O'yinlar: asosiy tushunchalar va tamoyillar

3. O'yin nazariyasining qo'llanilishi
O'yin nazariyasi amaliy matematikaning bir bo'limidir. Ko'pincha o'yin nazariyasi usullari iqtisodda, biroz kamroq boshqa ijtimoiy fanlarda - sotsiologiya, siyosatshunoslik, psixologiya, etika va boshqalarda qo'llaniladi. 1970-yillardan boshlab u biologlar tomonidan hayvonlarning xulq-atvori va evolyutsiya nazariyasini o'rganish uchun qabul qilingan. Matematikaning ushbu bo'limi uchun juda muhimdir sun'iy intellekt va kibernetika, ayniqsa aqlli agentlarga qiziqish bilan.
Neumann va Morgenstern asosan iqtisodiy misollarni o'z ichiga olgan asl kitobni yozdilar, chunki iqtisodiy ziddiyatni hisoblash eng osondir. Ikkinchi Jahon urushi paytida va undan keyin darhol harbiylar o'yin nazariyasiga jiddiy qiziqish bildirishdi, ular uni strategik qarorlarni tekshirish apparati sifatida ko'rdilar. Keyin asosiy e'tibor yana iqtisodiy muammolarga qaratildi. Bizning davrimizda o'yin nazariyasi doirasini kengaytirishga qaratilgan ko'plab ishlar amalga oshirilmoqda.
Qo'llashning ikkita asosiy sohasi - harbiy va iqtisodiy. O'yin-nazariy ishlanmalar raketa / raketaga qarshi qurollarni avtomatik boshqarish tizimlarini loyihalashda, radiochastotalarni sotish bo'yicha auktsionlar shakllarini tanlashda, markaziy banklar manfaatlarini ko'zlab pul muomalasini modellashtirishda va boshqalarda qo'llaniladi. Xalqaro munosabatlar va strategik xavfsizlik o'yin nazariyasi (va qarorlar nazariyasi) birinchi navbatda o'zaro kafolatlangan halokat kontseptsiyasiga qarzdor. Bu Robert MakNamara timsolida ruhi eng yuqori rahbarlik lavozimlariga yetib borgan ajoyib aqllar galaktikasining (shu jumladan Kaliforniyaning Santa-Monika shahridagi RAND korporatsiyasi bilan bog'liq bo'lgan) xizmatidir. To'g'ri, tan olish kerakki, MakNamaraning o'zi o'yin nazariyasini suiiste'mol qilmagan.
3.1 Harbiy ishlarda
Axborot bugungi kunda eng muhim manbalardan biridir. Va endi hamma narsa
“Axborot kimga tegishli bo‘lsa, dunyo ham o‘z egasidir” degan naql ham to‘g‘ri. Bundan tashqari, mavjud ma'lumotlardan samarali foydalanish zarurati ham birinchi o'ringa chiqadi. O'yin nazariyasi optimal boshqaruv nazariyasi bilan birgalikda turli ziddiyatli va ziddiyatli vaziyatlarda to'g'ri qaror qabul qilishga imkon beradi.
O'yin nazariyasi - bu ziddiyatli muammolarni hal qiladigan matematik intizom. Harbiy
ish, mojaroning aniq mohiyati sifatida, o'yin nazariyasi rivojlanishini amaliy qo'llash uchun birinchi sinov maydonlaridan biriga aylandi.
Harbiy janglarning vazifalarini o'yin nazariyasi (shu jumladan differentsial) yordamida o'rganish katta va qiyin mavzudir. Harbiy ishlar muammolariga o'yin nazariyasini qo'llash barcha ishtirokchilar uchun samarali echimlarni topish mumkinligini anglatadi - qo'yilgan vazifalarni maksimal darajada hal qilishga imkon beruvchi optimal harakatlar.
Ish stoli modellarida urush o'yinlarini qismlarga ajratishga urinishlar ko'p marta qilingan. Ammo harbiy ishlardagi eksperiment (boshqa fanlarda bo'lgani kabi) ham nazariyani tasdiqlash, ham tahlil qilishning yangi usullarini topish vositasidir.
Harbiy tahlil qonunlar, bashoratlar va mantiq nuqtai nazaridan fizika fanlariga qaraganda ancha noaniqroq narsadir. Shu sababli, batafsil va sinchkovlik bilan tanlangan real tafsilotlar bilan modellashtirish, agar o'yin juda ko'p marta takrorlanmasa, umumiy ishonchli natijani bera olmaydi. Differensial o'yinlar nuqtai nazaridan, umid qilish mumkin bo'lgan yagona narsa bu nazariya xulosalarini tasdiqlashdir. Bunday xulosalar soddalashtirilgan modeldan olingan bo'lsa, ayniqsa muhimdir (zaruratda bu har doim sodir bo'ladi).
