Optimallashtirish 21

22 1-BOB DIZAYNGA KIRISH

Tengsizlik cheklovlari odatda 1.2-bo'limda ko'rib chiqilgan tashqi cheklovlardan kelib chiqadi: xavfsizlik chegaralari, qonuniy chegaralar, bozor va iqtisodiy chegaralar, dizayn kodlari va standartlari bilan belgilangan texnik chegaralar, ozuqa va mahsulot spetsifikatsiyalari, resurslarning mavjudligi va boshqalar. Tengsizlik cheklovlariga ba'zi misollar keltirilishi mumkin:

Asosiy mahsulotning tozaligi 99,99 wt% Ozuqa suvi miqdori 20 ppmw NO₂ emissiyasi 50 kg/yil Ishlab chiqarish

darajasi Yiliga 400 000 metrik tonna ASME qozon va

bosimli idish uchun maksimal dizayn harorati Kod VIII bo'lim 2-bo'lim 900° F

Investitsion kapital 50 million dollar (50 million dollar)

Cheklovlarning ta'siri parametr maydonini cheklashdan iborat. Buni oddiy ikki parametrli muammo yordamida tasvirlash mumkin:

Maks: z ¼ x1 +^{2 2}2x2 s:t: x2 3x1 + x2 ¼ 5

Ikki cheklovni 1.6 -rasmdagi kabi x1 va x2 ning grafigida tasvirlash mumkin.

Ushbu misolda, tekshirish orqali aniq bo'ladiki, cheklovlar to'plami muammoni cheklamaydi. X1 chegarasida ! ÿ, tenglik cheklovining yechimi x2 ! -ÿ va maqsad funksiyasi z ni beradi! ÿ, shuning uchun maksimal topib bo'lmaydi. Ushbu turdagi muammolar "chegaralanmagan" deb nomlanadi. Ushbu muammoni hal qilish uchun bizga qo'shimcha shakl cheklovi kerak bo'ladi:

2x2
Maks z = x1² ₊ ²
st x1 x2 ⁺= 5 x2 ÿ 3
x2


Tengsizlik cheklovi bizni ushbu chiziq ustidagi yoki undan pastroq
qiymatlar bilan cheklaydi

5

3

5 x1
0
Tenglik cheklovi bizni ushbu chiziqdagi qadriyatlar bilan
cheklaydi