O'yinlar: asosiy tushunchalar va tamoyillar

O'yin simulyatsiyasining haqiqiy ob'ektga nisbatan afzalliklari quyidagilardan iborat:
Qabul qilingan qarorlar oqibatlarining ko'rinishi, o'zgaruvchan vaqt shkalasi;
Sozlamalarni o'zgartirish bilan mavjud tajribani takrorlash;
Tijorat hodisalari va ob'ektlarini qamrab olishning o'zgaruvchan shkalasi.
Ishbilarmonlik o'yinlaridan foydalanishning asosiy yo'nalishlari quyidagilardan iborat:
Ta'lim jarayoni, masalan, biznes operatsiyalarini modellashtirishga o'rgatish;
Xodimlarni attestatsiyadan o'tkazish, ularning malakasini tekshirish;
Ilmiy tadqiqotlar;
Biznes-rejalarni ishlab chiqish.
Ishbilarmonlik o'yinlarida o'yinchilarga odatda o'zlari duch keladigan dastlabki shartlar beriladi, o'yin qoidalari haqida xabar beriladi, mumkin bo'lgan echimlar variantlari taqdim etiladi va ularning oqibatlarini baholash.
O'yinda har doim o'yinni boshqaradigan, o'yinchilar tomonidan qabul qilingan qarorlarni, o'yin davomida bo'lishi mumkin bo'lgan holatlarni baholaydigan, o'yin natijasiga qarab g'alaba va mag'lubiyatlarni aniqlaydigan "rahbar" mavjud.
Hozirda mavjud o'yinlarning yuqoridagi ro'yxati tugamaydi.
O'yin nazariyasining tijorat faoliyatida yuzaga keladigan asosiy savollari:
1. O'yindagi har bir o'yinchining xatti-harakatining optimalligi nima, strategiyalarning qaysi xususiyatlarini optimallik belgilari deb hisoblash kerak;
2. O'yinchilarning optimallik atributlariga ega bo'lgan strategiyalari bormi;
3. Agar optimal strategiyalar mavjud bo'lsa, ularni qanday topish mumkin?
Shunga o'xshash ma'lumotlar.
Oldingi uchta bobda biz matematik modellashtirish (va ba'zan qarorlarni optimallashtirish) bilan bog'liq masalalarni ko'rib chiqdik, agar operatsiya shartlari noaniqlikni o'z ichiga olgan, ammo nisbatan "yaxshi", stokastik bo'lsa, printsipial jihatdan, agar siz bilsangiz, hisobga olinishi mumkin. muammoda paydo bo'ladigan tasodifiy omillarning taqsimlanish qonunlari (eng yomoni - sonli xarakteristikalar bo'yicha).
Bunday noaniqlik hali ham muammoning yarmidir. Ushbu bobda operatsiyaning muvaffaqiyati bog'liq bo'lgan ba'zi parametrlar noma'lum bo'lgan va hukm qilish uchun hech qanday ma'lumot yo'q bo'lsa, biz (5-bandda biz uni "yomon" deb ataganmiz) noaniqlikning yanada yomon turini ko'rib chiqamiz (qisqacha) ular nima. qadriyatlar ko'proq va qaysi biri kamroq. Noaniq ("yomon" ma'noda) operatsiyaning tashqi, "ob'ektiv" shartlari, shuningdek "sub'ektiv" - raqiblar, raqiblar yoki boshqa shaxslarning ongli harakatlari bo'lishi mumkin. Ma'lumki, "begona ruh zulmatdir" va bu odamlarning o'zini qanday tutishini oldindan aytish tasodifiy hodisalar sohasida bashorat qilishdan ham qiyinroq.
Albatta, noaniq ("yomon" ma'noda) vaziyat haqida gap ketganda, ilmiy tadqiqotdan kelib chiqadigan xulosalar ham aniq, na bir ma'noli bo'lishi mumkin emas. Ammo bu holatda ham, miqdoriy tahlil yechim tanlashda foydali bo'lishi mumkin.
Bunday muammoni matematikaning "o'yinlar nazariyasi va statistik echimlar" nomli maxsus bo'limi hal qiladi. Ba'zi (kamdan-kam) hollarda, unda ishlab chiqilgan usullar haqiqatda optimal echimni topishga imkon beradi. Ko'pincha bu usullar vaziyatni chuqurroq tushunishga, har bir qarorni turli (ba'zan qarama-qarshi) nuqtai nazardan baholash, uning afzalliklari va kamchiliklarini ko'rib chiqish va oxir-oqibat, agar yagona to'g'ri bo'lmasa, qaror qabul qilishga imkon beradi. , keyin hech bo'lmaganda oxirigacha.
