O‘rtacha miqdorlar, moda va mediana mavzuning asosiy mazmuni va namunaviy misollar

O‘RTACHA MIQDORLAR, MODA VA MEDIANA


Mavzuning asosiy mazmuni va namunaviy misollar

Mutlaq va nisbiy miqdorlarning yuqorida ko‘rsatib o‘tilgan qator afzallik tomonlari bilan bir qatorda, ularning kamchiligi shundaki, ular o‘rganilayotgan hodisa va jarayonlarga umumlashtirib ta’rif bera olmaydilar. Bu vazifani statistikada o‘rtacha miqdorlar bajaradi.

O‘rtachalar umumlashtirishning keng tarqalgan usullaridan biridir. Angliyalik yirik olim U.Petti iqtisodiy muammolarni o‘rganishda o‘rtachalardan keng foydalangan. Masalan, U.Petti bir katta kishining kunlik ovqatlanishi, o‘rta xarajatlarni qiymat o‘lchovi birligi sifatida ishlatishni taklif qilgan edi. Uni o‘rtacha miqdorlarning mavhumligi va bir kishiga ta’luqli ma’lumotlar o‘rtacha bilan to‘g‘ri kelmasligi ta’jublantirmagan. U o‘rtacha miqdorlarning barqarorligini o‘rganilayotgan hodisalardagi qonuniyatlarning ifodasi deb hisoblaydi va kerakli boshlang‘ich ma’lumotlar bo‘lmagan takdirda ham ma’lumotga ega bo‘lish mumkinligini ta’kidlaydi.
O‘rtachalarning mohiyatini to‘g‘ri tushunish ularning alohida o‘rnini va vaznini aniqlaydi. O‘rtacha miqdor deyilganda bir turdagi hodisaning o‘zgaruvchan belgilari asosida umumlashtirib ta’riflovchi miqdor, ko‘rsatkich tushuniladi.
O‘rtacha miqdorlarni hisoblashda quyidagi qoidalarga amal qilish lozim (1-chizma).


1-chizma. O‘rtacha miqdorlarni hisoblash qoidalari

Statistikada o‘rtacha miqdorlarning quyidagi shakllari mavjud:

• 
  o‘rtacha arifmetik;
  
• 
  o‘rtacha garmonik;
  
• 
  o‘rtacha xronologik;
  
• 
  o‘rtacha kvadratik;
  
• 
  o‘rtacha geometrik.
  

U yoki bu o‘rtachani qo‘llash o‘rganilayotgan hodisa harakteriga bog‘liq. Har qanday o‘rtachani hisoblash uchun quyidagilar bo‘lishi kerak:

• 
  o‘rtalashtirilayotgan belgi va uning variantlari - ;
  
• 
  to‘plamda o‘rganilayotgan belgilari soni yoki alohida miqdorlarning uchrashish tezligi, vazni - , ;
  
• 
  o‘rtacha miqdor - ;
  
• 
  yig‘indi
  

1-jadval