Олий таълим тизими педагог ва раҳбар кадрларини қайта тайёрлаш ва уларнинг малакасини оширишни ташкил этиш бош илмий-методик маркази

АЛГEБРАИК ШАКЛДАГИ КОМПЛEКС СОНЛАР УСТИДА АМАЛЛАР.
а) Комплекс сонларни қўшиш. комплекс сонларнинг йиғиндиси қуйидагича аниқланади: яъни иккита комплекс сонни қўшиш учун уларнинг ҳақиқий ва мавҳум қисмлари коеффициентлари ўзаро қўшилади.
Хусусан, агар ўзаро қўшма комплекс сонлар берилган бўлса,уларнинг йиғиндиси бу сонлар ҳақиқий қисмини коеффициентини иккиланганига тенг бўлади:
в)Комплекс сонларни айириш ҳам шунга ўхшаш бажарилади бошқача айтганда, комплекс сонларнинг айирмаси деб шундай сонга айтиладики, у сон , яъни тенгликни қаноатлантиради. Комплекс сонларнинг тенглиги шартига асосан тенгликларга эга бўламиз.
Демак, хусусан,
с) Комплекс сонларни кўпайтирниш. Иккита комплекс сонларни кўпайтириш қуйидаги қоида бўйича кўпайтирилади:
, шунга ўхшаш уч ва ундан ортиқ комплекс сонларнинг кўпайтмасини тузиш мумкин. Хусусан,
д) Комплекс сонларни бўлиш. Берилган комплекс сонларнинг бўлинмаси деб шундай комплекс сонга айтиладики, бу сон , яъни
тенгликни қаноатлантиради.
Комплекс сонларнинг тенглик шартига асосан тенгламалар системасини ҳосил қиламиз, бу системани ечими: Натижада, бўлиб ушбуни топамиз: бу натижага қуйидагича ҳам эришиш мумкин: нисбатни махражнинг қўшмаси га кўпайтириб тегишли амалларни бажариш кифоя:
бу ерда , яъни акс ҳолда нолга бўлиш маънога эга эмас.
Топшириқ:
1. Қуйидаги икки комплекс сонлар устида қўшиш, айириш, қўшмасини топиш, кўпайтириш ва бўлиш амалларини бажаринг: .
2. Алгебраик кўринишдаги комплекс сонлар устида бажариладиган амалларнинг қўлайлиги ва мураккаблиги ҳақида фикр юритинг.

№2