Shuni unutmasligimiz kerakki, noaniqlik sharoitida yechim tanlashda ba'zi o'zboshimchalik va xavf elementi muqarrar. Axborotning etishmasligi har doim afzallik emas, balki muammodir (garchi ma'lumot yo'qligida tadqiqotchi eng nozik matematik usullarni ko'rsatishi mumkin). Shunga qaramay, umuman olganda yomon ko'rinadigan qiyin vaziyatda, ular aytganidek, tafsilotlardan "ko'zni qamashtiradigan" holatlarda, tanlovning o'zboshimchaliklarini qo'polroq qilish va xavfni kamaytirish uchun variantlarni taqdim etish har doim foydalidir. imkon qadar minimal. Muammo ko'pincha quyidagicha qo'yiladi: uning hisobidan operatsiya samaradorligini oshirish uchun etishmayotgan ma'lumotlar uchun qanday narx to'lanishi mumkin? E'tibor bering, ba'zida yechim tanlash uchun shartlar haqida aniq ma'lumot talab qilinmaydi, lekin ular joylashgan "mintaqani" ko'rsatish kifoya qiladi (I. Ya. Dinerning "rayonlashtirish usuli", qarang).
Ushbu bobda o'yin nazariyasi va statistik echimlar haqida minimal ma'lumotlar keltirilgan. U bilan batafsilroq tanishish uchun asarlar tavsiya etilishi mumkin.
"Yomon" noaniqlikni o'z ichiga olgan eng oddiy holatlar konfliktli vaziyatlar deb ataladi. Ikki (yoki undan ortiq) tomonlarning manfaatlari to‘qnash kelib, turli (ba’zan qarama-qarshi) maqsadlarni ko‘zlagan va har bir tomonning foydasi boshqalarning o‘zini qanday tutishiga bog‘liq bo‘lgan vaziyatlar shunday nomlanadi.
Konfliktli vaziyatlarga misollar xilma-xildir. Bularga, albatta, harbiy harakatlar jarayonida yuzaga keladigan har qanday vaziyat, iqtisodiyot sohasidagi bir qator vaziyatlar (ayniqsa, kapitalistik raqobat sharoitida) kiradi. Qarama-qarshi manfaatlar to'qnashuvi sud jarayonlarida, sport va turlar kurashida ham kuzatiladi. Murakkab tizimlardagi ierarxiyaning turli darajalari o'rtasidagi munosabatlar ham ma'lum darajada qarama-qarshidir. Qaysidir ma'noda, bir nechta mezonlarga ega bo'lgan vaziyatni ham "ziddiyatli" deb hisoblash mumkin: ularning har biri boshqaruvga o'z talablarini qo'yadi va qoida tariqasida, bu talablar bir-biriga ziddir.
O'yin nazariyasi - ziddiyatli vaziyatlarning matematik nazariyasi. Uning maqsadi - konflikt ishtirokchilarining oqilona xulq-atvori bo'yicha tavsiyalar ishlab chiqish.
To'g'ridan-to'g'ri amaliyotdan olingan har bir konfliktli vaziyat juda murakkab bo'lib, uni tahlil qilish tasodifiy, ahamiyatsiz omillarning mavjudligi bilan murakkablashadi. Konfliktni matematik tahlil qilish imkoniyatini yaratish uchun uning matematik modeli quriladi. Bunday model o'yin deb ataladi.
O'yin haqiqiy to'qnashuvdan ma'lum qoidalar asosida o'tkazilishi bilan farq qiladi. Ushbu qoidalar ishtirokchilarning "huquqlari va majburiyatlari" ni, shuningdek, o'yin natijasini - vaziyatga qarab har bir ishtirokchining g'alabasi yoki mag'lubiyatini ko'rsatadi. Insoniyat uzoq vaqtdan beri konfliktning bunday rasmiylashtirilgan modellarini - so'zning tom ma'nodagi "o'yinlarini" (shashka, shaxmat, karta o'yinlari va boshqalar) ishlatib keladi. Shuning uchun "o'yin nazariyasi" nomi va uning terminologiyasi: qarama-qarshi tomonlar shartli ravishda "o'yinchilar" deb ataladi, o'yinning bir amalga oshirilishi - "partiya", o'yinning natijasi - "yutuq" yoki "yutqazish". Ishtirokchilarning yutuqlari (yo'qotishlari) miqdoriy ifodaga ega deb taxmin qilamiz (agar bunday bo'lmasa, uni har doim ularga bog'lashingiz mumkin, masalan, shaxmatda "g'alaba" ni bitta, "yo'qotish" deb hisoblang - minus bir uchun, "chizish" - nol uchun).
