O‘quv qo‘llanma (Barcha bakalavriat ta’lim yo‘nalishlari uchun) Toshkent-2019

Ko‘p qiymatli(manoli) mantiq hozirgi zamon mantig‘ining bir tarmog‘i bo‘lib, muhokamani «chin», «xato», «qisman chin», «qisman xato», kabi tushunchalar orqali ifodalaydi. Agar formal va klassik mantiqlardada mulohazalar ikki qiymatli (chin yoki xato) bo‘lsa, ko‘p manoli mantiqda mulohazalar uchta va undan ortiq qiymatlidir. Shuning uchun bu mantiq «ko‘p manoli mantiq» deb yuritiladi. Bu mantiqda eng oddiy sistema uch manolidir. Masalan, Siz “BMTning Nizomini bilasizmi? -degan savolga “ha”, “yo‘q”, “qisman bilaman ” kabi javoblarni olish mumkin.
Qiymatli mantiqning bir qanchasi matematika va mantiq kesishuvi joyida vujudga kelgan bo‘lib, ularning bazilari asosida Kantor to‘plam nazariyasi duch kelgan paradokslar sababini topishga urinish yotadi. Malumki, nemis olimi Kantor ishlab chikqan to‘plam nazariyasi bir necha hal qilib bo‘lmaydigan paradokslar bilan to‘qnashib, ularning sababi aniqlanmagandan so‘ng, undan qutilishga urinish yo‘lida logitsizm, konstruktivizm, intuitsionizm kabi oqimlar paydo bo‘ladi. Ularda paradoks bilan bog‘liq ziddiyatlarni zamonaviy formal mantiq asosida hal qilishga urinish kuzatiladi.
Induktiv mantiq–noklassik mantiq yo‘nalishlaridan biri bo‘lib, unda induksiya, shu jumladan matematik induksiya, faktlar etishmovchiligi sharoitida, chinlik ehtimoli qanday bo‘lishidan qatiy nazar, muammoni hal etish yo‘lida muayyan mulohazalar hosil qilishga imkon beradi, degan xulosaga kelinadi.ga muayyan matematik induksiya. Induktiv mantiq prinsiplari XX asr olimlari L. E. Brauer va A. Geytinglar tomonidan ishlab chiqilgan.
Klassik mantiqqa asoslangan matematikada XA (x) ifoda quyidagicha o‘qiladi: «Hamma X A xossasiga ega». Klassik mantikqa ko‘ra, agar bu ifodalar arifmetika aksiomalariga mos kelsa, to‘g‘ri (chin) deb qabul qilinadi. Matematika uchta musbat sonlarning bir butuni h dan tuzilgan, uni A (h)ning tashkil topish usuli qiziqtirmaydi. Intuitiv mantiqda bu sonning tuzilish usuli malum bo‘lgandagina AxA (X) ifodasi chin (to‘g‘ri) hisoblanadi. A ning to‘g‘riligidan (chinligidan) V ning to‘g‘riligini bevosita keltirib chiqarish metodi ishlab chiqilgandagina, implikatsiya (a  v) chin (to‘g‘ri) hisoblanadi.