Олий таълим тизими педагог ва раҳбар кадрларини қайта тайёрлаш ва уларнинг малакасини оширишни ташкил этиш бош илмий-методик маркази

Кейс топшириғи:
1.Қандай коплекс сонлар тенг дейилади.
2. комплекс сондан илдиз чиқаринг.
Талаба жавоби:________________________________


Ўқитувчи жавоби:
Иккита комплекс соннинг ҳақиқий қисмлари тенг ва мавҳум қисмларининг коеффисиентлари ҳам тенг бўлса, бу сонлар ўзаро тенг дейилади, яъни ва бўлса, қуйидаги тенглик ўринли бўлади:

Иккита комплекс сонлар орасида «катта» ёки «кичик» муносабатларни аниқлаб бўлмайди.
Берилган комплекс соннинг квадрат илдизи деб комплекс сонга айтилади, яъни демак,
(1)
комплекс сондан квадрат илдиз чиқариш масаласи (1) системанинг ҳақиқий илдизларини топишга келтирилади. (1) даги ҳар икки тенгламани квадратга кўтариб, сўнгра уларни қўшиб ушбуни ҳосил қиламиз:
(2)
(2) ни (1) системанинг биринчи тенгламаси билан биргаликда олиб ечсак:

(1) системанинг иккинчи тенгламасидан кўринадики, агар бўлса, ва ва бир хил ишорали, агар бўлса ҳар хил ишорали бўлиши керак. Шу сабабдан агар бўлса,

Агар бўлса,
.
3-Кейс. Бизга маълумки Тригонометрик шаклдаги комплекс сонларни кўпайтириш амаллари қуйидагича амалга оширилади:

бўлсин. У ҳолда

У холда :
(*)
Кейс топшириғи:
1. комплекс сонни даража кўтаринг.
Талаба жавоби:___________________________________


Ўқитувчи жавоби:
Бизга

берилган бўлсин.
(*) формуладан фойдалансак, у ҳолда қўйдагига эгамиз:

агар ва тенгликлардан тенглик ҳосил бўлади.
Демак агар ва бўлса у ҳолда бўлади. Юқоридагилардан қуйидаги тенглик келиб чиқади:
(**)
(**) формула Муавр формуласи деб аталади.