O'yinda ikki yoki undan ortiq ishtirokchilarning manfaatlari to'qnash kelishi mumkin; birinchi holda, o'yin "er-xotin", ikkinchisida - "ko'p" deb ataladi. Bir nechta o'yin ishtirokchilari koalitsiyalarni (doimiy yoki vaqtinchalik) tuzishlari mumkin. O'yin nazariyasining vazifalaridan biri ko'p o'yinda oqilona koalitsiyalarni va ishtirokchilar o'rtasida ma'lumot almashish qoidalarini aniqlashdir. Ikki doimiy koalitsiyaga ega bo'lgan bir nechta o'yin, tabiiyki, juftlik o'yiniga aylanadi.
O'yinning o'z vaqtida rivojlanishi ishtirokchilarning ketma-ket "harakatlari" sifatida ifodalanishi mumkin. Harakat - bu o'yinchi tomonidan o'yin qoidalari va uni amalga oshirishda nazarda tutilgan harakatlardan birini tanlashi. Hotsy shaxsiy va tasodifiy. Shaxsiy harakat bilan o'yinchi ongli ravishda u yoki bu harakat variantini tanlaydi va amalga oshiradi (masalan, shaxmatda har qanday harakat).
Tasodifiy harakatda tanlov o'yinchining irodasi bilan emas, balki tasodifiy tanlashning qandaydir mexanizmi (tanga, zar, palubadan kartani chizish va hokazo) orqali amalga oshiriladi. Ba'zi o'yinlar ("sof qimor" deb ataladi) faqat tasodifiy harakatlardan iborat - o'yin nazariyasi ular bilan shug'ullanmaydi. Uning maqsadi (ehtimol tasodifiy harakatlar bilan birga) shaxsiy harakatlar mavjud bo'lgan o'yinda o'yinchining xatti-harakatlarini optimallashtirishdir. Bunday o'yinlar strategik deb ataladi.
O'yinchining strategiyasi - bu vaziyatga qarab har bir shaxsiy harakat uchun harakat yo'nalishini tanlashni belgilaydigan qoidalar to'plami.
Odatda, o'yinda ishtirok etayotganda, o'yinchi hech qanday qat'iy, "temir" qoidalarga amal qilmaydi: tanlov (qaror) o'yin davomida, vaziyatni bevosita kuzatganida amalga oshiriladi. Biroq, nazariy jihatdan, bu qarorlarning barchasini o'yinchi oldindan qabul qilgan deb hisoblasak, masala o'zgarmaydi ("agar falon vaziyat yuzaga kelsa, men falon qilaman"). Bu o'yinchi ma'lum bir strategiyani tanlaganligini anglatadi. Endi u o'yinda shaxsan ishtirok etmasligi mumkin, lekin qoidalar ro'yxatini manfaatdor bo'lmagan shaxsga (hakamga) o'tkazishi mumkin. Strategiya avtomatik mashinaga dastur ko'rinishida ham berilishi mumkin (kompyuterlar shaxmatni shunday o'ynaydi).
Strategiyalar soniga qarab, o'yinlar "cheklangan" va "cheksiz" ga bo'linadi. Har bir o'yinchining ixtiyorida faqat cheklangan miqdordagi strategiyalar bo'lsa, o'yin chekli deb ataladi (aks holda o'yin cheksiz deb ataladi). O'yinlar (masalan, shaxmat) borki, ularda strategiyalar soni chekli, lekin shunchalik ko'pki, ularni to'liq sanab bo'lmaydi.
O'yinchining optimal strategiyasi unga berilgan o'yinda eng yaxshi pozitsiyani, ya'ni maksimal foydani ta'minlaydigan strategiyadir. Agar o'yin ko'p marta takrorlansa va shaxsiy, tasodifiy harakatlarga qo'shimcha ravishda, optimal strategiya maksimal o'rtacha daromadni ta'minlaydi.