Ba'zi hollarda, harbiy muammolardagi differentsial o'yinlar maxsus sharhlarni talab qilmaydigan mutlaqo aniq rol o'ynaydi. Bu, masalan, uchun to'g'ri
ko'pgina modellar, shu jumladan ta'qib qilish, chekinish va boshqa turdagi manevrlar. Shunday qilib, murakkab radioelektron muhitda avtomatlashtirilgan aloqa tarmoqlarini boshqarishda faqat stokastik ko'p bosqichli antagonistik o'yinlardan foydalanishga harakat qilindi. Differensial o'yinlardan foydalanish maqsadga muvofiq ko'rinadi, chunki ularni qo'llash ko'p hollarda zarur jarayonlarni yuqori aniqlik bilan tasvirlash va muammoning optimal echimini topish imkonini beradi.
Ko'pincha ziddiyatli vaziyatlarda qarama-qarshi tomonlar yaxshi natijalarga erishish uchun ittifoq tuzadilar. Shuning uchun koalitsiya differensial o'yinlarini o'rganish kerak. Bundan tashqari, hech qanday aralashuvga ega bo'lmagan ideal vaziyatlar dunyoda mavjud emas. Bu noaniqlik sharoitida koalitsiya differensial o'yinlarini o'rganish maqsadga muvofiqligini bildiradi. Differensial o'yinlar uchun echimlarni yaratish uchun turli xil yondashuvlar mavjud.
Ikkinchi jahon urushi yillarida fon Neymanning ilmiy ishlanmalari Amerika armiyasi uchun bebaho bo‘ldi - harbiy qo‘mondonlar olim Pentagon uchun butun armiya bo‘linmasi kabi muhim ekanligini aytishdi. Bu erda harbiy ishlarda o'yin nazariyasidan foydalanishga misol. Amerika savdo kemalarida zenit qurilmalari o'rnatildi. Biroq, urushning butun davri davomida ushbu qurilmalar tomonidan birorta ham dushman samolyoti urib tushirilmagan. Odil savol tug'iladi: hatto jangovar harakatlar uchun mo'ljallanmagan kemalarni bunday qurollar bilan jihozlashga arziydimi? Fon Neyman boshchiligidagi bir guruh olimlar ushbu masalani o'rganib chiqib, dushmanning savdo kemalarida bunday qurollar mavjudligini bilishi ularni o'qqa tutish va bombardimon qilish ehtimoli va aniqligini keskin kamaytiradi, degan xulosaga kelishdi. Ushbu kemalarda zenit qurollari" o'zining samaradorligini to'liq isbotladi.
Markaziy razvedka boshqarmasi, AQSh Mudofaa vazirligi va eng yirik Fortune 500 korporatsiyalari futurologlar bilan faol hamkorlik qilmoqda. Albatta, biz qat'iy ilmiy futurologiya, ya'ni kelajakdagi hodisalarning ob'ektiv ehtimolining matematik hisoblari haqida gapiramiz. Bu o'yin nazariyasi bilan shug'ullanadi - inson hayotining deyarli barcha sohalarida qo'llaniladigan matematika fanining yangi sohalaridan biri. Ehtimol, ilgari "elita" mijozlar uchun qat'iy maxfiylikda olib borilgan kelajakni hisoblash tez orada davlat tijorat bozoriga kiradi. Hech bo'lmaganda, bir vaqtning o'zida ikkita yirik Amerika jurnali bir vaqtning o'zida ushbu mavzu bo'yicha materiallarni nashr etgani va ikkalasi ham Nyu-York universiteti professori Bryus Bueno de Mesquita (BruceBuenodeMesquita) bilan intervyu chop etgani shundan dalolat beradi. Professor o'yin nazariyasiga asoslangan kompyuter hisob-kitoblari bilan shug'ullanadigan konsalting firmasiga ega. Markaziy razvedka boshqarmasi bilan yigirma yillik hamkorlikda olim bir qancha muhim va kutilmagan hodisalarni (masalan, SSSRda Andropovning hokimiyat tepasiga kelishi va Gonkongni xitoylar tomonidan bosib olinishi) aniq hisoblab chiqdi. Hammasi bo'lib, u mingdan ortiq voqeani 90% dan ortiq aniqlik bilan hisoblab chiqdi.Hozir Bryus AQSh razvedka agentliklariga Erondagi siyosat bo'yicha maslahat beradi. Misol uchun, uning hisob-kitoblari shuni ko'rsatadiki, AQSh Eronning fuqarolik yadroviy reaktorini ishga tushirishiga to'sqinlik qilish imkoniyatiga ega emas.