Optimallashtirish 21

Machine Translated by Google

1.9 Optimallashtirish 21

Bu funksiya obektiv(maqsadli) funksiyasi deyiladi. Qaror qabul qiluvchi o'zgaruvchilar mustaqil bo'lishi mumkin, lekin ular odatda ko'plab cheklash tenglamalari bilan bir-biri bilan bog'liq bo'ladi. Keyinchalik optimallashtirish muammosi cheklovlar to'plamiga bog'liq bo'lgan maqsad funktsiyasini maksimallashtirish yoki minimallashtirish sifatida ifodalanishi mumkin.
Cheklov tenglamalari keyingi bobda muhokama qilinadi.
Muhandis dizaynerlar ko'pincha maqsad funktsiyasini shakllantirishda qiyinchiliklarga duch kelishadi. Investitsion qarorlarni qabul qilishda keng qo'llaniladigan iqtisodiy maqsadlarning ba'zilari o'z-o'zidan murakkab optimallashtirish muammolariga olib keladi. Misol uchun, diskontlangan pul oqimining daromadlilik darajasi (DPODD) oddiy funktsiya sifatida ifodalash qiyin va yuqori chiziqli emas, agar zavod hajmi yoki mavjud kapitalga cheklov qo'yilmasa sof joriy qiymat (SJQ) loyiha hajmiga qarab ortadi. Shuning uchun optimallashtirish ko'pincha "ishlab chiqarish tannarxini minimallashtirish" kabi oddiy maqsadlar yordamida
amalga oshiriladi. Sog'liqni saqlash, xavfsizlik, atrof-muhit va ijtimoiy ta'sir xarajatlari va foydalari miqdorini aniqlash va iqtisodiy foyda bilan bog'lash qiyin. Bu omillar cheklovlar sifatida kiritilishi mumkin, ammo bir nechta muhandislar har bir uskuna minimal qonuniy ruxsat etilgan xavfsizlik va ekologik ko'rsatkichlarga mo'ljallangan zavod qurishni yoqlaydi.
Maqsad funktsiyasini shakllantirishda qo'shimcha murakkablik - bu noaniqlikni miqdoriy aniqlash. Iqtisodiy maqsad funktsiyalari odatda ozuqa, xom ashyo va energiya uchun ishlatiladigan narxlarga, shuningdek, loyihaning kapital qiymatini baholashga juda sezgir. Ushbu xarajatlar va narxlar prognozlar yoki taxminlar bo'lib, odatda katta xatoga yo'l qo'yiladi. Xarajatlarni baholash va narxlarni prognozlash 6.3 va 6.4-bo'limlarda muhokama qilinadi. Shuningdek, qaror qabul qilish o'zgaruvchilarida noaniqlik bo'lishi mumkin, ya'ni zavod kirishlaridagi o'zgarishlar, zavodning beqaror ishlashi natijasida kiritilgan o'zgarishlar yoki dizayn ma'lumotlari
va cheklash tenglamalaridagi noaniqlik. Noaniqlik sharoitida optimallashtirish o'z-o'zidan ixtisoslashgan mavzu bo'lib, ushbu kitobning doirasidan tashqarida. Mavzuga yaxshi kirish uchun Diwekar (2008) ning 5-bobiga qarang

2. 
   ERKINLIK CHEKLAMALARI VA DARAJALARI
   

Optimallashtirish cheklovlari qaror o'zgaruvchilarini bog'laydigan va ularni bir-biri bilan bog'laydigan tenglamalar to'plamidir.

Agar biz x ni n ta qaror o'zgaruvchisini vektori sifatida yozsak, optimallashtirish masalasini quyidagicha ifodalashimiz mumkin:

Optimallashtirish ð Max:or Min:Þ z ¼ f ðxÞ

subject to ðs:t:Þ : gðxÞ ≤ 0
hðxÞ ¼ 0

(1.2)

Bu yerda:

z ¼ skalyar maqsad f (x) ¼

maqsad funksiya g(x) ¼ a mi tengsizlik
cheklovlari vektori h(x) ¼ a me tenglik cheklovlari vektori

Cheklovlarning umumiy soni m ¼ mi + me

Tenglik cheklovlari saqlanish tenglamalari (massa, mol, energiya va impuls muvozanatlari) va konstitutsiyaviy munosabatlardan (kimyo va fizika qonunlari, eksperimental ma'lumotlarning korrelyatsiyasi, dizayn tenglamalari va boshqalar) kelib chiqadi. O'z ichiga olgan optimallashtirish modeliga kiritilgan har qanday tenglama “¼” belgisi tenglik chekloviga aylanadi. Bunday tenglamalarning ko'plab misollarini ushbu kitobda topish mumkin.