O'yin nazariyasining vazifasi o'yinchilarning optimal strategiyalarini aniqlashdir. Optimal strategiyalar topiladigan asosiy taxmin shundan iboratki, raqib (umumiy holatda, raqiblar) hech bo'lmaganda o'yinchining o'zi kabi oqilona va o'z maqsadiga erishish uchun hamma narsani qiladi.
Oqilona raqibga tayanish mojarodagi mumkin bo'lgan pozitsiyalardan faqat bittasi, ammo o'yin nazariyasida aynan shu narsa asos qilib olinadi.
Agar barcha o'yinchilarning to'lovlari yig'indisi nolga teng bo'lsa (ya'ni, har bir o'yinchi faqat boshqalar hisobiga g'alaba qozonsa) o'yin nol summali o'yin deb ataladi. Eng oddiy holat - nol summali juftlik o'yini - antagonistik (yoki qattiq raqobat) o'yin deb ataladi. Antagonistik o'yinlar nazariyasi o'yin nazariyasining eng rivojlangan tarmog'i bo'lib, aniq tavsiyalarga ega. Quyida biz uning ba'zi tushunchalari va texnikasi bilan tanishamiz.
O'yin nazariyasi, har qanday matematik model kabi, o'z cheklovlariga ega. Ulardan biri dushmanning (opponentlarning) to'liq ("ideal") oqilonaligini taxmin qilishdir. Haqiqiy to'qnashuvda ko'pincha eng yaxshi strategiya dushman nima haqida "ahmoq" ekanligini taxmin qilish va bu ahmoqlikdan o'z foydangizga foydalanishdir. O'yin nazariyasi sxemalari haqiqiy to'qnashuvlarda muqarrar ravishda oqilona qarorlar bilan birga keladigan xavf elementlarini o'z ichiga olmaydi. O'yin nazariyasida konflikt ishtirokchilarining eng ehtiyotkor, "qayta sug'urta" xatti-harakati ochiladi. Ushbu cheklovlarni tan olgan holda va shuning uchun o'yin usullari bo'yicha olingan tavsiyalarga ko'r-ko'rona rioya qilmasdan, qaror tanlashda o'yin nazariyasi apparatidan "maslahatchi" sifatida hali ham oqilona foydalanish mumkin (xuddi yosh, baquvvat qo'mondonning fikrini tinglashi mumkin). tajribali, ehtiyotkor chol).
Munitsipal ta'lim muassasasi
№___ o'rta maktab
shahar tumani - Volgograd viloyati, Voljskiy shahri
Talabalarning ijodiy va tadqiqot ishlarining shahar konferensiyasi
"Hayot uchun matematika bilan"
Ilmiy yo'nalishi - matematika
"O'yin nazariyasi va uning amaliy qo'llanilishi"
9b sinf o'quvchisi
MOU №2 o'rta maktab
Ilmiy maslahatchi:
matematika o'qituvchisi Grigoryeva N.D.


Kirish
Tanlangan mavzuning dolzarbligi uni qo'llash sohalarining kengligi bilan oldindan belgilanadi. O'yin nazariyasi sanoatni tashkil etish nazariyasi, shartnomalar nazariyasi, korporativ moliya nazariyasi va boshqa ko'plab sohalarda markaziy rol o'ynaydi. O'yin nazariyasi nafaqat iqtisodiy fanlarni, balki biologiya, siyosatshunoslik, harbiy ishlar va boshqalarni ham o'z ichiga oladi.
maqsad Ushbu loyiha mavjud o'yin turlarini o'rganishni, shuningdek ularni turli sohalarda amaliy qo'llash imkoniyatlarini ishlab chiqishdan iborat.
Loyihaning maqsadi uning vazifalarini oldindan belgilab berdi:
O'yin nazariyasining kelib chiqish tarixi bilan tanishing;
O'yin nazariyasi tushunchasi va mohiyatini aniqlang;
O'yinlarning asosiy turlarini tavsiflash;
Ushbu nazariyani amaliyotda qo'llashning mumkin bo'lgan sohalarini ko'rib chiqing.
Loyihaning ob'ekti o'yin nazariyasi edi.
Tadqiqot mavzusi - o'yin nazariyasining mohiyati va amaliyotda qo'llanilishi.
Asarni yozishning nazariy asosi J. fon Neyman, Ouen G., Vasin A.A., Morozov V.V., Zamkov O.O., Tolstopyatenko A.V., Cheremnyx Yu.N. kabi mualliflarning iqtisodiy adabiyotlari edi.