Олий таълим тизими педагог ва раҳбар кадрларини қайта тайёрлаш ва уларнинг малакасини оширишни ташкил этиш бош илмий-методик маркази

Комплекс соннинг геометрик тасвири ва улар устида амаллар. Декартнинг тўғри бурчакли системасини олиб, абсиссалар ўқига берилган комплекс соннинг ҳақиқий қисми коеффициенти а ни, ординаталар ўқига эса нинг мавҳум қисмининг коеффициенти ни жойлаштирсак, текисликда ягона нуқта ҳосил бўлади. Шу нуқтани комплекс соннинг геомерик маъноси деб қабул қилинади. ни ҳақиқий ўқ, ни мавҳум ўқ ва текисликни эса комплекс текислик дейилади.

1-чизма
Баъзида, соннинг геометрик тасвири сифатида боши координаталар бошида охири эса текисликдаги нуқтада бўлган векторни ҳам қабул қилинади (1-чизма).
Геометрик шаклидаги комплекс сонларни:

• 
  қўшиш амали векторларни қўшиш амали сингари (2-чизма);
  
• 
  айириш амали векторларни айиришамали сингари (3-чизма) амалга оширилади.
  

2-чизма 3-чизма
Топшириқ:
1. Қуйидаги икки комплекс сонни геометрик тасвирда қўшинг ва айиринг: .
2. Комплекс сонларни устида геометрик кўринишда бажариладиган амалларнинг қўлайлиги ва мураккаблиги ҳақида фикр юритинг.

№3 Комплекс сондан квадрат илдиз чиқариш. Берилган комплекс соннинг квадрат илдизи деб квадрати га тенг бўлувчи комплекс сонга айтилади, яъни демак, (1) комплекс сондан квадрат илдиз чиқариш масаласи (1) системанинг ҳақиқий илдизларини топишга келтирилади. (1) даги ҳар икки тенгламани квадратга кўтариб, сўнгра уларни қўшиб ушбуни ҳосил қиламиз: (2) (2) ни (1) системанинг биринчи тенгламаси билан биргаликда олиб ечсак: (1) системанинг иккинчи тенгламасидан кўринадики, агар бўлса, ва ва бир хил ишорали, агар бўлса ҳар хил ишорали бўлиши керак. Шу сабабдан агар бўлса, Агар бўлса, Мисол: Топшириқ. 1. Қуйидаги квадрат тенгламани ечинг:.(3 - i)x^2- 2(2 - 3i)x - 4i = 0 2. Алгебраик кўринишдаги комплекс сонлардан илдиз чиқаришнинг қўлайлиги ва мураккаблиги ҳақида фикр юритинг.

№4