O'yinlar nazariyasining zamonaviy matematika va iqtisodiyotda tutgan o'rni

Me’yoriy
yondashuvda berilgan ziddiyatli vaziyatlarda qanday 
harakat qilish bo'yicha 
nazariy tavsiyalar
beriladi. 
Tavsiflovchi
yondashuvda esa, 
nazariya
o'yinchilar o'rtasidagi mavjud munosabat aslida qanday yuzaga 
kelganligini 
tasvirlashga
harakat qiladi. Dastlab o'yinlar nazariyasi me'yoriy 

---

yondashuv yordamida rivojlangan - unda o'yinchilarning optimal xatti-
harakatlarini, uni amalga oshirishning kichik elementlariga e‟tibor bermasdan 
aniqlashga harakat qildi. 
Endi o'yinchilarning optimal xulq-atvori tushunchalarini muhokama qilamiz. 
O'yinchilarning mos strategiyalari profillari o'yin masalasiga yechim sifatida 
qaraladi. Ko'pgina yechim tushunchalari ko'p kriteriyali optimallashtirish 
masalalari (hukmronlik, Pareto optimalligi, minimaks va kafolatlangan natija 
prinsipi) ga xos yondashuvlarni talab etishi mumkin. Bu “o'xshashlik” o'yinlar 
nazariyasining boshqa operatsiyalar tadqiqotlari yo'nalishlari bilan chuqur aloqasi 
natijasidir. 
Dastlabki (va eng aniq) mulohaza shuki hech qanday o'yinchi agar boshqa 
bir strategiya har doim unga ko'proq foyda keltirsa foydasi kam bo‟luvchi 
strategiyani tanlamaydi. Bunday fikrlash 
hukmron
(
dominant
)
lik qiluvchi va 
“
mag’lub
” (
hukmronlik qilinuvchi
) strategiyalar kontseptsiyasi (tushunchasi) ga 
olib keladi. 
Ta'rif 2.2.
Ushbu 
𝛤
=
〈
𝐼
, 
, 
𝑢
〉
normal shakldagi oʻyin boʻlsin. Agarda 
barcha 
∈
lar uchun quyidagi 
( 
)
(
)
( 
)
shart bajarilsa, u holda 
𝑖
o'yinchi uchun 
∈
strategiya 
∈
 
strategiyaga 
kuchli (zaif) dominantlik qiladi. 
Boshqacha qilib aytganda, har doim raqiblarning har qanday strategiyalari 
uchun 
strategiya 
strategiyaga nisbatan o'yinchiga kattaroq yutuqni beradi. 
Ravshanki, bu holda o'yinchi 
strategiyadan foydalanish mutlaqo foydasiz 
ekanligini va unda kamida bitta boshqa “yaxshiroq” strategiya mavjudligini 
tushunadi. Shunday qilib, har qanday optimallik mezonida o'yinchi uchun ustunlik 
qiladigan strategiyalar optimal bo'lishi mumkin emas. 
Agar o'yinchi barcha strategiyalardan ustunlik qiladigan bitta strategiya 
(hukmron strategiya) ga ega bo'lsa, katta ehtimol bilan u aynan shu strategiyani 
tanlaydi. Agar har bir o'yinchida shunday strategiya bor bo'lsa, u holda ulardan 
tashkil topgan strategiyalar to'plami o‟yin yechimlarining ko'rib chiqilayotgan 

---

varianti (va har bir o'yinchi nima qilishini bashorat qilish) dan birinchisidir. Bu 
yerda so‟z hukmronlik muvozanati haqida bormoqda. 
Ta'rif 2.3.
Agar har bir 
𝑖∈𝐼
o'yinchining strategiyalari ichida 
hukmron 
(dominant), ya‟ni ixtiyoriy 
∈
va barcha 
∈
lar 
uchun
( 
)
(
)
( 
)
shart orinli
bo‟lsa, u holda 
∈
vaziyat
𝛤