda, ya’ni energiya to‘planish imkoniya-tiga ega bo‘lgan sistemada tebranish yuzaga kelishi mumkin. Bu tebranish energiya almashish natijasida vujudga keladi. Òebranish chastotasi tizimning para-metrlari bilan aniqlanadi. Erkin yoki xususiy tebra-

40

nishlar farq qilinadi. Agar bu sistema mexanik sistema bo‘lsa, tebranish kinetik va potensial energiyalar orasida, energiya almashish natijasida sodir bo‘ladi. Agar bu sistema L induktivlik va C sig‘imga ega bo‘lgan elektr zanjir bo‘lsa, tebranishlar magnit va elektr maydonlar orasida energiya almashishi hisobiga yu-zaga keladi. Har bir sistemada, isrof borligi tufayli, energiya almashish natijasida energiyaning bir qismi yo‘qoladi. Shu sababli tebranishlar so‘nuvchi bo‘ladi, ya’ni energiya almashish jarayonining har bir davri-da tebranish amplitudasi kamayib boradi. Mexanik sistemada ishqalanish natijasida, elektr zanjirida qar-shiliklarda issiqlik ajralib chiqishi natijasida energiya isrof bo‘ladi. Har bir sistemada tebranishlarga qarshi-lik ko‘rsatuvchi kuchlar mavjuddir.
Xususiy va manba ta’sirida sodir bo‘lgan majburiy tebranishlarning chastotasi tenglashganda rezonans hodisasi sodir bo‘ladi. Rezonans rejimida tebranishlar amplitudasi keskin oshadi.

1. 
   Zanjirda R, L, C qarshiliklar ketma-ket ulan-gandagi rezonans (kuchlanishlar rezonansi). Bunda zanjirda xususiy tebranish sodir bo‘ladi va u zanjirning tebranish konturi deyiladi (3.10- rasmga qarang). Bu zanjirda rezonans sodir bo‘lish shartidan xususiy tebranishlar chastotasini topamiz. Om qonuniga asosan:
   

U U

^{I =} Z ⁼ R + j (x _L - x_C ) ^.

Zanjirdagi tok, agar x_L = x_C bo‘lsa, eng katta (mak-simal) qiymatga ega bo‘ladi, demak, reaktiv qarshiliklar tengligi bu zanjirda rezonans paydo bo‘lish shartidir:

^I

wL = .

Bu munosabatdan xususiy tebranishlar chastotasini topamiz:

w = w		=		1		.
	rez
0				LC

41

= _R^r .
Bu formuladan ikkita xulosa chiqarish mumkin. Birinchi xulosa. Rezonans paytida Z = R, ya’ni
zanjirning umumiy qarshiligi aktiv qarshilikka teng va Ui = UC bo‘ladi.
Ikkinchi xulosa. Konturdagi tebranishlar chastotasi induktivlik L va sig‘im Ñ ga bog‘liq.

Ketma-ket ulangan zanjirning rezonans paytidagi vektor diagrammasi 3.15- rasmda ko‘rsatilgan.

Vektor diagrammadan ko‘rinib turibdiki, rezonans paytida Ukir — kirish kuchlanishi aktiv qarshilikdagi kuchlanishga teng. Demak, bu paytda zanjirdagi tok va

kuchlanish

orasidagi

faza siljishi,

ya’ni

j = 0 va

zanjirdagi tok:

U

;

w

1

×